第8章 通信原理课后习题解答

8 1 已知一组码的 8 个码组分别为 000000 001110 010101 011011 100011 101101 110110 111000 求第一组和第二组 第四组和第五组的码距 各码组的码重和全部码组的最小码距 解 1 第一组和第二组的码距3 d 2 第四组和第五组的码距3 d 3 各组的码重分别为 0 3 3 4 3 4 4 3 4 全部码组的最小码距3 min d 8 2 上题的码组若用于检错 纠错 同时检错和纠错 分 别能检 纠错几位码 解 因为最小码距3 min d 因此 只用于检错时 211 minmin deed 能检 2 个错 只用于纠错时 1 2 1 12 min min d ttd 能纠 1 个错 同时用于纠错和检错时 1 min teted 无解 说 明该码不能同时用于纠错和检错 8 3 给定两个码组 00000 11111 试问检错能检几 位 纠错能纠几位 既检错又纠错能检 纠几位 解 因为最小码距4 min d 因此 只用于检错时 311 minmin deed 能检 3 个错 只用于纠错时 1 2 1 12 min min t d ttd 能纠 1 个错 同时用于纠错和检错时 1 2 1 min teteted 说 明该码用在同时纠错和检错系统中 同时检出 2 个错码 纠 1 个错码 8 4 已知某线性码的监督矩阵为 1001101 0101011 0010111 H 列出所有许用码组 解 r T IP 1001101 0101011 0010111 H 1101 1011 0111 T P 1101000 1010100 0110010 1110001 PIKG 信息码组为 1111 0111 1011 0011 1101 0101 1001 0001 1110 0110 1010 0010 1100 0100 1000 0000 D PIGDC K D 所以列出许用码如下 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8 5 已知 7 3 线性码的生成矩阵为 1011100 1110010 0111001 G 求监督矩阵并列出所有许用码组 解 PIk 1011100 1110010 0111001 G 1011 1110 0111 P 1000110 0100011 0010111 0001101 r T IPH监督矩阵 0010111 1001011 1100101 0111001 0101110 1110010 1011100 0000000