冀教版四中2020年中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 18 页 冀教版四中冀教版四中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数图象中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 由于受 H7N9 禽流感的影响 今年 1 月份市场上鸡的价格两次大幅下 降 由原来每斤 25 元经过连续两次降价后 售价下调到每斤 l6 元 设平均每次降价的百 分率为 a 则下列所列方程中正确的是 A 16 1 a 2 25 B 25 1 2a 16 C 25 1 a 2 16 D 25 1 a2 16 3 2 分 反比例函数 的图像位于 第 2 页 共 18 页 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 三象限 D 第二 四象限 4 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 4 的顶点坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 2 4 5 2 分 学校新开设了航模 彩绘 泥塑三个社团 如果征征 舟舟两名同学每人 随机选择参加期中一个社团 那么征征和舟舟选到同一社团的概率为 A B C D 6 2 分 如图是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形 这个立体图形 的主视图是 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 2 分 如图是下列四个函数中的某个函数的图象 这个函数是 A B y 2x 3 C D 8 2 分 如图 铁道口的栏杆短臂 OA 长 1m 长臂 OB 长 8m 当短臂外端 A 下降 0 5m 时 长臂外端 B 升高 第 4 页 共 18 页 A 2m B 4m C 4 5m D 8m 9 2 分 已知等腰 ABC 的周长为 18 cm BC 8 cm 若 ABC 与 A B C 全等 则 A B C 的腰长等于 A 8 cm B 2 cm 或 8 cm C 5 cm D 8 cm 或 5 cm 10 2 分 顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是 A 正方形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 半径为 6cm 的圆中 垂直平分半径 OA 的弦长为 cm 13 1 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 的顶点坐标为 14 1 分 使式子 有意义的 x 的取值范围是 15 1 分 若 则 第 5 页 共 18 页 16 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表 x 100 52 y 123 752 下列结论中正确的有 个 1 ac 0 2 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 x 2 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 4 当 1 x 2 时 ax2 b 1 x c 0 17 1 分 如图 以点 O 为位似中心 将 ABC 缩小后得到 A B C 已知 OB 3OB 若 ABC 的面积为 9 则 A B C 的面积为 18 1 分 将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列 第 1 行 1 第 2 行 234 第 3 行 98765 第 4 行 10111213141516 第 5 行 252423222120191817 则 2018 在第 行 第 6 页 共 18 页 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 2727 分分 19 10 分 计算 1 计算 2cos 30 1 2 化简 a 2b a 2b a 2b 2 4ab 20 5 分 化简 并从 1 0 1 2 中选择一个合适的 数求代数式的值 21 7 分 如图 在 10 10 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 1 个单位 ABC 的三个顶点都在格点上 建立如图所示的直角坐标系 1 请在图中标出 ABC 的外接圆的圆心 P 的位置 并填写 圆心 P 的坐标 P 2 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 ADE 画出图形 并求 ABC 扫过的图形 的面积 22 5 分 1 观察发现 1 第 7 页 共 18 页 1 2 构建模型 n 为正整数 3 拓展应用 一个数的八分之一 二十四分之一 四十八分之一 八十分之一的和比这个数的四 分之一小 1 这个数是 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6464 分分 23 10 分 甲 乙 丙三人之间相互传球 球从一个人手中随机传到另外一个人手 中 共传球三次 1 若开始时球在甲手中 求经过三次传球后 球传回到甲手中的概率是多少 2 若乙想使球经过三次传递后 球落在自己手中的概率最大 乙会让球开始时在谁 手中 请说明理由 24 10 分 已知 AB 是 O 的直径 直线 CP 切 O 于点 C 过点 B 作 BD CP 于 D 1 求证 CB2 AB DB 第 8 页 共 18 页 2 若 O 的半径为 2 BCP 30 求图中阴影部分的面积 25 4 分 图 1 是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图 此时点 A B C 在同一直线上 且 ACD 90 图 2 是小床支撑脚 CD 折叠的示意图 在折叠过程 中 ACD 变形为四边形 ABC D 最后折叠形成一条线段 BD 1 小床这样设计应用的数学原理是 2 小床这样设计应用的数学原理是 3 若 AB BC 1 4 则 tan CAD 的值是 4 若 AB BC 1 4 则 tan CAD 的值是 26 15 分 一服装批发店出售星星童装 每件进价 120 元 批发价 200 元 多买优 惠 凡是一次买 10 件以上的 每多买一件 所买的全部服装每件就降低 1 元 但是最低价 为为每件 160 元 1 求一次至少买多少件 才能以最低价购买 2 写出服装店一次销售 x 件时 能获利润 y 元 与 x 件 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 3 一天 甲批发了 46 件 乙批发了 50 件 店主却发现卖 46 件赚的钱反而比卖 50 件赚的钱多 你能用数学知识解释这一现象吗 为了不出现这种现象 在其他优惠条件不 变的情况下 店家应把最低价每件 160 元至少提高到多少 27 10 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 点 P 是直径 AB 上的一点 不 与 A B 重合 过点 P 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点 Q 第 9 页 共 18 页 1 点 D 在线段 PQ 上 且 DQ DC 求证 CD 是 O 的切线 2 若 sin Q BP 6 AP 2 求 QC 的长 28 15 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l 与 x 轴 y 轴 分别交于点 A 和点 B 0 1 抛物线 经过点 B 且与直线 l 的另一个 交点为 C 4 n 1 求 n 的值和抛物线的解析式 2 点 D 在抛物线上 且点 D 的横坐标为 t 0 t 4 DE y 轴交直线 l 于点 E 点 F 在直线 l 上 且四边形 DFEG 为矩形 如图 2 若矩形 DFEG 的周长为 p 求 p 与 t 的 函数关系式以及 p 的最大值 3 M 是平面内一点 将 AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90 后 得到 A1O1B1 点 A O B 的对应点分别是点 A1 O1 B1 若 A1O1B1 的两个顶点恰好落在抛物线上 请直接写出点 A1 的横坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 2727 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 21 2 22 1 第 12 页 共 18 页 22 2 22 3 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题