03平面向量的数量积.doc

平面向量学案03平面向量的数量积一、考纲要求与命题规律1平面向量的数量积是向量的非线性运算，该考点涉及的知识点较多，如向量的模、两向量的夹角等；2本节知识点是高考命题的热点，主要考查数量积的运算、化简、证明向量的位置关系；3考查的题型主要有两种：一是以填空题的形式考查向量的运算及性质；二是与三角函数、解析几何等知识，以解答题的形式出现，重在考查向量的工具性作用。三、要点回顾1.向量与的夹角： .2. 与的数量积： .3.向量的数量积的性质:(1) ； (2) ；(3) ；(4) ； (5) .4.数量积的运算律: .5.平面向量的数量积的坐标表示(1)若,则= ；(2)若，则= ， ；(3)若,则 .6. ,则： .四、课前练习：1、已知向量满足|=1，|=4，且=2，则与的夹角为（ ） ABCD2、（2006年四川卷）如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于（ ）.A25 B24 C25 D244、已知平面向量，且，则实数的值等于（ ）. A或 B C或 D5、（2006年湖北卷）已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则= （ ） A. B. C. D. 6、若=（，），=（，），且，则有（ ） A、+=0 B、=0 C、+=0 D、=0， 7.（2007湛江一模文）已知向量（），向量，且，则的坐标可以为( ) A. （） B. （） C. （） D.（）8若平面向量a=(1 , -2)与的夹角是180，且| |=3，则等于（ ）.A. (-3 , 6) B. (3 , -6) C. (6 , -3) D. (-6 , 3)9、（2007广州一模文、理）已知向量，若，则( )A1 B. C. D.10、设向量满足，则=（ ）A1 B2 C4 D、 511、已知非零向量，若与互相垂直，则=（ ）A、 B、4 C、 D、212、（2007深圳一模文）已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么( )AB CD413、(2007韶关二模文) 若,且,则与的夹角为 ( ) . . . .14、已知向量满足，则的夹角等于 （ ） ABCD15、非零向量、满足， ，则与的夹角是（ ）.A B C D 16、 设向量和的长度分别为4和3，夹角为60，则|+|的值为（ ）. A. 37 B. 13 C. D. 17、 给定两个向量的值等于（ ）. A3 B C3 D18、已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD4五、例题分析：已知向量，设M是直线OP上一点(O为坐标原点)求，使得最小值课后练习：20、 已知单位向量i和j的夹角为60，那么 (2j-i)i= .21、若，则与的夹角的大小为 .22、若向量的夹角为，|=，|=4，则|= .23 长为4的向量与单位向量的夹角为，则|+|= .24、（2006年上海春卷）若向量的夹角为，则 .25、已知向量与都是单位向量，它们的夹角为120，且，则实数的值是 26、（广东10）若向量、满足的夹角为120，则 .27、（上海文6）若向量的夹角为，则= 28、（2006年天津卷）设向量与的夹角为，且，则 .29、若，且的夹角为钝角，则的取值范围是 .30、已知向量满足：，则的值是_ _ _31、已知向量若向量，则实数的值是 32、若向量=（2，1）围绕原点按逆时针方向旋转得到