空间几何体的三视图（说课稿）

1 空间几何体的三视图空间几何体的三视图 淄川般阳中学 吴建 一 说教材 1 教材所处地位和作用 本节课是普通高中新课程人教版 必修 2 第一章第二节第一课时的内容 是在学习空间几何体结构特征之后 直观图之前 尚未学习点 直线 平面 位置关系的情况下教学的 三视图是空间几何体的一种表示形式 是立体几何的基础之一 是观察者 从不同位置观察同一个几何体 画出的平面图形 三视图在现实生活中有着广 泛的应用 同时也是培养空间观念的基本素材 因此视图知识进入了高中数学 课程 学好三视图为学习直观图奠定基础 同时有利于培养学生空间想象能力 几何直观能力的 有利于培养学生学习立体几何的兴趣 2 学情分析 1 在义务教育阶段 学生已经初步接触了正方体 长方体的几何特征以及 从不同的方向看物体得到不同的视图的方法 但是对于三视图的概念还不清晰 2 只接触了从空间几何体到三视图的单向转化 没有系统的研究几何体 和三视图中有关量的关系 还无法准确的识别三视图的立体模型 3 教学目标 1 知识与技能 能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等 等简易组合 的三视图 能识上述三视图表示的立体模型 从而进一步熟悉简单 几何体的结构特征 2 过程与方法 通过直观感知 操作确认 提高学生的空间想象能力 几何直观能力 培养学生的应用意识 3 情感 态度与价值观 感受数学就在身边 提高学生的学习立体几何 的兴趣 培养学生大胆创新 勇于探索 互相合作的精神 4 教学的重点和难点 重点 画出空间几何体的三视图 体会三视图的作用 难点 识别三视图所表示的空间几何体 二 说教法 2 根据 高中新课程实施指导 中 自主 合作 探索 的教学要求和淄博 市创新课堂关于 新授课 的基本环节要求 也为遵循使课上得有趣 生动 高效的原则 针对本节课知识抽象 思维较大的特点 我采用的教法是直观教 学法 讨论教学法 启导发现法 多媒体辅助教学法 在教学中 利用直观教具 合理设计实验过程 通过创设良好的问题情境 不断引导学生观察 实验 思考 探索 通过自己的亲身实践 动手作图来完 成空间几何体的三视图 充分发挥学生学习的主动性 培养学生的自主 合作 探索能力 同时采用多媒体教学 加强直观性和启发性 增大课堂容量 提高 课堂效益 课前准备 电脑 投影仪 柱 台 锥 球等实物模型 三 说学法 根据本节课特点及学生的认知心理 学生在教师启发和问题的驱动下 积 极参与 通过自己的观察 想象 思考 实践 主动发现规律 获得知识 体 验成功 在学习中充分发挥集体的力量 多参与小组讨论 形成自己的看法 养成交流的习惯 充分利用好教材中的观察和思考 主动去发现 获取知识 学具 柱 台 锥 球的模型 学生课下准备 四 教学过程 问 题设 计 意 图师 生 活 动 利用正投影 的知识 我 们如何将空 间几何体用 平面图形表 示出来呢 引入生活情境激发学 生的学习欲望 自然 引入新课 同时与其 它学科相联系 拓宽 学生思维 发展他们 联想 类比能力 介 绍三视图在生活中的 应用 激发学生的学 习兴趣为之后的教学 作好铺垫 活动活动 1 学生回顾投影的有关知识 思考 如何利用投影把空间几何体在平面上反 映出来 用哪种投影能较全面的反映物 体的特征 活动活动 2 投影仪呈现飞机的三张图片 通 过的演示引入视图的概念 三视图是空 间几何体的一种表示方法 简单介绍三视图在生活中的应用 研究一个空在讲述三视图的定活动活动 3 探究长方体 已知长宽高 的三探究长方体 已知长宽高 的三 3 间几何体至 少需要从几 个角度进行 投影才能较 好的把握几 何体的形状 和大小 三种视图的 投影角度和 定义是什么 三种视图分 别反映了空 间几何体的 哪些量的关 系 义时要注意把握正投 影这个要点 用投影 图来突破这个要点 P14 图 1 2 4 通过学生自己思 考操作来寻求三视图 中的量的关系 真正 实践发现学习理念 视图视图 1 按你观察到方向 想象一束平行光 线正对着物体投射过去 那么会留下什 么样子的影子 正投影 2 请在三视图标出对应的长宽高 方式 学生参与思考 提问个别学生 由学生归纳推理三视图的三个视图在量 上的关系 长对正 高平齐 宽相等 3 思考 几何体的三视图是不是唯一 的 为什么 学生举例说明 例 正方体的背面 ABCD 平行于投影 面 把正方体旋转一定的角度 ABCD 与投影面不平行 方式 让学生独立思考 并认真观察 动画 形成结论 三视图的画 法是什么样 的 有什么 原则 三视图画法是个操作 技能 根据教育心理 学 操作技能的认知 需要教师准确示范 然后学生思考 模仿 练习直至熟练 例题 2 让学生独立完成 针 对学生中出现的错误 教师重点讲评 例例 1 探究圆柱体的三视图画法 方式 教师示范重点讲解画法 思考 比较圆柱体与长方体的三视图相 同点 得到 二者有两个视图都是矩形 例例 2 画出四棱锥和圆锥三视图 并比较 二者相同点 方式 学生都是分组独立练习 个别学 生板演 教师巡视 注意留心学生的易 错点 评讲时重点突破 思考 比较二者相同点 得到 二者有两 个视图都是三角形 由以上两个例子的推理 4 得到 不同的空间几何体可能存在某些相 同 相似 视图 如何画组合 体的三视图 有哪些步骤 引导学生利用类比的 方法观察台 球三视 图的变化 并且动手 画空间组合体的三视 图 练习用六棱柱和 圆柱体的组合 是对 例题 3 的巩固同时加 深对三视图的理解 例例 3 画出圆台和球的三视图 方式 学生分组独立完成 变式 1 变换圆台的放置方式 让学生 体会虚实线 从而巩固三视图的画法 变式 2 画出圆台和球的组合体的三视 图 方式学生讨论 2 3 分钟 练习 1 1 画出正六棱柱的三视图 2 画出螺丝钉 由一个正六棱柱和一 个圆柱组合的 的三视图 方式学生分组讨论练习 请同学上黑板 教师巡视 对学生中存在的问题一一纠 正 如何把三视 图还原为空 间几何体 需要注意哪 些事项 从三视图到空间几何 体 难度较大 一个 熟悉的几何体入手比 较适合 引入之后利 用一些小变化加大思 维力度 1 练习 2 的个变式层 层递进 加深了对三 视图是个整体的理解 也培养学生三视图和 几何体的转化能力 同时也体现为三视图 是立体图的平面表示 2 设置具有针对性的 思考 教材 P15 思考内容 方式 学生讨论得出 教师点评 思考 通过三视图判断原物体的结构 是 否可以只看一个或两个视图就可以判断 出来 方式 学生讨论 练习 1 以下是某个空间几何体的正视图 和侧视图 请问它是什么 正视图 侧视图 结论 是圆柱体或者长方体 练习 2 教材 P17 练习 1 5 练习 引导学生根据 直观感知 亲手操作 以及运用已有经验 进行猜想 假设 从 而探索出获得知识 变式 1 通过增加小立方体来探究三视图 的变化通过学生的独立思考 利用小组 讨论的方式得出结论 变式 2 通过给出三视图中的两个来探讨 所有有可能出现的几何体 用小立方块 垒成 结论 空间几何体形状的改变会在三视 图中的某个视图上体现 但不一定每个 视图都改变 进而得到三视图是个整体 进而得到三视图是几何体的平面表示 学生完成教材 P16 思考内容 口答 小结回顾本节课 归纳总 结 加深理解 巩固 学习成果 画物体的三视图时 要符合如下原则 位置关系 主视图 侧视图 俯视图 主视图反映出物体的 俯视图反映 出物体的 左视图反映出物体的 大小关系 长对正 高平齐 宽相等 能看见的轮廓和棱用实线 不能看见的 轮廓和棱用虚线 三视图是空间几何体的平面表示 三视图是一个整体 切忌片面下结论 课下拓展 作业 自己动手 体会三视 图