北师大版中考数学试卷B卷

第 1 页 共 18 页 北师大版中考数学试卷北师大版中考数学试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 计算 6 4 的结果是 A 2 B 10 C 2 D 10 2 2 分 人体内有一种细胞的直径约为 0 00000156 米 将数 0 00000156 用科学记 数法为 A 1 56 10 5 B 1 56 10 6 C 1 56 10 7 D 15 6 10 6 3 2 分 计算 a2 5 的结果是 A a7 B a7 C a10 D a10 4 2 分 下列语句中 其中正确的个数是 将多项式 a x y 2 b y x 因式分解 则原式 x y ax ay b 将 第 2 页 共 18 页 多项式 x2 4y2 4xy 因式分解 则原式 x 2y 2 90 的圆周角所对的弦是直径 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 其左视图是 A B C D 6 2 分 下列定理没有逆定理的是 A 两直线平行 内错角相等 B 直角三角形两锐角互余 C 全等三角形的对应角相等 第 3 页 共 18 页 D 等腰三角形两底角相等 7 2 分 下列命题中真命题的个数是 两个相似三角形的面积比等于相似比的平方 两个相似三角形对应高的比等于相似比 已知 ABC 及位似中心 O 能够作一个且只能作一个三角形 使位似比为 0 5 A 0 B 1 C 2 D 3 8 2 分 一个不透明的盒子中放入四张卡片 每张卡片上都写有一个数字 分别为 2 1 0 1 卡片除数字不同外其他都相同 从中随机抽取两张卡片 其数字之和为 负数的概率为 A B C D 9 2 分 方程 x2 2x b 0 的一个根是无理数 则另一个根一定是 A 分数 B 有理数 C 无理数 D 均可以 第 4 页 共 18 页 10 2 分 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 若点 P 在边 AC 上移动 则 BP 的最小值 是 A 5 B 6 C 4 D 4 8 11 2 分 从一个半径为 10 的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形 此正六边形 的边心距是 A 5 B 10 C 5 D 10 12 2 分 如图 1 在菱形 ABCD 中 A 120 点 E 是 BC 边的中点 点 P 是对角 线 BD 上一动点 设 PD 的长度为 x PE 与 PC 的长度和为 y 图 2 是 y 关于 x 的函数图象 其中 H 是图象上最低点 则 a b 的值为 第 5 页 共 18 页 A 7 B 4 6 C 14 D 6 9 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 13 1 分 已知 m 2 a b 互为相反数 且都不为零 c d 互为倒数 则 2a 2b 3cd m 的值是 14 1 分 如果点 P x y 的坐标满足 x y xy 那么称点 P 为 和谐点 若某个 和谐点 P 到 x 轴的距离为 2 则 P 点的坐标为 15 3 分 样本 5 4 3 2 1 的方差是 标准差是 中位数是 16 5 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 点 A 与原点重合 点 B 在 y 轴的正半轴 上 点 D 在 x 轴的负半轴上 将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 至正方形 AB C D 的 位置 B C 与 CD 相交于点 M 则点 M 的坐标为 17 1 分 如图 已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD 下 底 BC 以及腰 AB 均相切 切点分别是 D C E 若半圆 O 的半径为 2 梯形的腰 AB 为 5 则该梯形的周长是 第 6 页 共 18 页 18 1 分 如图 直线 y x b 与双曲线 y x 0 交于点 A 与 x 轴交于点 B 则 OA2 OB2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 先化简 再求值 m m 2 其中 m 3tan30 3 0 20 5 分 先化简 再求值 其中 a 1 21 8 分 某校七年级 1 班班主任对本班学生进行了 我最喜欢的课外活动 的 调查 并将调查结果分为书法和绘画类记为 A 音乐类记为 B 球类记为 C 其他类记为 D 根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活 动 班主任根据调查情况把学生都进行了归类 并制作了如下两幅统计图 请你结合图中 所给信息解答下列问题 第 7 页 共 18 页 1 七年级 1 班学生总人数为 人 扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心 角为 度 请补全条形统计图 2 学校将举行书法和绘画比赛 每班需派两名学生参加 A 类 4 名学生中有两名学 生擅长书法 另两名擅长绘画 班主任现从 A 类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比赛 请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法 另一名擅长绘画 的概率 22 10 分 如图 正方形 ABCD 中 M 为 BC 上一点 F 是 AM 的中点 EF AM 垂足 为 F 交 AD 的延长线于点 E 交 DC 于点 N 1 求证 ABM EFA 2 若 AB 12 BM 5 求 DE 的长 23 10 分 为庆祝广四壮族自治区成立 60 周年 某校团委组织开展了以 壮美广 四 为主题的演讲比赛 并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励 已知购买一副壮锦比购 买一副画册多用 5 元 若用 300 元购买壮锦和 100 元购买画册 则购买壮锦的数量是购买 第 8 页 共 18 页 画册数量的 2 倍 1 求购买该品牌的每副画册和每副壮锦各需要多少元 2 经洽商 学校团委获得了购买一副该品牌的壮锦赠送一副该品牌的画册的优 惠 如果本次活动需要的画册数量是壮锦数量的 2 倍少 5 副 且总费用不超过 950 元 那 么学校团委最多可购买多少副壮锦 24 20 分 如图 ABC 和 DEF 是两个全等的等腰直角三角形 BAC EDF 90 DEF 的顶点 E 与 ABC 的斜边 BC 的中点重合 将 DEF 绕点 E 旋转 旋转过程中 线段 DE 与线段 AB 相交于点 P 线段 EF 与射线 CA 相交于点 Q 1 如图 当点 Q 在线段 AC 上 且 AP AQ 时 求证 BPE CQE 2 如图 当点 Q 在线段 AC 上 且 AP AQ 时 求证 BPE CQE 3 如图 当点 Q 在线段 CA 的延长线上时 求证 BPE CEQ 并求当 BP a CQ 时 P Q 两点间的距离 用含 a 的代数式表示 4 如图 当点 Q 在线段 CA 的延长线上时 求证 BPE CEQ 并求当 BP a CQ 时 P Q 两点间的距离 用含 a 的代数式表示 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A C 的坐标分别为 1 0 0 点 B 在 x 轴上 已知某二次函数的图象经过 A B C 三点 且它的对称轴为直线 x 1 点 P 为直线 BC 下方的二次函数图象上的一个动点 点 P 与 B C 不重合 过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 F 第 9 页 共 18 页 1 求该二次函数的解析式 2 若设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表示线段 PF 的长 3 求 PBC 面积的最大值 并求此时点 P 的坐标 26 2 分 如图 已知 BC 与 CD 重合 ABC CDE 90 ABC CDE 并且 CDE 可由 ABC 逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575