北师大版中考数学试卷G卷

第 1 页 共 17 页 北师大版中考数学试卷北师大版中考数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 计算 的结果是 A B C 2 D 12 2 2 分 随着微电子制造技术的不断进步 电子元件的尺寸大幅度缩小 在芯片上 某种电子元件大约只占 0 0000007 平方毫米 将数字 0 0000007 用科学记数法可以表示为 A 7 10 6 B 0 7 10 6 C 7 10 7 D 70 10 8 3 2 分 下列计算中 错误的是 A 2xy 3 2xy 2 32x5y5 B 2ab2 2 3a2b 3 108a8b7 C x4y3 D m4n4 4 2 分 下列语句中 其中正确的个数是 第 2 页 共 17 页 将多项式 a x y 2 b y x 因式分解 则原式 x y ax ay b 将 多项式 x2 4y2 4xy 因式分解 则原式 x 2y 2 90 的圆周角所对的弦是直径 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如左图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体 其主视图是 A B C D 6 2 分 下列语句不是命题的为 A 同角的余角相等 B 作直线 AB 的垂线 C 若 a c b c 则 a b D 两条直线相交 只有一个交点 第 3 页 共 17 页 7 2 分 如图 已知 ABC 任取一点 O 连 AO BO CO 并取它们的中点 D E F 得 DEF 则下列说法正确的个数是 ABC 与 DEF 是位似图形 ABC 与 DEF 是相似图形 ABC 与 DEF 的周长 比为 1 2 ABC 与 DEF 的面积比为 4 1 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 甲 乙 丙三人参加数学 物理 英语三项竞赛 每人限报一项 每项限 报一人 则甲报英语 乙报数学 丙报物理的概率是 A B C D 9 2 分 如果一元二次方程 x2 3x 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 的值等于 第 4 页 共 17 页 A 0 B 3 C 3 D 9 10 2 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O 将 C 沿 EF E 在 BC 上 F 在 AC 上 折叠 点 C 与点 O 恰好重合 若 OEC 136 则 BAC 的大小为 A 44 B 58 C 64 D 68 11 2 分 O 是一个正 n 边形的外接圆 若 O 的半径与这个正 n 边形的边长相等 则 n 的值为 A 3 B 4 C 6 D 8 12 2 分 第一次 龟兔赛跑 兔子因为在途中睡觉而输掉比赛 很不服气 决定 第 5 页 共 17 页 与乌龟再比一次 并且骄傲地说 这次我一定不睡觉 让乌龟先跑一段距离我再去追都可 以赢 结果兔子又一次输掉了比赛 则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 2 m2 3cd 14 1 分 如图 将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中 O 是原点 A 的坐标为 1 则点 C 的坐标为 第 6 页 共 17 页 15 2 分 数据 1 0 2 3 1 的方差是 标准差是 16 1 分 一般地 当 为任意角时 cos 与 cos 的值可 以用下面的公式求得 cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin 例如 cos90 cos 30 60 cos30 cos60 sin30 sin60 0 类似地 可以求得 cos15 的值是 结果保留根号 17 1 分 如图所示 在直角梯形 ABCD 中 AB CD BC 5 A 为直角 DC 3 AB 7 则 AD 18 1 分 随着私家车的增加 城市的交通也越来越拥挤 通常情况下 某段高架 桥上车辆的行驶速度 y 千米 时 与高架桥上每百米拥有车的数量 x 辆 的关系如图所 示 当 x 10 时 y 与 x 成反比例函数关系 当车速度低于 20 千米 时 交通就会拥堵 为避免出现交通拥堵 高架桥上每百米拥有车的数量 x 应该满足的范围是 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 19 5 分 先化简 再求值 m m 2 其中 m 3tan30 3 0 20 5 分 先化简 再求值 其中 x 满足方程 21 8 分 为了解学生的课外阅读情况 七 1 班针对 你最喜爱的课外阅读书目 进行调查 每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目 并根据调查结果列出统计表 绘 制成扇形统计图 男 女生所选类别人数统计表 类别 男生 人 女生 人 文学类 128 史学类 5 科学类 65 哲学类 2 根据以上信息解决下列问题 1 2 扇形统计图中 科学类 所对应扇形圆心角度数为 第 8 页 共 17 页 3 从选哲学类的学生中 随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛 请用树状 图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率 22 15 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC CB AB AB 16cm BC 6cm CD 8cm 动点 P 从点 D 开始沿 DA 边匀速运动 动点 Q 从点 A 开始沿 AB 边匀速运动 它们的运动速 度均为 2cm s 点 P 和点 Q 同时出发 设运动的时间为 t s 0 t 5 1 用含 t 的代数式表示 AP 2 当以点 A P Q 为顶点的三角形与 ABD 相似时 求 t 的值 3 当 QP BD 时 求 t 的值 23 15 分 某风景区内的公路如图 1 所示 景区内有免费的班车 从入口处出发 沿该公路开往草甸 途中停靠塔林 上下车时间忽略不计 第一班车上午 8 点发车 以后 每隔 10 分钟有一班车从入口处发车 小聪周末到该风景区游玩 上午 7 40 到达入口处 因还没到班车发车时间 于是从景区入口处出发 沿该公路步行 25 分钟后到达塔林 离入 口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数关系如图 2 所示 1 求第一班车离入口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数表达式 2 求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间 第 9 页 共 17 页 3 小聪在塔林游玩 40 分钟后 想坐班车到草甸 则小聘最早能够坐上第几班车 如 果他坐这班车到草甸 比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟 假设每一班 车速度均相同 小聪步行速度不变 24 12 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 动点 P 从点 A 开始沿折 线 AC CB BA 运动 点 P 在 AC CB BA 边上运动的速度分别为每秒 3 4 5 个单位 直 线 l 从与 AC 重合的位置开始 以每秒 个单位的速度沿 CB 方向移动 移动过程中保持 l AC 且分别与 CB AB 边交于 E F 两点 点 P 与直线 l 同时出发 设运动的时间为 t 秒 当点 P 第一次回到点 A 时 点 P 和直线 l 同时停止运动 1 当 t 5 秒时 点 P 走过的路径长为 当 t 秒时 点 P 与点 E 重合 2 当点 P 在 AC 边上运动时 连结 PE 并过点 E 作 AB 的垂线 垂足为 H 若以 C P E 为顶点的三角形与 EFH 相似 试求线段 EH 的值 3 当点 P 在折线 AC CB BA 上运动时 作点 P 关于直线 EF 的对称点 Q 在运动过 程中 若形成的四边形 PEQF 为菱形 求 t 的值 25 15 分 如图 直线 y x 3 与两坐标轴交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 过 A B 两点 且交 x 轴的正半轴于点 C 第 10 页 共 17 页 1 直接写出 A B 两点的坐标 2 求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标 3 在抛物线上是否存在点 P 使得 PAB 是以 AB 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 26 2 分 如图 已知 BC 与 CD 重合 ABC CDE 90 ABC CDE 并且 CDE 可由 ABC 逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18