第二章整式培优题

第二章 整式培优试题 1 若为实数 且满足 则的值是 x y3 3 0 xy 2012 x y 2 下列说法不正确的是 C 6x2 3x 1 的项是 6x2 3x 1 D 2 R 2 R2是三次二项式 3 在代数式中单项式共有 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 4 下列说法正确的是 B 单项式a的系数为 0 次数为 2 C 单项式 5 102m2n2的系数为 5 次数为 5 5 观察下列等式 第 1 个等式 1 111 1 33 1 2 a 第 2 个等式 2 111 3 52 1 35 a 第 3 个等式 3 111 5 72 1 57 a 第 4 个等式 4 111 792 1 79 a 请解答下列问题 1 按以上规律列出第 5 个等式 5 a 2 用含有的代数式表示第个等式 为正整数 nn n an 3 求的值 123100 aaaa 6 如果多项式x4 a 1 x3 5x2 b 3 x 1 不含x3和x项 求a b的 值 7 2012 年华杯初赛 如果一个多项式的各项的次数都相同 则称该多项式为 齐次多项式 例如 x3 2xy2 2xyz y3是 3 次齐次多项式 若xm 2y2 3xy3z2 是齐次多项式 则m等于 A 1 B 2 C 3 D 4 8 一个关于字母a b的多项式 除常数项外 其余各项的次数都是 3 这个多 项式最多有几项 试写出一个符合这种要求的多项式 若a b满足 a b b 1 2 0 求你写出的多项式的值 9 如图所示 请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系 正方形个数1234 n 等腰三角形个数 1 照这样的画法 如果画 15 个正方形 可以得 个等腰三角形 2 若要得到 152 个等腰三角形 应画 个正方形 10 有一包长方体的东西 用三种不同的方法打包 哪一种方法使用的绳子最短 哪一种方法使用的绳子最长 a b 2c 11 给出下列算式 32 12 8 8 1 52 32 16 8 2 72 52 24 8 3 92 72 32 8 4 观察上面一系列等式 你能发现什么规律 设 n n 1 表示自然数 用关于 n 的等式表示这个规律为 12 有一个两位数 它的十位数字是个位数字的 8 倍 则这个两位数一定是 9 的倍数 试说明理由 13 多项式 A 4xy2 5x3y4 m 5 x5y3 2 与多项式 B 2xny4 6xy 3x 7 的 次数相同 且最高次项的系数也相同 则 5m 2n 14 先化简 再求值 其中 15 1 用代数式表示图中阴影部分的面积 S 2 请你求出当 a 2 b 5 h 4 时 S 的值 16 当 x 1 时 代数式 1 3 qxpx 的值为 2005 求 x 1 时 代数式 1 3 qxpx 的值 17 代数式2 6 2 xaxy 与2 351 2 bxxy 的差与字母 x 的取值无关 求代 数式 1 3 3 1 4 2 3232 abab 的值 18 若多项式 xxaxaa 1 1 3 是关于x的一次多项式 则 a 的值为 A 0 B 1 C 0 或 1 D 不能确定 19 10 分 已知 323323 223 122xyxyByyxxA 若 0 CBA 求C 20 代数式 2 33 14 222 xyxyzyxzxyxyxyz 的值是 A 无论x y取何值 都是一个常数 B x取不同值 其值也不同 C x