教科版八年级上学期期末数学试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 教科版八年级上学期期末数学试卷 教科版八年级上学期期末数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 把多项式 x2 ax b 分解因式 得 x 1 x 3 则 a b 的值分别是 A a 2 b 3 B a 2 b 3 C a 2 b 3 D a 2 b 3 2 2 分 下列运算正确的是 A 3x2 7x 4x B 3y2 4y2 y2 C a2 3 a6 D a 2 a4 a6 3 2 分 下列四个分式中 是最简分式的为 A B C D 4 2 分 若一个正多边形的一个内角是 120 则这个正多边形的边数是 第 2 页 共 20 页 A 9 B 8 C 6 D 4 5 2 分 若 a 1 2 b 2 0 则 a b 2012 的值是 A 1 B 1 C 0 D 2012 6 2 分 已知 a b 2 则 a2 b2 4b 的值是 A 2 B 3 C 4 D 6 7 2 分 关于 x 的分式方程 1 的解为正数 则字母 a 的取值范围为 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 8 2 分 如图 B E 90 AB DE AC DF 则 ABC DEF 的理由是 第 3 页 共 20 页 A SAS B ASA C AAS D HL 9 2 分 下列条件中 不能得到等边三角形的是 A 有两个角是 60 的三角形 B 有一个角是 60 的等腰三角形 C 有两个外角相等的等腰三角形 D 三边都相等的三角形 10 2 分 下列条件中 不能得到等边三角形的是 A 有两个内角是 60 的三角形 B 三边都相等的三角形 C 有一个角是 60 的等腰三角形 D 有两个外角相等的等腰三角形 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1717 分分 11 1 分 分解因式 ax2 9a 12 4 分 计算 1 a2 a3 第 4 页 共 20 页 2 m5 2 3 3x2y 3 4 8 107 2 104 13 1 分 某工程队依据城市规划轨道交通计划 为地铁二号线修建一条长 4800 米 的隧道 在打通 1200 米隧道后 为了尽快减少施工对城市交通造成的影响 该工程队增加 了人力 故现在每天打通隧道的长度是原来的 1 2 倍 最终 40 天完成任务 若设该工程队 原来每天打通隧道 x 米 则列出的方程为 14 1 分 有一块边长为 4 的正方形 ABCD 将一块足够大的直角三角板如图放置 CB 延长线与直角边交于点 E 则四边形 AECF 的面积是 15 1 分 等腰 ABC 中 AB AC AC 边上中线 BD 将 ABC 的周长分成 15 和 6 两部 分 则等腰 ABC 的腰 AB 的长为 16 9 分 证明定理 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 并且这一点到三个 顶点的距离相等 已知 如图 在 ABC 中 分别作 AB 边 BC 边的垂直平分线 两线相交于点 P 分别 交 AB 边 BC 边于点 E F 求证 AB BC AC 的垂直平分线相交于点 P 证明 点 P 是 AB 边垂直平线上的一点 同理可得 PB 等量代换 第 5 页 共 20 页 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的 AB BC AC 的垂直平分线相交于点 P 且 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9898 分分 17 30 分 计算 1 a3 4 a2 5 2 p q 4 p q 3 p q 2 3 a2bc 4 ab2c 3 abc 2 abc 0 4 2x 5 x 3 2x 2 5 1 2015 2 1 2 3 14 0 6 0 125 12 1 7 8 13 8 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 19 5 分 阅读下面的解答过程 求 y2 4y 8 的最小值 解 y2 4y 8 y2 4y 4 4 y 2 2 4 4 y 2 2 0 即 y 2 2 的最小值为 0 y2 4y 8 的最小值为 4 仿照上面的解答过程 求 m2 m 4 的最小值和 4 x2 2x 的最大值 20 7 分 在等腰 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 点 D 是 BC 边上一点 BN AD 第 6 页 共 20 页 交 AD 的延长线于点 N 1 如图 1 若 CM BN 交 AD 于点 M 直接写出图 1 中所有与 MCD 相等的角 注 所找到的相等关系可以 直接用于第 小题的证明过程 过点 C 作 CG BN 交 BN 的延长线于点 G 请先在图 1 中画出辅助线 再回答线段 AM CG BN 有怎样的数量关系 并给予证明 2 如图 2 若 CM AB 交 BN 的延长线于点 M 请证明 MDN 2 BDN 180 21 5 分 某市公交快速通道开通后 为响应市政府 绿色出行 的号召 家住新 城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车 已知小王家距上班地点 18 千米 他用乘公交车的 方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米 他从家出发到达上班地点 乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 小王用自 驾车方式上班平均每小时行驶多少千米 22 15 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 AB 边上一点 连接 DE 将 ADE 绕点 D 逆时针旋转 90 得到 CDF 作点 F 关于 CD 的对称点 记为点 G 连接 DG 1 依题意在图 1 中补全图形 2 连接 BD EG 判断 BD 与 EG 的位置关系并在图 2 中加以证明 第 7 页 共 20 页 3 当点 E 为线段 AB 的中点时 直接写出 EDG 的正切值 23 10 分 六一 期间 小张购进 100 只两种型号的文具进行销售 其进价和售 价之间的关系如下表 型号进价 元 只 售价 元 只 A 型 1012 B 型 1523 1 小张如何进货 使进货款恰好为 1300 元 2 要使销售文具所获利润最大 且所获利润不超过进货价格的 40 请你帮小张设 计一个进货方案 并求出其所获利润的最大值 24 10 分 如图 P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点 P 与 A C 不重 合 点 E 在线段 BC 上 且 PE PB 1 求证 PE PD PE PD 2 设 AP x PBE 的面积为 y 求出 y 关于 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 当 x 取何值时 y 取得最大值 并求出这个最大值 25 11 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上 点 C 在 y 轴的负半轴上 直线 BC AD 且 BC 3 OD 2 将经过 A B 两点的直线 l y 2x 10 向 右平移 平移后的直线与 x 轴交于点 E 与直线 BC 交于点 F 设 AE 的长为 t t 0 第 8 页 共 20 页 1 四边形 ABCD 的面积为 2 设四边形 ABCD 被直线 l 扫过的面积 阴影部分 为 S 请直接写出 S 关于 t 的 函数解析式 3 当 t 2 时 直线 EF 上有一动点 作 PM 直线 BC 于点 M 交 x 轴于点 N 将 PMF 沿直线 EF 折叠得到 PTF 探究 是否存在点 P 使点 T 恰好落在坐标轴上 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1717 分分 11 1 12 1 12 2 12 3 第 10 页 共 20 页 12 4 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9898 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 17 5 17 6 第 11 页 共 20 页 18 1 19 1 第 12 页 共 20 页