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文档简介

1 完全平方公式 教学设计 一 教学目标 1 理解完全平方公式的意义 准确掌握两个公式的结构特征 2 熟练运用公式进行计算 3 通过推导公式训练学生发现问题 探索规律的能力 4 培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想 5 渗透数学公式的结构美 和谐美 三 重点 难点及解决办法 一 重点 掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义 正确运用公式进行计算 二 难点 综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算 三 解决办法 加强对公式结构特征的深入理解 在反复练习中掌握公式的应用 四 课时安排 一课时 五 教具学具准备 投影仪或电脑 自制胶片 教学过程 1 计算导入 求得公式 1 叙述平方差公式的内容并用字母表示 2 用简便方法计算 103 97 103 103 3 请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题 并算出结果 学生活动 编题 解题 然后两至三个学生说出题目和结果 要想用好公式 关键在于辨认题目的结构特征 正确使用公式 这节课我们继续学习 乘 法公式 引例 计算 学生 计算 两名学生板演 其他学生在练习本上完成 然后说出 答案 得出公式 或合并为 教师引导学生用文字概括公式 方法 由学生概括 教师给予肯定 否定或更正 同时板书 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的 2 倍 2 2 结合图形 理解公式 根据图形完成下列问题 如图 A B 两图均为正方形 1 图 A 中正方形的面积为 用代数式表示 图 的面积分别为 2 图 B 中 正方形的面积为 的面积为 的面积和为 用 B 的面积表示 的面积 分别得出结论 学生 在教师引导下回答问题 3 探索新知 讲授新课 1 引例 计算 教师讲解 在 中 把 x 看成 a 把 2y 看成 b 在 中把 2x 看成 a 把 3y 看成 b 则 就可用完全平方公式来计算 即 3 2 例 1 运用完全平方公式计算 学生活动 学生独立在练习本上尝试解题 3 个学生板演 4 尝试反馈 巩固知识 练习一 运用完全平方公式计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 l0 学生活动 学生在练习本上完成 然后同学互评 教师抽看结果 练习中存在的共性 问题要集中解决 5 变式训练 培养能力 练习二 运用完全平方公式计算 l 2 3 4 学生活动 学生分组讨论 选代表解答 练习三 1 有甲 乙 丙 丁四名同学 共同计算 以下是他们的计算过程 请判断他们的 计算是否正确 不正确的请指出错在哪里 甲的计算过程是 原式 乙的计算过程是 原式 丙的计算过程是 原式 丁的计算过程是 原式 4 2 想一想 与 相等吗 为什么 与 相等吗 为什么 学生活动 观察 思考后 回答问题 练习四 运用乘法公式计算 l 2 3 4 学生活动 采取比赛的方式把学生分成四组 每组完成一题 看哪一组完成得快而且 准确 每组各派一个学生板演本组题目 四 总结 扩展 这节课我们学习了乘法公式中
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