第二章均化段的熔体输送理论ppt课件.ppt

1 2 2 4均化段的熔体输送理论 2 2 4 1螺槽中熔体流动的速度分布a 基本假设螺槽中高聚物熔体处在由螺槽底 侧壁和机筒壁所形成的空间中 由于螺杆的转动 螺槽的底和侧壁构成了运动边界 而机筒壁成为静止边界 于是在熔体中建立起拖曳流动 从而产生了螺杆均化段的熔体输送 2 为了使讨论简化 作如下假设 1 螺槽的几何形状一定 即螺距与螺槽深度不变 并且全部螺槽都被熔体充满 螺槽深度h3与螺杆直径D之比不大于0 07 螺槽宽度W与螺槽深度h3之比大于10 在这种情况下 可忽略螺槽侧壁和机筒 螺杆的圆弧曲面对流动的影响 由此引起的计算结果误差小于10 3 2 将螺杆的螺槽和机筒分别展开两个平面 令螺杆平面静止 机筒平面以速度按箭头方向平移 如图所示 设立直角坐标系 x轴与螺纹线垂直 y轴为螺槽深度方向 则z沿着螺槽前进的方向 机筒的速度沿z向和x向分解得 2 45a 2 45b 4 3 熔体为不可压缩的牛顿流体 4 整个过程为等温 层状 稳定流动 因而熔体的粘度为常数 各流动参数不随时间变化 5 忽略熔体质量的作用 5 b z向速度分析及生产率Q公式推导 由于机筒与熔融物料和熔融物料层之间存在摩擦作用 在机筒运动的影响下 由于拖曳作用 引起物料沿着机筒方向产生拖曳流动 这种流动也可分解为Z和X方向的分速度 而在y方向 则Vy 0 由于忽略了熔料的垂直运动 根据流变学中的运动方程 可把牛顿流体在Z方向流功的运动方程写为 6 该式等号左边代表加速度项 对高粘度物料缓慢层流流动来说 可看作为0 根据假设条件 款而浅的螺槽中 z在x方向的流动变化甚微 故可认为该项为0 由于螺槽截面形状一定 且熔体充满 所以该项为0 忽略该项 7 2 46 方程左边为Z的函数 右边为y的函数 两边都不依赖其它变量 所以都是常数 解以上微分方程式 一次积分得 二次积分得 8 积分常数C1 C2可由以下边界条件求得 y 0 z 0 假设螺杆不动 y h3时 z bz 粘附在机筒内表面的流体与机筒速度相同 将以上边界条件带入整理得 2 46 2 47 机筒对流体的拖曳作用 正流速度 由压力引起的沿z轴负向流动 为压力流或逆流 9 螺槽宽度 体积流率Q为 z与螺槽截面积的乘机 2 48a 将式2 47带入2 49a中积分得 2 48b 正流流量Qd 逆流流量Qp 10 忽略e 均化段螺杆轴向微分长度 2 48c 带入2 48b得 螺杆中流体是等温牛顿流体 粘度和压力梯度不变 压力降为常数 2 49 11 正流流量 逆流流量 2 49a 2 49b 2 49c 2 50 a 1 Q 0 1 a 0 正常挤出状态 a 0 Qp 0 机头打开 a 0 Q Qd 12 13 c x向速度的分布 熔体在x方向的流动速度vx称为横流速度 它是由于机筒平移 在x方向的分速度Vbx Dnsin 对熔体的拖曳作用而引起的 同上分析 仅考虑横流时 流体在x方向的运动方程可以简化为 根据边界条件 y 0 vx 0 y h3 vx vbx 将式 2 51 式积分二次 代入边界条件即可得 2 51 2 52 14 横流仅造成流体的循环流动 对物料的混合 塑化影响很大 而与流率无关 因而 在x方向上的单宽流率 将式 2 52 代入 2 53 进行积分 可得x方向的料流压力梯度 2 53 2 54 将式 2 54 代入式 2 52 可得 2 55 可见横流速度与物料粘度以及x方向得压力梯度无关 15 当y 0和y 2 3h3时 vx 0 当y h3时 vx vbx 当y 1 3h3时 vx 1 3vbx 螺槽内流体速度 x沿y的分布 16 17 d 轴向速度的分布 轴向速度的分布 18 2 56 可以将式 2 47 改写成 2 57 将式 2 57 式 2 55 及式 2 50 代入式 2 56 并整理得 2 58 19 图2 26螺槽中流休运动速度及运动轨迹示意图 20 2 2 4 2均化段的生产率 a 考虑漏流存在的生产率公式 螺纹圈数 2 59a 2 59b 将式 2 59b 代入式 2 59a 得 2 59c 21 2 59d 考虑漏流影响以后 得到的螺杆均化段生产率公式为 式中 E是考虑机筒与螺杆偏心时所引入的偏心系数 一般取E 1 2 则 2 59c 式可以进一步写成 2 60 22 用p代替均化段螺杆的压力降肯定是有误差的 但是在正常生产条件下 压力不会太高 也很小 Qp和Ql在Q中不应占太大的比例 因而这样假设引起的误差不算太大 由于这里离机筒壁较近 温度一般较高 并且剪切比较高 所以 2要比 1低 为了计算方便起见 均化段两端的压力降往往用整个螺杆的压力降代替 此值等于机头压力p 这样式 2 60 还可写成 2 61 23 b 挤出机的工作点 把式 2 61 写成如下的形式 2 62 式中 2 62a 2 62b 2 62c 24 2 27挤出机工作点 25 口模的流量与通过机头压力降之间的关系为 口模形状或阻力系数 机头处物料的粘度 在实际生产中 各种机头的流道是由不同截面形状的流道串联组成的 若各种形状流道的阻力系数分别为k1 k2 k3 则整个机头的阻力系数由下式计算 26 显然 挤出机是螺杆与机头口模安装在一起而进行工作的 由于物料不可压缩 并且连续稳定自螺杆流向机头口模而成为一定形状的制品 螺杆的流率 压力与口模的流率 压力应应相等 在图2 27中 螺杆特性线AB与口模特性线OK1的交点C 称为挤出机的工作点 该点所对应的Qc即为挤出机在操作条件下的生产率 Pc即为操作条件下的机头压力 若不计及漏流的影响 同时令螺杆与机头中物料的粘度相等 均以符号 表示 则Qc和Pc数值可由下式算出 27 图2 30所示的直线3 4可以发现 当机头压力小于p 时 深槽螺杆的生产率高 当机头压力大于p 时 情况正好相反 因此在选择螺杆时 要注意和机头的配合使用 低阻力机头选用深螺槽螺杆 而高阻力机头 则宜选用浅螺槽螺杆 也可发现 浅螺槽螺杆的特性线较平坦 压力变化时对生产率的影响较小 因而对不同阻力的机头的适应性较好 亦即更换不同阻力的机头后 生产率的变化不会很大 图2 30槽深不同螺杆工作情况1 低阻力模头2 告阻力模头3 深h3螺杆4 浅h3螺杆 28 2 2 4 3对生产率公式的讨论 a 机头压力与生产率的关系流量公式说明Qd与压力无关 而QP与Ql都与p成正比 因而生产率Q将随p上升而下降 说明在其它条件相同时 机头压力增加 则挤出产量下降 但却有利于物料混合和塑化 当Q 0 即挤出机断流时 实际生产中 若发生过滤网堵塞 则类似这种状况 压力达到最大 29 b 转速与生产率的关系 Qd与n成正比关系 但当n增大到一定值时 生产率上升也会明显变慢 其原因是n上升得很大时 熔融物出于剪切生热的热量大大增加 至使湿度上升 粘度下降 使Qp Ql增加 导致生产率的增加缓慢 同时 当n增加而造成剪切速率增加达到一定数值时 挤出物呈现熔体破裂现象 使制品表面质量下降 所以靠增加转速来提高生产率是有限度的 C 均化段螺纹深度h3对生产率的影响螺杆深度h3对生产率Q的影响是双重的 Qd正比于也的一次方 Qp却正比于h3的三次方 即若h3增加一倍 则Qd也增加一倍 而Qp增加八倍 30 d 计量段长度L3对生产率的影响 由产率公式看出 当L3增加时 Qp成正比地减少 对正流流量Qd无影响 因此生产率Q是上升的 图2 31是不同的L3螺杆特性线的比较 由图可看出 L3增加时 减少逆流和漏流 使螺杆特性线趋于平坦 e 螺纹升角 对生产率的影响 由式 2 61 看出 螺纹升角对生产率Q的影响是复杂的 当其它条件一定时 对牛顿流体等温挤出 可以证明 30 时 挤出机的生产率最大 31 f 螺杆与机筒间隙对生产率的影响 式 2 61 表示Ql与 3成正比 当 比h3小得多时 Ql远小于Qp 当 较大时 生产率会明显地下降 参见图2 32螺杆长期工作后 由于磨损而使间隙 变大 当到达一定程度后 就不能再继续使用了 32 2 2 4 4生产率公式的修正 螺纹侧壁对流动影响的修正机筒和螺杆表面曲率影响的修正螺纹深度方向上温度变化的修正 33 2 2 4 5均化段流动理论对功率消耗的分析 如图2 36所示 在展开的螺槽平面上 取微元流体物料为dz 微元物料所消耗的功率为 dp dp1十dp2 2 74 式中dp1 微元物料在螺槽内消耗的功率 dp2 微元物料在螺棱内消耗的功率 功率计算的分析 34 由于机筒以vb运动 根据功的定义 y h3时 35 假定把螺棱间隙中的流动亦简化为机筒的拖曳流动 即在间隙中的剪切力 螺棱间隙微元物料的功率消耗为 一般情况下 小于总功率10 可略去此项 而在算出的数值上加上10 如下式 36 功率影响因素 1 其它条件不变时 间隙 与功率成反比 在式 2 78 中等式右边的第三项是较大的一项 因此 的改变会引起功率P的相当大的改变 2 在一定条件下 螺槽深度h3与功率P成反比 就是说 螺槽