光学习题课大学物理Appt课件.ppt

光学习题课 干涉 衍射 偏振 双折射 1 一 内容小结 一 光的干涉1 相干光 1 相干条件 同频率 同振动方向 相位差恒定 2 获得相干光方法 分波阵面 分振幅2 光程与光程差光程 nr 光程差 n2r2 n1r13 半波损失光从光疏介质向光密介质入射 反射光有 的相位突变 相当光程增加或减少 2 称半波损失 2 4 杨氏双缝干涉劳埃德镜光程差 r r2 r1 dsin dsin k k 0 1 2 明条纹dsin 2k 1 2 暗条纹条纹特点 均匀明暗相间 白光照射为彩色条纹 但中央条纹仍为白色 几何关系 D dtan sin 3 5 劈尖干涉如图为两玻璃片的夹角 由于很小 所以在劈尖上下表面处反射的光线在劈尖表面相遇并叠加而形成光程差 产生干涉 明纹中心条件暗纹中心条件 4 6 牛顿环干涉如图所示 牛顿环通常是由一曲率半径很大的平凸透镜很一光学平面玻璃箱接触而构成 其干涉图样是一组以接触点为中心的空心圆环明环的半径暗环的半径 5 二 光的衍射惠更斯 菲涅尔原理 光波传播过程中波阵面每一点都可以作为相干的子波源 它们发出的子波在空间各点相遇时 其强度分布是相干叠加的结果下图分别为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 a 菲涅尔衍射 b 夫琅禾费衍射 6 1 单缝衍射当衍射角满足为暗纹中心当衍射角满足为明纹中心2 衍射光栅光栅明纹条件光栅中每条缝的不透明部分长度 是透明部分长度上式称为光栅方程 满足光栅方程的明纹称为主明纹或主极大 7 三 光的偏振性马吕斯定律1 自然光和偏振光包含了各个方向的光振动 没有哪一个方向的光振动会占优势 这样的光叫自然光 自然光经过某些物质的反射 折射或吸收后 可能保留某一方向的光振动 称为线偏振光或者完全偏振光 若一个方向光振动较与之相垂直方向上的光振动占优势 则称为部分偏振光 8 2 马吕斯定律光强为的线偏振光 当其偏振方向与检偏器偏振化方向的夹角为时 则透射过检偏器后的透射光强为该式称为马吕斯定律 9 例题 1 在双缝干涉实验中 若单色光源到两缝距离相等 则观察屏上中央明条纹位于图处 现将光源移动到途中的位置 则 A 中央明纹向上移动 且条纹间距增大 B 中央明纹向上移动 且条纹间距不变 C 中央明纹向下移动 且条纹间距增大 D 中央明纹向下移动 且条纹间距不变 分析 由发出的光到达的光程相同 它们传到屏上中央光程差形成明纹 当光源由移动到时 由到达狭缝和的两束光产生了光程差 为了保持原中央明纹处的光程差为 它会向上移动到 使得由沿狭缝传到的光程差仍为 而屏上各级条纹位置只是向上平移 因此条纹间距不变 答案为 B 10 2 如图所示 折射率为 厚度为的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为和 且若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上 则从薄膜上 下两表面反射的光束的光程差是 A B C D 分析 由于 因此在上边面的反射光有半波损失 下表面的反射光没有半波损失 因此 它们的光程差 答案为 B 11 3 如图1所示 两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为 夹在两块平面晶体的中间 形成空气劈形膜当单色光垂直入射时 产生等厚度干涉条纹 如果滚柱之间的距离变小 则在范围内干涉条纹的 A 数目减少 间距变大 B 数目减少 间距不变 C 数目不变 间距变小 D 数目增加 间距变小图1 12 分析 图示装置形成的劈尖等效图如图2所示 图中为两滚柱的直径差 为两相邻明 或暗 条纹间距 因为不变 当变小时变大 均变小 由图可得 因此条纹总数 因为不变 所以不变图2 答案为 C 13 4 在单缝夫琅禾费衍射实验中 波长为的三色光垂直入射在宽度在的单缝上 对应于衍射角为的方向 单缝处波阵面可分成的半波带数目为 A 2个 B 3个 C 4个 D 6个 分析 根据单缝衍射公式 暗条纹 明条纹 第k级暗纹对应的单缝波阵面被分成2k个半波带 第k级明纹对应的单缝波阵面被分成2k 1个半波带 由题意 即对应第1级明纹 单缝分成3个半波带 答案为 B 14 5 波长的单色光垂直入射于光栅常数的光栅上 可能观察到的光谱线最大级为 A 4 B 3 C 2 D 1 分析 由光栅方程 可能观察到的最大级次为 即只能看到第1级明纹 答案为 D 15 6 三个偏振片堆叠在一起 的偏振化方向相互垂直 的偏振化方向间的夹角为 强度为的自热光入射于偏振片 并依次透过偏振片则透过三个偏振片的光强为 A B C D 分析 由于的偏振化方向成 所以偏振光透过后光强由马吕斯定律得 而的偏振化方向也成 则透过后光强变为 答案为 C 16 7 一束自然光自空气射向一块平板玻璃 如图所示 设入射角等于布儒斯特角 则在界面2的反射光 A 是自然光 B 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射角 C 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射角 D 是部分偏振光 分析 由几何光学知识知 在界面2处反射光与折射光仍然垂直 因此光在界面2处的入射角也是布儒斯特角 根据布儒斯特定律 反射光是线偏振光且光振动方向垂直于入射角 答案为 B 17 8 折射率为1 60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜 劈尖角很小 用波长的单色光垂直入射 产生等候干涉条纹 加入在劈形膜内充满液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空报时的间距缩小 那么劈尖角应是多少 分析 利用劈尖干涉中相邻条纹的间距和题给出条件可求出 解劈形膜内为空气时 劈形膜内为液体时 则由 得 18 9 如图1所示的干涉膨胀仪 已知样品的平均高度为用的单色光垂直照射 当温度由上升至时 看到有20条条纹移过 问样品的热膨胀系数是多少 图1 分析 如图1所示 由于样品受热膨胀 表面上移 在倾角不变的条件 样品与平面玻璃间的空气劈尖的整体厚度变小 根据等厚干涉原理 干涉条纹将整体向右平移 原级条纹从移动到 如图2所示 解样品表面上移高度为 移过某一固定点条纹数目与的关系为 由热膨胀公式可得热膨胀系数为 19 10 在牛顿环试验中 当透镜与玻璃间充满某种液体时 第10个亮环的直径由变为 试求这种液体的折射率 解由牛顿环明环半径公式为 充液体前 有 充液体后 有 将两式平方后相除 得 20 11 如图所示 狭缝的宽度 透镜焦距有一与狭缝平行的屏放置在透镜的焦平面处 若以单色平行光垂直照射狭缝 则在屏上离点为的点P看到衍射条纹 试求 1 该入射光的波长 2 点P条纹的级数 3 从点P看 对该光波而言 狭缝处的波阵面可作半波带的数目 21 分析 由单缝衍射明纹条件公式导出波长表达式 解 1 由单缝衍射明纹条件公式有 由于 所以有 可得 所以有 取可见光范围值代入上式 得 可得整数k只有两个 分别为k 3 k 4 当k 3时 当k 4时 22 2 点P条纹的级数为 3 半波带数目为 23 12 波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上 第二级主极大出现在处 第四级缺级 试问 1 光栅上相邻两缝的间距是多少 2 光栅上狭缝的宽度有多大 3 在范围内 实际呈现的全部级数 分析 1 流动光栅方程 由题给条件求出光栅常数d 即两相邻缝的间距 2 利用光栅方程和单缝衍射暗纹公式计算缝宽和屏上缺级的情况 从而求出屏上条纹总数 解 1 由题已知 得光栅常数为 24 2 缺级