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动态规划在投资分配问题中的应用 人员分工 问题描述 小结 问题求解和仿真 问题分析 目录 目录 4 问题描述 目录 项目简介 小结 问题求解和仿真 问题分析 问题描述 假设某公司投入股市600万元的资金给4只股票 各只股票所得到的利润与投资金额大小的关系如下表 试问应如何分配投资的资金才能使总利润最大 问题分析 目录 项目简介 问题描述 小结 问题求解和仿真 问题分析 首先我们对资金的分配规定一个顺序 A股票 将问题按分配过程分为三个阶段 根据动态规划逆序算法 可设 fk xk 表示将资金xk分配到第k只股票所得到的最大收益值 因而可得出递推方程 阶段数k 1 2 3 即A B C三只股票的编号分别为1 2 3 状态变量xk表示分配给第k只股票至第3只股票的资金数 即第k阶段初尚未分配的资金数 决策变量uk表示分配给第k只股票的资金数 状态转移方程 xk 1 xk uk gk uk 表示uk百万元分配到第k只股票所得的收益值 它由上表可查得 问题求解和仿真 目录 项目简介 问题描述 小结 问题分析 问题求解和仿真 k 3时 股票C的分配方案和总收益 最大收益 问题求解和仿真 k 2时 股票B的分配方案和总收益 最大收益 问题求解和仿真 k 1时 股票A的分配方案和总收益 最大收益 故最优方案是 投资A股票100万 B股票400万 C股票100万 总利润为275万元 问题求解和仿真 动态规划流程框图 m 1 A 06080105115130150 B 06585110140160175 C 075100120135150180 fori 1 7forj 1 7fork 1 7ifi j k 9d m A i B j C k E m 1 i E m 2 j E m 3 k m m 1 elsecontinue endendendendMAXNum d 1 forl 1 size d 2 ifd l MAXNumMAXNum d l p l elsecontinue endendforl 1 size d 2 ifd l MAXNumE l elsecontinue endendMAXNum 本例matlab代码 运行结果 以容易得到最大利润为275 最优分配方案为 1 4 1 小结 目录 项目简介 问题描述 问题求解和仿真 问题分析 小结 查阅文献发现 对于求解本例 将动态规划算法与其他其他算法进行比较 各算法的时间复杂度 以及改进方法如下 各有的优缺点 15 其它注意事项以及经验小结 当股票只数很多 或投资分配的单位比较小时 计算工作量就很大 这时必须利用计算机来帮助完成 动态规划在资源分配中已经被广泛应用 这说明动态规划是在解决资源分配这类问题的有效方法 各种算法设计方法有各自不同的特点 针对不同的问题领域 它们有不同的效率和优缺点 因此要注意
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