冀教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题E卷

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题五数学应用型问题讲专题五数学应用型问题 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 2 分 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅 矩形挂图如下图所示 如果要使整个挂图的面积是 5 400 cm2 设金色纸边的宽为 x cm 那么 x 满足的方程是 A x2 130 x 1 400 0 B x2 65x 350 0 C x2 130 x 1 400 0 D x2 65x 350 0 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 分 x 的 与 5 的差不小于 3 用不等式表示为 3 1 分 我县在治理违建的过程中 某小区拆除了自建房 改建绿地 如图 自建 房占地是边长为 20m 的正方形 ABCD 改建的绿地是矩形 AEFG 其中点 E 在 AB 上 点 G 在 AD 的延长线上 且 DG 2BE 如果设 BE 的长为 x 单位 m 绿地 AEFG 的面积为 y 单位 m2 那么 y 与 x 的函数的解析式为 绿地 AEFG 的最大面积为 m2 第 2 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 5 分 小强家有一块三角形菜地 量得两边长分别为 第三边上的 高为 请你帮小强计算这块菜地的面积 结果保留根号 5 5 分 如图所示 课外活动中 小明在离旗杆 AB 的 10 米 C 处 用测角仪测得旗 杆顶部 A 的仰角 已知测角仪器的高 CD 1 5 米 求旗杆 AB 的高 精确到 0 1 米 供选用的数据 6 5 分 为了提升绍兴城市环境品质 以杭州 G20 环境提升为标准 我市最近进行 景观环境改造提升 学校也积极响应 组织学生植树活动 已知在甲处植树的有 23 人 在 乙处植树的有 17 人 现调 20 人取支援 使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 3 人 应调往甲 乙两处各多少人 7 10 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 30 元 根据市场调查 在一 段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩 具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请你分别用 x 的代数式来表 示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 销售单价 元 x 第 3 页 共 16 页 销售量 y 件 销售玩具获得利润 w 元 2 在 1 条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为多 少元 3 在 1 条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元 且商场要完成不 少于 540 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 8 5 分 如图 一数学兴趣小组为测量河对岸树 AB 的高 在河岸边选择一点 C 从 C 处测得树梢 A 的仰角为 45 沿 BC 方向后退 10 米到点 D 再次测得点 A 的仰角为 30 求树高 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 414 1 732 四 四 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 9999 分分 9 10 分 某次篮球联赛中 大海队与高山队要争夺一个出线权 获胜场数多的队 出线 两队获胜场数相等时 根据他们之间的比赛结果确定出线队 大海队目前的战绩是 14 胜 10 负 其中有 1 场以 3 分之差负于高山队 后面还要比赛 6 场 其中包括再与高山 队比赛 1 场 高山队目前的战绩是 12 胜 13 负 后面还要比赛 5 场 讨论 1 为确保出线 大海队在后面的比赛中至少要胜多少场 2 如果大海队在后面对高山队 1 场比赛中至少胜高山队 4 分 那么他在后面的比赛 中至少胜几场就一定能出线 3 如果高山队在后面的比赛中 3 胜 包括胜大海队 1 场 2 负 那么大海队在后面 第 4 页 共 16 页 的比赛中至少要胜几场才能确保出线 4 如果大海队在后面的比赛中 2 胜 4 负 未能出线 那么高山队在后面的比赛中战 果如何 10 10 分 有 A B 两种型号台灯 若购买 2 台 A 型台灯和 6 台 B 型台灯共需 610 元 若购买 6 台 A 型台灯和 2 台 B 型台灯共需 470 元 1 求 A B 两种型号台灯每台分别多少元 2 采购员小红想采购 A B 两种型号台灯共 30 台 且总费用不超过 2200 元 则最 多能采购 B 型台灯多少台 11 10 分 小王准备给家中长为 3 米的正方形 ABCD 电视墙铺设大理石 按图中所 示的方案分成 9 块区域分别铺设甲 乙 丙三种大理石 正方形 EFGH 是由四块全等的直角 三角形围成 1 已知甲大理石的单价为 150 元 m2 乙大理石的单价为 200 元 m2 丙大理石 的单价为 300 元 m2 整个电视墙大理石总价为 1700 元 当铺设甲 乙大理石区域面积相等时 求铺设丙大理石区域的面积 设铺设甲 乙大理石区域面积分别为 xm2 ym2 当丙的面积不低于 1m2 时 求 出 y 关于 x 的函数关系式 并写出 y 的最大值 2 若要求 AE AF 1 2 EQ FQ 1 3 甲 乙大理石单价之和为 300 元 m2 丙大理石的单价不低于 300 元 m2 铺设三种大理石总价为 1620 元 求甲的单价取值范 围 12 10 分 为了加快 智慧校园 建设 某市准备为试点学校采购一批 两种型号的一体机 经过市场调查发现 今年每套 型一体机的价格比每套 型一体机 第 5 页 共 16 页 的价格多 0 6 万元 且用 960 万元恰好能购买 500 套 型一体机和 200 套 型一体机 1 求今年每套 型 型一体机的价格各是多少万元 2 该市明年计划采购 型 型一体机 1100 套 考虑物价因素 预计明年每套 型一体机的价格比今年上涨 25 每套 型一体机的价格不变 若购买 型一体机的 总费用不低于购买 型一体机的总费用 那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成 采购计划 13 14 分 市园林处为了对一段公路进行绿化 计划购买 A B 两种风景树共 900 棵 A B 两种树的相关信息如下表 品种 项目 单价 元 棵 成活率 A8092 B10098 若购买 A 种树 x 棵 购树所需的总费用为 y 元 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若购树的总费用不超过 82 000 元 则购 A 种树不少于多少棵 3 若希望这批树的成活率不低于 94 且使购树的总费用最低 应选购 A B 两种 树各多少棵 此时最低费用为多少 14 12 分 某商店通过调低价格的方式促销 n 个不同的玩具 调整后的单价 y 元 与调整前的单价 x 元 满足一次函数关系 如表 第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个 第 n 个 调整前的单价 x 元 x1x2 6x3 72x4 xn 调整后的单价 y 元 y1y2 4y3 59y4 yn 已知这 n 个玩具调整后的单价都大于 2 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 并确定 x 的取值范围 第 6 页 共 16 页 2 某个玩具调整前单价是 108 元 顾客购买这个玩具省了多少钱 3 这 n 个玩具调整前 后的平均单价分别为 猜想 与 的关系式 并写出推导过程 15 13 分 某区规定学生每天户外体育活动时间不少于 1 小时 为了解学生参加户 外体育活动的情况 对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查 并将 调查结果绘制成如下的统计表 不完整 请根据图表中的信息 解答下列问题 1 写出表中 a 的值 将频数分布直方图补全 2 该区 8000 名学生中 每天户外体育活动的时间不足 1 小时的学生大约有多少名 3 若从参加户外体育活动时间最长的 3 名男生和 1 名女生中随机抽取两名 请用画 树状图或列表法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 16 10 分 某超市在端午节期间开展优惠活动 凡购物者可以通过转动转盘的方式 享受折扣优惠 本次活动共有两种方式 方式一 转动转盘甲 指针指向 A 区域时 所购 买物品享受 9 折优惠 指针指向其它区域无优惠 方式二 同时转动转盘甲和转盘乙 若 两个转盘的指针指向每个区域的字母相同 所购买物品享受 8 折优惠 其它情况无优惠 在 每个转盘中 指针指向每个区城的可能性相同 若指针指向分界线 则重新转动转盘 第 7 页 共 16 页 1 若顾客选择方式一 则享受 9 折优惠的概率为 2 若顾客选择方式二 请用树状图或列表法列出所有可能 并求顾客享受 8 折优惠 的概率 17 10 分 如图 杭州某化工厂与 A B 两地有公路 铁路相连 这家工厂从 A 地购 买一批每吨 1000 元的原料运回工厂 制成每吨 8000 元的产品运到 B 地 已知公路运价为 1 4 元 吨 千米 铁路运价为 1 1 元 吨 千米 且这两次运输共支出公路运输费 14000 元 铁路运输费 89100 元 求 1 该工厂从 A 地购买了多少吨原料 制成运往 B 地的产品多少吨 2 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 3 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 第 9 页 共 16 页 4 1 5 1 第 10 页 共 16 页 6 1 7 1 8 1 四 四 综合题综合题 共共