北京市中考数学模拟试卷（4月份）B卷

第 1 页 共 20 页 北京市中考数学模拟试卷 北京市中考数学模拟试卷 4 4 月份 月份 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 2017 的相反数是 A 2017 B C 2017 D 2 2 分 如图 已知 AB CD 则图中与 1 互补的角有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 下列计算正确的是 A a5 2 a10 B x16 x4 x4 C 2a2 3a2 6a4 D b3 b3 2b3 4 2 分 若不等式组 的解集是 x 3 则 m 的取值范围是 第 2 页 共 20 页 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 5 2 分 下列哪个几何体 它的主视图 左视图 俯视图都相同 A B C D 6 2 分 现有 2008 年奥运会福娃卡片 20 张 其中贝贝 6 张 京京 5 张 欢欢 4 张 迎迎 3 张 妮妮 2 张 每张卡片大小 质地均匀相同 将画有福娃的一面朝下反扣在桌子 上 从中随机抽取一张 抽到欢欢的概率是 A B C D 第 3 页 共 20 页 7 2 分 下列图形中 可以由其中一个图形通过平移得到的是 A B C D 8 2 分 赵强同学借了一本书 共 280 页 要在两周借期内读完 当他读了一半时 发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完 他读前一半时 平均每天读多少页 如果设 读前一半时 平均每天读 x 页 则下面所列方程中 正确的是 A 14 B 14 C 14 D 1 9 2 分 某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下表 年龄 岁 1213141516 人数 13422 关于这 12 名队员的年龄 下列说法中正确的是 A 众数为 14 第 4 页 共 20 页 B 极差为 3 C 中位数为 13 D 平均数为 14 10 2 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC D 90 以 AB 为直径的 O 与 CD 相切 于 E 与 BC 相交于 F 若 AB 4 AD 1 则图中两阴影部分面积之和为 A B 2 1 C D 11 2 分 1 3 5 7 9 11 97 99 A 200 B 100 C 50 D 50 12 2 分 如图 1 是两圆柱形联通容器 联通外体积忽略不计 向甲容器匀速 注水 甲容器的水面高度 h cm 随时间 t 分 之间的函数关系如图 2 所示 根据提 供的图象信息 若甲的底面半径为 1cm 则乙容器底面半径为 第 5 页 共 20 页 A 5cm B 4cm C 3cm D 2cm 13 2 分 在平行四边形 ABCD 中 AC 4 BD 6 P 是 BD 上的 任一点 过 P 作 EF AC 与平行四边形的两条边分别交于点 E F 如图 设 BP x EF y 则能反映 y 与 x 之间关系的图象为 A B 第 6 页 共 20 页 C D 14 2 分 如图 正方形 ABCD 的顶点 B C 在 x 轴的正半轴上 反比例函数 y k 0 在第一象限的图象经过顶点 A m 2 和 CD 边上的点 E n 过点 E 的 直线交 x 轴于点 F 交 y 轴于点 G 0 2 则点 F 的坐标是 A 0 B 0 C 0 D 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 15 1 分 分解因式 3a2 6a 3 第 7 页 共 20 页 16 1 分 计算 x 17 1 分 如图所示 一张矩形纸片沿 BC 折叠 顶点 A 落在点 A 处 再过点 A 折叠使折痕 DE BC 若 AB 4 AC 3 则 ADE 的面积是 18 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 2 E 是 AB 的中点 直线 l 平行于直线 EC 且直线 l 与直线 EC 之间的距离为 2 点 F 在矩形 ABCD 边上 将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠 使点 A 恰好落在直线 l 上 则 DF 的长为 19 1 分 计算 2 1 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 20 5 分 1 计算 2 2cos45 1 2 先化简 再求值 1 其中 x 2 21 15 分 垃圾的分类处理与回收利用 可以减少污染 节省资源 某城市环保部 门为了提高宣传实效 抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况 其相关 信息如图 第 8 页 共 20 页 注 A 为可回收物 B 为厨余垃圾 C 为有害垃圾 D 为其他垃圾 根据图表解答下列问题 1 在抽样数据中 产生的有害垃圾共多少吨 2 请将条形统计图补充完整 3 调查发现 在可回收物中塑料类垃圾占 每回收 1 吨塑料类垃圾可获得 0 7 吨二级原料 假设该城市每月产生的生活垃圾为 5000 吨 且全部分类处理 那么每月回收 的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料 22 5 分 如图 在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶 在 航行到 B 处时 发现灯塔 A 在我军舰的正北方向 500 米处 当该军舰从 B 处向正西方向行 驶至达 C 处时 发现灯塔 A 在我军舰的北偏东 60 的方向 求该军舰行驶的路程 计算 过程和结果均不取近似值 23 10 分 已知 如图 以等边三角形 ABC 一边 AB 为直径的 O 与边 AC BC 分别 交于点 D E 过点 D 作 DF BC 垂足为 F 第 9 页 共 20 页 1 求证 DF 为 O 的切线 2 若等边三角形 ABC 的边长为 4 求图中阴影部分的面积 24 15 分 如图 直线 L 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 在 y 轴上有一点 C 0 4 动点 M 从 A 点以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左移动 1 求 A B 两点的坐标 2 求 COM 的面积 S 与 M 的移动时间 t 之间的函数关系式 3 当 t 为何值时 COM AOB 并求此时 M 点的坐标 25 16 分 已知 O 为直线 MN 上一点 OP MN 在等腰 Rt ABO 中 BAO 90 AC OP 交 OM 于 C D 为 OB 的中点 DE DC 交 MN 于 E 第 10 页 共 20 页 1 如图 1 若点 B 在 OP 上 则 AC OE 填 或 线段 CA CO CD 满足的等量关系式是 2 如图 1 若点 B 在 OP 上 则 AC OE 填 或 线段 CA CO CD 满足的等量关系式是 3 将图 1 中的等腰 Rt ABO 绕 O 点顺时针旋转 0 45 如图 2 那么 1 中的结论 是否成立 请说明理由 4 将图 1 中的等腰 Rt ABO 绕 O 点顺时针旋转 0 45 如图 2 那么 1 中的结论 是否成立 请说明理由 5 将图 1 中的等腰 Rt ABO 绕 O 点顺时针旋转 45 90 请你在图 3 中画出图形 并直接写出线段 CA CO CD 满足的等量关系式 6 将图 1 中的等腰 Rt ABO 绕 O 点顺时针旋转 45 90 请你在图 3 中画出图形 并直接写出线段 CA CO CD 满足的等量关系式 26 15 分 如图 抛物线与 x 轴交于点 A 5 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 0 5 有一宽度为 1 长度足够的矩形 阴影部分 沿 x 轴方向平移 与 y 轴平行的 一组对边交抛物线于点 P 和 Q 交直线 AC 于点 M 和 N 交 x 轴于点 E 和 F 第 11 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 当点 M 和 N 都在线段 AC 上时 连接 MF 如果 sin AMF 求点 Q 的坐标 3 在矩形的平移过程中 当以点 P Q M N 为顶点的四边形是平行四边形时 求 点 M 的坐标 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 20 1 21 1 2