北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题B卷

第 1 页 共 12 页 北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 6565 分分 1 15 分 如图在平面直角坐标系中 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 P Q 同时从点 A 出发 运动时间为 t 秒 其中点 P 沿射线 AB 运动 速度为 每秒 4 个单位长度 点 Q 沿射线 AO 运动 速度为每秒 5 个单位长度 以点 Q 为圆心 PQ 长为半径作 Q 1 求证 直线 AB 是 Q 的切线 2 过点 A 左侧 x 轴上的任意一点 C m 0 作直线 AB 的垂线 CM 垂足为 M 若 CM 与 Q 相切于点 D 求 m 与 t 的函数关系式 不需写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 是否存在点 C 直线 AB CM y 轴与 Q 同时相切 若存在 请直接写出此时点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 2 12 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 动点 E 以每秒 1 个单位长度的速度 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 运动 动点 F 以每秒 2 个单位长度的速度从点 B 开始沿折线 BC CD 向点 D 运动 动点 E 比动点 F 先出发 1 秒 其中一个动点到达终点时 另一个动点 也随之停止运动 设点 F 的运动时间为 t 秒 第 2 页 共 12 页 1 点 F 在边 BC 上 如图 1 连接 DE AF 若 DE AF 求 t 的值 如图 2 连结 EF DF 当 t 为何值时 EBF 与 DCF 相似 2 如图 3 若点 G 是边 AD 的中点 BG EF 相交于点 O 试探究 是否存在在某一 时刻 t 使得 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 3 10 分 如图 在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 正方形 OABC 的顶点 A C 分 别在 x 轴与 y 轴上 已知正方形边长为 3 点 D 为 x 轴上一点 其坐标为 1 0 连接 CD 点 P 从点 C 出发以每秒 1 个单位的速度沿折线 C B A 的方向向终点 A 运动 当点 P 与点 A 重合时停止运动 运动时间为 t 秒 1 连接 OP 当点 P 在线段 BC 上运动 且满足 CPO ODC 时 求直线 OP 的表达 式 2 连接 PC 求 CPD 的面积 S 关于 t 的函数表达式 3 点 P 在运动过程中 是否存在某个位置使得 CDP 为等腰三角形 若存在 直接 写出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 4 13 分 已知平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a 0 过坐标系的原点 O 与 x 轴的另一个交点为 B 顶点坐标为 A 1 第 3 页 共 12 页 1 求抛物线的解析式 2 将 OAB 绕原点 O 顺时针旋转 120 旋转后的三角形设为 OA B 点 A 对 应点 A 点 B 对应点 B 试判断点 B 是否在抛物线 y ax2 bx c a 0 上 并说明理 由 3 在抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴上是否存在点 P 使 PB PB 最小 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 5 15 分 画出函数 y 2x 6 的图象 利用图象 1 求方程 2x 6 0 的解 2 求不等式 2x 6 0 的解 第 4 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 6565 分分 1 1 1 2 第 5 页 共 12 页 1 3 第 6 页 共 12 页 第 7 页 共 12 页 2 1 第 8 页 共 12 页 2 2 第 9