第一章拓展课

1 3 绝对值绝对值 拓展训练拓展训练 基本知识点回顾 基本知识点回顾 1 数数的绝对值表示数的绝对值表示数到原点的距离 记做到原点的距离 记做 因为表示的是距离 所以不可能是负 因为表示的是距离 所以不可能是负aaa 数 故数 故0a 这里有一个常见的误区 任何数的绝对值都是正数 显然这里漏掉了 0 只能说 任何 数的绝对值都是非负数 或者说 绝对值最小是 0 2 绝对值的性质 代数定义 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反绝对值的性质 代数定义 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反 数 数 0 的绝对值是的绝对值是 0 这里要再次注意 0 的特殊性 可以说 0 的绝对值既等于它本身 又等于它的相反数 这样 一来上面的性质反过来说就都有问题 绝对值等于它本身的数是正数 绝对值等于它的 相反数的数是负数 都不全对 原因又都是漏 0 这是个易错点 有的同学到初三甚至还 犯这样的错误 这里再次强调望引起大家的高度重视 3 绝对值的代数表示 三种表示方法 代数表示的实质就是用字母和符号概括第 绝对值的代数表示 三种表示方法 代数表示的实质就是用字母和符号概括第 2 条性条性 质 你能理解吗 质 你能理解吗 0 0 0 aa aa aa 0 0 0 aa a aa 0 0 aa a aa 基本题型总结基本题型总结 求未知数求未知数 母题 母题 若 则 若 则 5a a 0a a 思考提示 根据绝对值定义 数轴到原点距离是 5 和 0 的点有几个 是多少 变式变式 1 若 则 若 则 若 则 9x x 2 8x x 2x x 变式变式 2 则 若 则 25x 若x 213 5x x 思考提示 无论绝对值里面是什么 首先考虑 谁的绝对值是 5 即往下就5 是解方程的问题了 这种思考方法实际上是把绝对值里面的玩意玩意像玩橡皮泥一样捏在一起 让它们抱成团 把 它们当成一个整体 考验一下 你能出一个类似的题目考考你的同桌吗 考验一下 你能出一个类似的题目考考你的同桌吗 非负数的性质应用非负数的性质应用 母题 母题 若 则 思考提示 两个最小是 0 的数加在一起320ab ab 等于 0 说明什么呢 变式 变式 1 非负数类型玩花样 非负数类型玩花样 若 则 2 120ab 2009 ab 变式 变式 2 变量个数不断增加 变量个数不断增加 若 则 3150 xyz xyz 2 3 总结 若干非负数之和为总结 若干非负数之和为 0 信息迁移题信息迁移题 2002 年江苏南京中考题 1 阅读下面材料 点 A B 在数轴上分别表示实数 a b A B 两点之间的距离表示为 AB 当 A B 两点中有一点在原点时 不妨设点 A 在原点 如图 1 AB OB b a b 当 A B 两点都不在原点时 1 如图 2 点 A B 都在原点的右边 AB OB OA b a b a a b 2 如图 3 点 A B 都在原点的左边 AB OB OA b a b a a b 3 如图 4 点 A B 在原点的两边 AB OB OA a b a b a b 综合以上分析我们得到 数轴上 A B 两点之间的距离可以表示为 AB a b 2 回答下列问题 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距 离是 数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离是 数轴上表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离是 如果 AB 2 那么 x 为 当代数式 x 1 x 2 取最小值时 相应的 x 的取值范围是 希望大家耐下心来 攻下此题 对日后学习极有帮助 希望大家耐下心来 攻下此题 对日后学习极