吉林省中考数学模拟试卷E卷

第 1 页 共 24 页 吉林省中考数学模拟试卷吉林省中考数学模拟试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列关于数 0 的说法错误的是 A 0 的相反数是 0 B 0 的绝对值是 0 C 0 不能作除数 D 0 除以任何数仍得 0 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 24 页 D 4 2 分 如果 x 3 是方程的一个根 那么 m 的值是 A 4 B 4 C 3 D 3 5 2 分 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示 则组成这个几何体的小正方体的个数最多有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 6 2 分 抛物线 y 3 x 5 2 2 的顶点坐标为 A 2 5 B 5 2 C 5 2 D 5 2 7 2 分 下列说法正确的是 第 3 页 共 24 页 A 真命题的逆命题都是真命题 B 在同圆或等圆中 同弦或等弦所对的圆周角相等 C 等腰三角形的高线 中线 角平分线互相重合 D 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8 2 分 已知二次函数的图象如图 则下列结论中正确的是 A B 当时 随 的增大而增大 C D 是方程的一个根 9 2 分 某校八年级同学到距学校 6km 的郊外春游 一部分同学步行 另一部分同 学骑自行车 沿相同路线前往 如图分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程与 所用时间 x min 之间的函数图象 则以下判断错误的是 A 骑车的同学比步行的同学晚出发 30mi B 步行的速度是 6km h C 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 20mi 第 4 页 共 24 页 D 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 10 2 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l1 y x 3 与直线 l2 y mx n 交于点 A 1 b 则关于 x y 的方程组 的解为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 分解因式 x3 4x 12 2 分 已知数 x1 x2 x3 x4 xn 的平均数是 5 方差为 2 则 3x1 4 3x2 4 3xn 4 的平均数是 方差是 13 1 分 某市今年起调整居民用水价格 每立方米水费上涨 20 小方家去年 12 月份的水费是 26 元 而今年 5 月份的水费是 50 元 已知小方家今年 5 月份的用水量比去 年 12 月份多 8 立方米 设去年居民用水价格为 x 元 立方米 则所列方程为 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 过点 M 3 2 分别作 x 轴 y 轴的垂线 与反比例函数 y 的图象交于 A B 两点 则四边形 MAOB 的面积为 第 5 页 共 24 页 15 1 分 若圆锥的母线长为 5 底面半径为 3 则圆锥的侧面积等于 16 1 分 如图 已知 顶点 以原点 为位似中心 把 缩小到原来的 则与点 对应的点 的坐标是 17 1 分 一件夹克衫先按成本提高 50 标价 再以 8 折 标价的 80 出售 结果 获利 28 元 如果设夹克衫的成本是 x 元 据题意可列得方程为 18 1 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 A B C 三点的坐标为 0 3 0 0 5 点 D 在第一象限 且 ADB 60 则线段 CD 的长的最小值 为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 141141 分分 19 10 分 计算 1 计算 3 0 1 1 2 2 解方程组 20 15 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 30 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 第 6 页 共 24 页 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请你分别用 x 的代数式来表示 销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 2 在 1 条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为 多少元 3 在 1 条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元 且商场要完成 不少于 540 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 21 15 分 如图 在 中 点 在 内 点 在 外 1 求 的度数 2 判断 的形状并加以证明 3 连接 若 求 的长 22 10 分 为了解某种电动汽车的性能 对这种电动汽车进行了抽检 将一次充电 后行驶的里程数分为 A B C D 四个等级 其中相应等级的里程依次为 200 千米 210 千 米 220 千米 230 千米 获得如下不完整的统计图 第 7 页 共 24 页 根据以上信息 解答下列问题 1 问这次被抽检的电动汽车共有几辆 并补全条形统计图 2 估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米 23 20 分 为弘扬中华优秀传统文化 我市教育局在全市中小学积极推广 太极拳 运动 弘孝中学为争创 太极拳 示范学校 今年 3 月份举行了 太极拳 比赛 比赛成 绩评定为 A B C D E 五个等级 该校七 1 班全体学生参加了学校的比赛 并将比赛 结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中信息 解答下列问题 1 该校七 1 班共有 名学生 扇形统计图中 C 等级所对应扇形的圆心角等于 度 并补全条形统计图 2 该校七 1 班共有 名学生 扇形统计图中 C 等级所对应扇形的圆心角等于 度 并补全条形统计图 3 A 等级的 4 名学生中有 2 名男生 2 名女生 现从中任意选取 2 名学生作为全班 训练的示范者 请你用列表法或画树状图的方法 求出恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概 第 8 页 共 24 页 率 4 A 等级的 4 名学生中有 2 名男生 2 名女生 现从中任意选取 2 名学生作为全班 训练的示范者 请你用列表法或画树状图的方法 求出恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概 率 24 15 分 如图 点 A 是以 BC 为直径的 O 上一点 AD BC 于点 D 过点 B 作 O 的切线 与 CA 的延长线相交于点 E G 是 AD 的中点 连接 CG 并延长与 BE 相交于点 F 延 长 AF 与 CB 的延长线相交于点 P 且 FG FB 3 1 求证 BF EF 2 求 tanP 3 求 O 的半径 r 25 10 分 校车安全是近几年社会关注的重大问题 安全隐患主要是超速和超 载 某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验 先在公路旁边选 取一点 C 再在笔直的车道 L 上确定点 D 使 CD 与 L 垂直 测得 CD 的长等于 24 米 在 L 上点 D 的同侧取点 A B 使 CAD 30 CBD 60 1 求 AB 的长 结果保留根号 2 已知本路段对校车限速为 45 千米 小时 若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒 这 第 9 页 共 24 页 辆校车是否超速 说明理由 参考数据 1 73 1 41 26 15 分 如图 已知直线 l 与 O 相离 OA l 于点 A OA 5 OA 与 O 相交于点 P AB 与 O 相切于点 B BP 的延长线交直线 l 于点 C 1 试判断线段 AB 与 AC 的数量关系 并说明理由 2 若 PC 2 求 O 的半径和线段 PB 的长 3 若在 O 上存在点 Q 使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形 求 O 的半径 r 的 取值范围 27 20 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 抛物线 y x2 2x 与 x 轴相交于 O B 顶点为 A 连接 OA 1 求点 A 的坐标和 AOB 的度数 2 若将抛物线 y x2 2x 向右平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位 得到抛物线 m 其顶点为点 C 连接 OC 和 AC 把 AOC 沿 OA 翻折得到四边形 ACOC 试判断其形状 并说明理由 第 10 页 共 24 页 3 在 2 的情况下 判断点 C 是否在抛物线 y x2 2x 上 请说明理由 4 若点 P 为 x 轴上的一个动点 试探究在抛物线 m 上是否存在点 Q 使以点 O P C Q 为顶点的四边形是平行四边形 且 OC 为该四边形的一条边 若存在 请直接 写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 参考公式 二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的顶点坐标为 对称轴是直线 x 28 11 分 如图 抛物线 y a x m 1 2 2m 其中 m 0 与其对称轴 l 相交于 点 P 与 y 轴相交于点 A 0 m 连接并延长 PA PO 与 x 轴 抛物线分别相交于点 B C 连接 BC 将 PBC 绕点 P 逆时针旋转 使点 C 落在抛物线上 设点 C B 的对应点分 别是点 B 和 C 1 当 m 1 时 该抛物线的解析式为 2 求证 BCA CAO 3 试问 BB BC BC 是否存在最小值 若存在 求此时实数 m 的值 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 141141 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3 第 13 页 共 24 页 21 1 21 2 21 3 第 14 页 共 24 页 22 1 22 2 23 1 第 15 页 共 24