北师大版九年级上学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 13 页 北师大版九年级上学期期中数学试卷北师大版九年级上学期期中数学试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2019 八下 余姚月考 在下列方程中 是一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 2019 通州模拟 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 正方形是轴对称图形 它的对称轴有 第 2 页 共 13 页 A 2 条 B 4 条 C 6 条 D 8 条 4 2 分 将抛物线 y 2x2 向左平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是 A y 2x2 3 B y 2x2 3 C y 2 x 3 2 D y 2 x 3 2 5 2 分 如图所示 以直角三角形的三边分别向外作正方形 其中两个以直角边 为边长的正方形面积分别为 225 和 400 则正方形 的面积是 A 175 B 575 C 625 D 700 6 2 分 在平面直角坐标系中 如图是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一 部分 给出下列命题 a b c 0 b 2a 方程 ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 b2 4ac 0 其中正确的命题有 第 3 页 共 13 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 下列方程中 x2 3x 4 0 y2 9 6y 5y2 7y 0 x2 2 2x 有 两个不相等的实数根的方程个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 二次函数 y 2x2 3 的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法 正确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线经过点 2 3 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 D 抛物线与 x 轴有两个交点 9 2 分 2016 九上 老河口期中 已知二次函数 y x k 2 h 当 x 2 时 第 4 页 共 13 页 y 随 x 的增大而减小 则函数中 k 的取值范围是 A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 10 2 分 在 Rt ABC 与 Rt A B C 中 C C 90 A B AB A B 则 下面结论正确的是 A AB A C B BC B C C AC B C D A A 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2017 宿迁 如果代数式 有意义 那么实数 x 的取值范围为 12 1 分 点 P a 2b 3a 2b Q 3a 4 2a 1 是关于 x 轴对称的点 则 2a b 2015 13 1 分 若 y 3 m 是二次函数 则 m 14 1 分 2019 七下 虹口开学考 若分式 的值为零 则 x 的值为 15 1 分 2017 锦州 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 y 轴正半轴相交 其顶点坐标为 1 下列结论 abc 0 a b a 4c 4 方程 ax2 bx c 1 有两个相等的实数根 其中正确的结论是 只填序号即可 第 5 页 共 13 页 16 1 分 2017 九上 南平期末 在直角坐标系中 已知点 O 0 0 A 1 0 B 1 1 C 2 0 OBC 的面积记为 S1 过 O B C 三点的半圆面积记为 S2 过 O B C 三点的抛物线与 x 轴所围成的图形面积记为 S3 则 S1 S2 S3 的大小关系是 用 连接 17 1 分 2017 九上 禹州期末 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干 次而生成的 则每次旋转的度数是 度 18 1 分 2017 九上 宜春期末 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 虚 线部分为对称轴 给出以下 5 个结论 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 abc 0 b a c 4a 2b c 0 3a b 0 其中正确的结论有 填上所 有正确结论的序号 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 126126 分分 19 10 分 2017 九上 临海期末 解方程 1 第 6 页 共 13 页 x2 2x 0 2 x2 x 1 0 20 11 分 2019 九上 武汉月考 如图 在 10 10 的网格中 横 纵坐标均为 整数的点叫做格点 例如 A 3 0 B 4 3 都是格点 将 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 得到 COD 点 A B 的对应点分别为点 C D 1 作出 COD 并写出下列各点的坐标 C D 2 仅用无刻度的直尺找一格点 E 使得 EB AB 请标明格点 E 的位置 3 仅用无刻度的直尺在 OB 上找一点 F 使得 OAF 45 请标明辅助格点 M 的位 置 21 15 分 2017 深圳模拟 如图所示 在平面直角坐标系中 已知点 R 1 0 点 K 4 4 直线 y x b 过点 K 分别交 x 轴 y 轴于 U V 两点 以点 R 为 圆心 RK 为半径作 R R 交 x 轴于 A 第 7 页 共 13 页 1 若二次函数的图象经过点 A B 2 0 C 0 8 求二次函数的解析式 2 判断直线 UV 与 R 的位置关系 并说明理由 3 若动点 P Q 同时从 A 点都以相同的速度分别沿 AB AC 边运动 当点 P 运动到 B 点时 点 Q 停止运动 这时 在 x 轴上是否存在点 E 使得以 A E Q 为顶点的三角形是等腰三 角形 若存在 请求出 E 点坐标 若不存在 请说明理由 22 5 分 如图 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮 他将此矩形铁皮的四个角各 剪去一个边长为 1 米的正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为 15m3 的无盖长方体箱 子 且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米 求该长方体的底面宽 若该长方体的底面宽为 x 米 1 用含 x 的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积 2 请列出关于 x 的方程 第 8 页 共 13 页 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M 1 求抛物线的解析式 2 若直线 AM 与此抛物线的另一个交点为 C 求 CAB 的面积 3 是否存在过 A B 两点的抛物线 其顶点 P 关于 x 轴的对称点为 Q 使得四边形 APBQ 为正方形 若存在 求出此抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 24 5 分 如果方程 x2 px q 0 有两个实数根 x1 x2 那么 x1 x2 p x1x2 q 请根据以上结论 解决下列问题 1 已知 a b 是方程 x2 15x 5 0 的二根 则 2 已知 a b c 满足 a b c 0 abc 16 求正数 c 的最小值 3 结合二元一次方程组的相关知识 解决问题 已知和是关于 x y 的方程组的两个不相等的实数解 问 是否存在实数 k 使得 y1y2 2 若存在 求出的 k 值 若不存在 请说明理由 25 5 分 关于 x 的方程 1 a 为何值时 方程的一根为 0 第 9 页 共 13 页 2 a 为何值时 两根互为相反数 3 试证明 无论 a 取何值 方程的两根不可能互为倒数 26 15 分 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 AC BC EAC 90 点 M 为射线 AE 上任意一点 不与 A 重合 连接 CM 将线段 CM 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 得到线段 CN 直线 NB 分别交直线 CM 射线 AE 于点 F D 1 直接写出 NDE 的度数 2 如图 2 图 3 当 EAC 为锐角或钝角时 其他条件不变 1 中的结论是否发 生变化 如果不变 选取其中一种情况加以证明 如果变化 请说明理由 3 如图 4 若 EAC 15 ACM 60 直线 CM 与 AB 交于 G BD 其他条件不变 求线段 AM 的长 27 30 分 2012 葫芦岛 某经销商销售一种圆盘 圆盘的半径 x cm 圆盘的 售价 y 与 x 成正比例 圆盘的进价与 x2 成正比例 售出一个圆盘的利润是 P 元 当 x 10 时 y 80 p 30 利润 售价 进价 1 求 y 与 x 满足的函数关系式 2 求 P 与 x 满足的函数关系式 3 第 10 页 共 13 页 求 y 与 x 满足的函数关系式 4 当售出一个圆盘所获得的利润是 32 元时 求这个圆盘的半径 5 求 P 与 x 满足的函数关系式 6 当售出一个圆盘所获得的利润是 32 元时 求这个圆盘的半径 28 15 分 2011 义乌 已知二次函数的图象经过 A 2 0 C 0 12 两点 且对称轴为直线 x 4 设顶点为点 P 与 x 轴的另一交点为点 B 1 求二次函数的解析式及顶点 P 的坐标 2 如图 1 在直线 y 2x 上是否存在点 D 使四边形 OPBD 为等腰梯形 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 13 页 3 如图 2 点 M 是线段 OP 上的一个动点 O P 两点除外 以每秒 个单位长度的速 度由点 P 向点 O 运动 过点 M 作直线 MN x 轴 交 PB 于点 N 将 PMN 沿直线 MN 对折 得到 P1MN 在动点 M 的运动过程中 设 P1MN 与梯形 OMNB 的重叠部分的面积为 S 运动 时间为 t 秒 求 S 关于 t 的函数关系式 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共