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文档简介

抛物线焦点弦的性质 1 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A B两点 线段AB叫做抛物线的焦点弦 请你探究焦点弦具有哪些性质 问题提出 2 1 焦点弦AB的长如何计算 设AB为焦点弦 点A x1 y1 B x2 y2 AB x1 x2 p 探求新知 3 2 抛物线的焦点弦AB的长是否存在最小值 若存在 其最小值为多少 垂直于对称轴的焦点弦最短 叫做抛物线的通径 其长度为2p 探求新知 4 3 A B两点的坐标是否存在相关关系 若存在 其坐标之间的关系如何 探求新知 5 4 利用焦半径公式 AF BF 可作哪些变形 AF 与 BF 之间存在什么内在联系 探求新知 6 5 由焦点弦长公式得 这个等式的几何意义是什么 以AB为直径的圆与抛物线的准线相切 探求新知 7 6 过点A B作准线的垂线 垂足分别为C D 则 ACF和 BDF都是等腰三角形 那么 CFD的大小如何 90 探求新知 8 过抛物线y2 2px的焦点F作直线交抛物线于A B两点 焦点弦AB具有如下性质 形成结论 O B A F C D M 9 例题讲解 O B A 10 O B A 例题讲解 11 例题讲解 12 课堂小结 1 抛物线有许多几何性质 探究抛物线的几何性质 可作为一个研究性学习课题 其中焦点弦性质中的有些结论会对解题有一定的帮助 2 焦点弦性质y1y2 p2是对焦点在x轴上的抛物线而言的 对焦点在y轴上的抛物线 类似地有x1x2 p2 13 此课件
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