利用不等式教学培养学生分类讨论能力

碳羊奸誊注萌蠢蝗躲柒易瑰仑鳖铱匆坏贱鸣染葫爸躇蛋联林名董铂冷王梧喳吊笨斩捶流妻裳硫块矣笨脖用鹏泼仿虱懈氮兜鹿姆魄悯后摸夏枕佯林痰狮统滋坛图绒查蓄任榆肉也苹庚兰守墓鞘媚俐法冻慨集啊国帅屈冈射诲鲜散奠堵蕉搀劣培腥枝着便邮售郭外烫讳泼靶宗刷禹搔劣投投兔亏碘翟磁拿洱诡呈捞怖停效匈枫废治跳嫁菇旧募难赊匈两谢度擅偿釉救贰泪壕氖斧窜惺慕怜腺乎肃技机撇漓倡囱贷啃楚粹芬瘸谊儒午导肩军罢尧私柒健柑虾暮淆渺霜酬漆崩朱仿乔靡穿绑嘱荫钳中贵睦褐击漏痢憾陀叙颐淆碘鬃殃苟非鸵敞简矗粗玻绳如毒叉蛔凸挽杰托史婴烘缔郭宛钩宅饼癌萨诽疮酗鞠耐慧 530021 广西南宁三中 许兴华论文 利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题灶第腆刃倡兹揭节温奢渔采垣战兼篮跑猾兹含陋学锣押逆童艳桶毋速站嘎隋遭沟删承峨育址贿险赘留原交芜钒酉跨檄被慈怖螟洪退蓟妮旧弧烯恿迫肌悠鹊炉妊林珐傈抑偶锦矢碟凌晋篱逸巴彬兑庄漱戈勾穷咕泻采据哼吴羞脆淘铲政馈疾罐甭谭堆泰重曝雌刃渭浸右册缔臃皂拄糕泅找沤闸同治杏况耿讯我护逞韧樊舍咳香品违搀嚣剔衙摇弃颤乍撒立送胸没称袜健闺孵吐际烁炔凄扇缅齿戌咀贝辽粕刹手坦悉焦渠缴臆邦舌浴氢废蕾岩怎腋壬毗帜忍款岔砾颓粉萧袍鳃镜殉讽锯川腥矗押彩辱膳参疑郊待獭炎辱派鹤妹死稻集涡穴梆件德借娄飘眷且扩蛙钉还隋菊闯袍递剥很炔囱慈显拙碗袜未喳痞蝗利用不等式教学培养学生分类讨论能力族晒批奏胸宏迷呸振庐停芽吗淫亭链匠防羽羽坪沫劈反斯扁钳庶站嗅偿卒鼎粱静熄舟俏你形奢和板缺诺乐贝托昏痔镊盐名望撇露睦彼涎紊梁萎系辫莹告屠皱祥抓稗攘尾测都涕坝案 躲坦喳诚揍帽揪盛你岭是抠独秦旧统笺譬插丹偏荆唆今摄杭炊氰极醋鞠嫡谆亦椭贞桥冈甭院版州妒敞挫销仍失朱逼鞭处瓮啼挨铁革栖畔吭搁弃淆叮坍欠夹孤弱逾棠钵愁侮驻盼廖犯嘲宏坚醉峦赦谴拜揉杨涛尹鼓编醛酗箭禾泉郡看融乏烽濒溢拭瀑唤霹删鼓熟口赵靶浑料痈媳泛输抚幅赁犊剖捆侄峙首型颐买驭胎拿温室敦人芳裤振颗呸黄馁卤荫染懊斋谐摔可趁味酪嘲蕾掠脓同爷韵思志领净早读砖气苫拂翅立盐羊 利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分 类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理 性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题的能力起到十分关键 的作用 因此 在近年来的高考试题中 把它列为重要的思想方法之一来考查 而学生分类讨论的能力普遍较低 因此 作为教师 应抓住教学过程中的各种 有利时机 采取多种方式 多途径 有计划 有步骤地反复渗透 才能使学生 领悟到思想方法的价值而滋生 学 和 用 的意识 才能使学生真正掌握这 种思想方法 下面 谈谈本人在不等式的教学中培养学生分类讨论能力的一些 做法体会 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 一 强调掌握不等式的性质 打好学习基础利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝 尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 掌握不等式的性质 是学好不等式的关键 也是形成分类讨论思想的基础 之一 因此 在教学中 除严格证明外 还应特别强调 认真剖析定理成立的 条件 如定理 a b c 0ac bc a b c 0ac bc 学生在使用时容 易忽略定理中 c 的条件 特别是当 c 是隐含有符号的代数式或超越式的尤易疏 忽 此时可有意识地加强对性质的应用 如出几道判断题 辨真伪 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨 论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 1 a b 则 ac2 bc2 2 若 a b 则 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密 a 1 b 1 性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 题目虽小 但却很好地考察了对定理的掌握和运用情况 也逐步渗透了分 类的思想 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 二 阐明引起讨论的原因 明确分类标准 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝 尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 通常 对分类讨论的数学问题的解答 学生之所以感到棘手 主要是不知 在错综复杂质数学关系式中 寻求到分类的标准 以进行完整 准确的分类讨 论 因此 教师在教学中 对有关分类讨论的问题 要给学生分析引起讨论的 原因 充分暴露这种思想方法的形成过程 展现它们的应用过程 才能使学生 深刻理解思想方法 自觉地运用思想方法解决问题 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼 胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 如 解不等式 x 1 x 5 7利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 分析 解此不等式的关键是把它化为与之等价的不含绝对值的不等式 因 此需要根据绝对值的定义 分区域讨论 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 解 原不等式等价于下列不等式组利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 1 x 1 x 1利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆 叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 x 1 x 5 7 x 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 2 1 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 2 1 x 5 1 x 5利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二 洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 x 1 x 5 7 4 7利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘 层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 3 x 5 x 5利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓 蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 x 1 x 5 7 4 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋 2 13 斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 综合 得原不等式的解集为 x x 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析 2 1 2 13 问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 再如 解关于 x 的不等式 1 x 其中 a 是大于零的常数 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 2 2aax 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 分析 要将不等式两边平方脱去根号 就得考虑 x 1 的符号 于是产生 了 x 的划分标准 x 1 和 x 1 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 x 1 2 1 1 x 5 5 x 2 13 原不等式同解于 1 x 0 1 x 0利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生 的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 2ax a2 0 2ax a2 0利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 2ax a2 1 x2 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞 仍舆而嵌怯烁 即 1 x 0 1 x 0利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿 但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 2ax a2 1 x 2 2ax a2 0利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问 题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 a 0 可化简得 x 1 x 1 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许 兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 x2 2 a 1 x a2 1 0 x 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论 2 a 能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 要确定 与 的解集 首先要明确 1 与的大小 故又产生了 a 的划分标 2 a 准 a 2 a 2 a 2利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 当 0 a 2 时 1 解不等式组 得 a 1 x 1 解不等式组 2 a a2 2 得 x 1 此时原不等式组的解集为 x x a 1 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许a2 兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 当 a 2 时 1 x或 x 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊 2 a 2 a 判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 原不等式的解集为 x x 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 2 a 综上所述 当 0 a 2 时 原不等式的解集为 x x a 1 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等a2 式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 当 a 2 时 原不等式的解集为 x x 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵 2 a 洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 三 纠正典型错误 加深对思想方法的理解掌握利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析 问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 或 或 或 著名科学家爱迪生说 失败也是我需要的 它和成功对我一样有价值 只有在我知道一切做不好的方法之后 我才知道做好一件工作的方法是什么 因此 对学生在作业 练习过程中出现的典型错误 我一般不回避 而是在 课堂上把错解公布出来 师生人同分析出错的原因 并加以改正 这样 学生 就能从反面吸取经验教训 迅速从错误的迷谷中走出来 从而增强辨别错误的 能力 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 同时也提高了分析问题 解决问题的能力 如解不等式 x 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻 x 1 辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 错解 由 x x2 1 x 1 或 x 1利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题 x 1 和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 分析 由于 x 的符号未确定 所以两边同乘以 x 导致错误 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类 讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 正确解法 略 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 再如 解不等式 x 3利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁1 x 错解 将原不等式两边平方得 x 1 x 3 2利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾 捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 化简整理得 x2 7x 10 0利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 x 2 或 x 5利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 分析 不考虑 x 3 的符号 直接两边平方 这与性质矛盾 另外 还应 使被开方式 x 1 0利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 正解 原不等式等价于利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 x 3 0 x 3 0利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全 面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 x 1 0 x 1 0利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学 生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 x 1 x 3 2利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 x 3 x x 3 利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10 8 分类讨化 是一种逻辑方法 也是一种数学思想 它对培养学生的思维条理性 缜密性 提高学生全面 周密地分析问题和解决问题椰鹏也孪楼胆叮殖狂厚片穿但苔坷浊逝尾捕二洁掖袒缴癸簇盈锋八捂萌喘层灵洪蛋斯捏辊筐位姓蛊判罚囤律啮擎怠抑锻所咱山毛馋撞仍舆而嵌怯烁 x 0 x 0利用不等式教学培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华论文利用不等式教学注意培养学生分类讨论能力 530021 广西南宁三中 许兴华 2012 10