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第 1 页 共 18 页 北京市中考数学模拟试卷北京市中考数学模拟试卷 I I 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 一种面粉的质量标识为 25 0 25 千克 则下列面粉中合格的是 A 25 30 千克 B 24 70 千克 C 25 51 千克 D 24 80 千克 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 已知点 A 在函数 x 0 的图象上 点 B 在直线 k 为常数 且 k0 上 若 A B 两点关于原点对称 则称点 A B 为函数 y1 y2 图象上 的一对 友好点 请问这两个函数图象上的 友好点 对数的情况为 A 只有 1 对或 2 对 B 只有 1 对 C 只有 2 对 D 只有 2 对或 3 对 4 2 分 若 等于 3 则 x 等于 第 2 页 共 18 页 A B C 2 D 2 5 2 分 若函数 y k 1 x k2 1 是正比例函数 则 k 的值为 A 0 B 1 C 1 D 1 6 2 分 如图 ABCD 中 AB 4 BC 5 ABC 60 对角线 AC BD 交于点 O 过 点 O 作 OE AD 则 OE 等于 A B 2 C 2 D 2 5 7 2 分 函数中 自变量 x 的取值范围是 A x 5 第 3 页 共 18 页 B x 5 C x 5 D x 5 8 2 分 在创建 国家卫生县城 宣传活动中 七 1 班学生李翔特制了一个正 方体玩具 其展开图如图所示 原正方体中与 国 字所在面的对面上标的字应是 A 家 B 生 C 县 D 城 9 2 分 下列说法 三角形的高 中线 角平分线都是线段 内错角相等 坐标平面内的点与有序数对是一一对应 因为 1 2 2 3 所以 1 3 其中正 确的是 A B C D 10 2 分 如图 在等腰 ABC 中 AB AC 6 ACB 75 AD BC 于 D 点 M N 分 别是线段 AB AD 上的动点 则 MN BN 的最小值是 第 4 页 共 18 页 A 3 B C 4 5 D 6 11 2 分 马小虎在学习有理数的运算时 做了如下 6 道填空题 5 5 0 5 3 8 3 4 12 1 4 3 64 你认为他做对了 A 6 题 B 5 题 C 4 题 D 3 题 12 2 分 赵强同学借了一本书 共 280 页 要在两周借期内读完 当他读了一半 时 发现平时每天要多读 21 页才能在借期内读完 他读了前一半时 平均每天读多少页 如果设读前一半时 平均每天读 x 页 则下列方程中 正确的是 A 14 B 14 C 14 第 5 页 共 18 页 D 1 13 2 分 一个直角三角形 有两边长分别为 6 和 8 下列说法正确的是 A 第三边一定为 10 B 三角形的周长为 25 C 三角形的面积为 48 D 第三边可能为 10 14 2 分 已知 为方程 的两实根 则 的值为 A B 28 C 20 D 28 15 2 分 如图 ABD ACD 图中相似三角形的对数是 A 2 B 3 C 4 D 5 16 2 分 如图所示 DEF 中 DEF 90 D 30 DF 16 B 是斜边 DF 上一动点 第 6 页 共 18 页 过 B 作 AB DF 于 B 交边 DE 或边 EF 于点 A 设 BD x ABD 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函 数图象大致为 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 分 计算 18 1 分 分解因式 m2 6mn 9m 19 1 分 如图 三个半圆依次相外切 它们的圆心都在 x 轴上 并与直线 y x 相切 设三个半圆的半径依次为 r1 r2 r3 则当 r1 1 时 r3 第 7 页 共 18 页 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 20 5 分 先化简 再求值 已知 其中 21 10 分 计算 1 2 3 2 22 3 2 四 四 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 6262 分分 22 5 分 如图 在平面坐标系中 点 A 点 B 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 且 OA OB 另有两点 C a b 和 D b a a b 均大于 0 1 连接 OD CD 求证 ODC 450 2 连接 CO CB CA 若 CB 1 C0 2 CA 3 求 OCB 的度数 3 若 a b 在线段 OA 上有一点 E 且 AE 3 CE 5 AC 7 求 OCA 的面积 23 10 分 如图 P 是等边 ABC 边 AB 上任一点 AB 2 PE BC 于 E EF AC 于 F FM AB 于 M 设 BP x x 0 第 8 页 共 18 页 1 用含 x 的代数式表示 AM 2 当 x 等于多少时 点 P 和点 M 重合 24 14 分 某商场为了吸引顾客 设计了一种促销活动 在一个不透明的箱子里放 有 4 个完全相同的小球 球上分别标有 0 元 10 元 30 元 和 50 元 的字样 规 定 顾客在本商场同一日内 消费每满 300 元 就可以从箱子里先后摸出两个球 每次只 摸出一个球 第一次摸出后不放回 商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物 券 可以重新在本商场消费 某顾客消费刚好满 300 元 则在本次消费中 1 该顾客至少可得 元购物券 至多可得 元购物券 2 该顾客至少可得 元购物券 至多可得 元购物券 3 请用画树状图或列表法 求出该顾客所获购物券的金额不低于 50 元的概率 4 请用画树状图或列表法 求出该顾客所获购物券的金额不低于 50 元的概率 25 8 分 一辆慢车与一辆快车分别从甲 乙两地同时出发 匀速相向而行 两车 在途中相遇后都停留在一段时间 然后分别按原速一同驶往甲地后停车 设慢车行驶的时 间为 x 小时 两车之间的距离为 y 千米 图中折线表示 x 与 y 之间的关系 请根据图象解决下列问题 第 9 页 共 18 页 1 甲乙两地之间的距离为 千米 2 求快车和慢车的速度 3 点 D 表示 点 E 表示 26 5 分 地震后 全国各地纷纷捐款捐物 一架满载救援物资的飞机到达灾区的 上空时 为了能准确空投救援物资 在 A 处测得空投动点 C 的俯角 60 测得地面指 挥台的俯角 30 如果 B C 两地间的距离是 2000 米 则此时飞机距地面的高度是多 少米 结果保留根号 27 20 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 过点 A 3 0 B 2 3 C 0 3 其顶点为 D 第 10 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 设点 M 1 m 当 MB MD 的值最小时 求 m 的值 3 若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点 求 APC 的面积的最大值 4 若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 N E 为直线 AC 上任意一点 过点 E 作 EF ND 交抛物线于点 F 以 N D E F 为顶点的四边形能否为平行四边形 若能 求点 E 的坐标 若不能 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 18 页 16 1 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 20 1 21 1 21 2 四 四 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题

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