山西省八年级上学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 17 页 山西省八年级上学期期中数学试卷山西省八年级上学期期中数学试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列轴对称图形中 对称轴最多的是 A B C D 2 2 分 已知 a b c 是 ABC 的三条边长 化简 a b c c a b 的结果为 A 2a 2b 2c B 2a 2b 第 2 页 共 17 页 C 2c D 0 3 2 分 下列命题中 1 形状相同的两个三角形全等 2 斜边和一条直角边 对应相等的两个直角三角形一定全等 3 等腰三角形两腰上的高线相等 4 三角形 的三条高线交于三角形内一点 其中真命题的个数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 2 分 点 A 2 5 关于 x 轴对称的点的坐标是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 5 2 5 2 分 一个多边形的每个内角都等于 120 则这个多边形的边数为 A 4 B 5 C 6 D 7 6 2 分 若等腰三角形的周长为 10 cm 其中一边长为 2 cm 则该等腰三角形的底 边长为 A 2 cm 第 3 页 共 17 页 B 4 cm C 6 cm D 8 cm 7 2 分 如图 菱形 ABCD 中 BAD 60 AC 与 BD 交于点 O E 为 CD 延长线上的 一点 且 CD DE 连结 BE 分别交 AC AD 于点 F G 连结 OG 则下列结论 OG AB 图中与 EGD 全等的三角形共有 5 个 由点 A B D E 构成的四 边形是菱形 S 四边形 ODGF S ABF 其中正确的结论是 A B C D 8 2 分 如图 已知 则添加下列一个条件后 仍无法判定 的是 A B C 第 4 页 共 17 页 D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 如图 ABC 的角平分线交于点 P 已知 AB BC CA 的长分别为 5 7 6 则 S ABP S BPC S APC 10 1 分 等腰三角形的三边长分别为 x 1 2x 3 9 则 x 11 1 分 在平面上将边长相等的正方形 正五边形和正六边形按如图所示的位置 摆放 则 度 12 1 分 如图 A B C D E 13 5 分 如图 在菱形 ABCD 中 M N 分别在 AB CD 上 且 AM CN MN 与 AC 交于 点 O 连接 BO 若 DAC 28 则 OBC 的度数为 14 1 分 如图 在等腰 ABC 中 AB AC A 36 BD AC 于点 D 则 CBD 第 5 页 共 17 页 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 等边 和菱形 的边 都在 轴上 点 在 边上 反比例函数 的 图象经过点 则 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 10 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平 面直角坐标系后 ABC 的顶点均在格点上 点 B 的坐标为 1 0 1 在图 1 中画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 直接写出点 C 的对应点 C1 的 坐标 2 在图 2 中 以点 O 为位似中心 将 ABC 放大 使放大后的 A2B2C2 与 ABC 的 对应边的比为 2 1 画出一种即可 直接写出点 C 的对应点 C2 的坐标 第 6 页 共 17 页 17 5 分 如图 点 F C 在 BE 上 BF CE AB DE B E 求证 A D 18 10 分 如图 ABC 中 C 90 A 30 1 用尺规作图作 AB 边上的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 保留作图 痕迹 不要求写作法和证明 2 连接 BD 求证 DE CD 19 5 分 如图 已知 ABC 中 BAC 90 AB AC BD AE 于 D CE AE 于 E 求 证 BD DE CE 20 11 分 如图 1 在等边 ABC 中 点 D 是边 AC 的中点 点 P 是线段 DC 上的动 点 点 P 与点 C 不重合 连接 BP 将 ABP 绕点 P 按顺时针方向旋转 角 0 180 得到 A1B1P 连接 AA1 射线 AA1 分别交射线 PB 射线 B1B 于点 E F 第 7 页 共 17 页 1 如图 1 当 0 60 时 在 角变化过程中 BEF 与 AEP 始终存在 关系 填 相似 或 全等 并说明理由 2 如图 2 设 ABP 当 60 180 时 在 角变化过程中 是否存在 BEF 与 AEP 全等 若存在 求出 与 之间的数量关系 若不存在 请说明理由 3 如图 3 当 60 时 点 E F 与点 B 重合 已知 AB 4 设 DP x A1BB1 的 面积为 S 求 S 关于 x 的函数关系式 21 10 分 已知 矩形 ABCD 中 AB 4cm BC 8cm AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD BC 于点 E F 垂足为 O 1 如图 1 连接 AF CE 求证四边形 AFCE 为菱形 并求 AF 的长 2 如图 2 动点 P Q 分别从 A C 两点同时出发 沿 AFB 和 CDE 各边匀速运动 一周 即点 P 自 A F B A 停止 点 Q 自 C D E C 停止 在运动过程中 已知点 P 的速度为每秒 5cm 点 Q 的速度为每秒 4cm 运动时间为 t 秒 当 A C P Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时 求 t 的值 若点 P Q 的运动路程分别为 a b 单位 cm ab 0 已知 A C P Q 四点为顶 点的四边形是平行四边形 求 a 与 b 满足的数量关系式 22 10 分 已知 MAN 120 AC 平分 MAN 点 B D 分别在 AN AM 上 第 8 页 共 17 页 1 如图 1 若 ABC ADC 90 请你探索线段 AD AB AC 之间的数量关系 并 证明之 2 如图 2 若 ABC ADC 180 则 1 中的结论是否仍然成立 若成立 给出 证明 若不成立 请说明理由 23 18 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 0 2 直线 OP 位于一 三象限 AOP 45 如图 1 设点 A 关于直线 OP 的对称点为 B 1 写出点 B 的坐标 2 写出点 B 的坐标 3 过原点 O 的直线 l 从 OP 的位置开始 绕原点 O 顺时针旋转 如图 1 当直线 l 顺时针旋转 10 到 l1 的位置时 点 A 关于直线 l1 的对称点为 C 则 BOC 的度数是 线段 OC 的长为 如图 2 当直线 l 顺时针旋转 55 到 l2 的位置时 点 A 关于直线 l2 的对称点为 D 则 BOD 的度数是 直线 l 顺时针旋转 n 0 n 90 在这个运动过程中 点 A 关于直线 l 的对称点 所经过的路径长为 用含 n 的代数式表示 第 9 页 共 17 页 4 过原点 O 的直线 l 从 OP 的位置开始 绕原点 O 顺时针旋转 如图 1 当直线 l 顺时针旋转 10 到 l1 的位置时 点 A 关于直线 l1 的对称点为 C 则 BOC 的度数是 线段 OC 的长为 如图 2 当直线 l 顺时针旋转 55 到 l2 的位置时 点 A 关于直线 l2 的对称点为 D 则 BOD 的度数是 直线 l 顺时针旋转 n 0 n 90 在这个运动过程中 点 A 关于直线 l 的对称点 所经过的路径长为 用含 n 的代数式表示 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7