北师大版九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 11 页 北师大版九年级上学期期中数学试卷 北师大版九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 一定是关于 x 的一元二次方程的是 A ax2 bx c 0 B 3 x 1 2 2 x 1 C x2 x x 3 0 D 2 2 分 2015 九上 山西期末 下列图形中既是中心对称图形 又是轴对称图形 的是 A B C D 3 2 分 下列图形 平行四边形 菱形 圆 梯形 等腰三角形 直角三角形 国旗上的五角星 这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 第 2 页 共 11 页 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 4 2 分 2015 九下 深圳期中 将函数 y x2 2 的图象向右平移 3 个单位后再 向上平移 1 个单位 得到的图象的函数表达式是 A y x 3 2 3 B y x 3 2 3 C y x 3 2 1 D y x 3 2 1 5 2 分 如图 已知 O 的半径为 5 点 O 到弦 AB 的距离为 2 则 O 上到弦 AB 所在直线的距离为 3 的点有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 下列结论 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 其中正确的个数是 第 3 页 共 11 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 2 分 若关于 x 的二次方程 x2 m 3x 有两个不相等的实数解 则 m 的取值范围 是 A m B m C m D m 8 2 分 2018 赣州模拟 已知抛物线 与反比例函数 的 图像在第一象限有一个公共点 其横坐标为 1 则一次函数 的图像可能是 A 第 4 页 共 11 页 B C D 9 2 分 2017 黄石模拟 小轩从如图所示的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图 象中 观察得出了下面五条信息 ab 0 a b c 0 b 2c 0 a 2b 4c 0 你认为其中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 第 5 页 共 11 页 10 2 分 2016 八上 萧山期中 在 ABC 中 AB 3 AC 4 延长 BC 至 D 使 CD BC 连接 AD 则 AD 的长的取值范围为 A 1 AD 7 B 2 AD 14 C 2 5 AD 5 5 D 5 AD 11 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 中自变量 的取值范围是 12 1 分 已知点 A m m 1 在直线 y x 1 上 则点 A 关于原点的对称点的 坐标是 13 1 分 2016 九上 西城期中 函数 y m 1 x m 1 4x 5 是二次函数 则 m 14 1 分 2017 八上 江门月考 分式 的值为零 则 的值为 15 1 分 在二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列说法中 b2 4ac 0 0 abc 0 a b c 0 说法正确的是 填序号 16 1 分 2017 新野模拟 已知抛物线 y x2 3x c 与 x 轴相交于 A m 0 B n 0 两点 则 m n 第 6 页 共 11 页 17 1 分 2017 贺州 如图 在 Rt ABC 中 A 60 AB 1 将 Rt ABC 绕 点 C 按顺时针方向旋转到 A1B1C 的位置 点 A1 刚好落在 BC 的延长线上 求点 A 从开始 到结束所经过的路径长为 结果保留 18 1 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象有最 点 填 高 或 低 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9595 分分 19 10 分 2016 九上 营口期中 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 k 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若 ABC 的两边 AB AC 的长是这个方程的两个实数根 第三边 BC 的长为 5 当 ABC 是等腰三角形时 求 k 的值 20 5 分 如图 以点 O 为中心 把 ABC 顺时针旋转 120 21 5 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图像经过 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 求这个二次函数的解析式 22 5 分 如图 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮 他将此矩形铁皮的四个角各 剪去一个边长为 1 米的正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为 15m3 的无盖长方体箱 子 且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米 求该长方体的底面宽 若该长方体的底面宽为 x 米 第 7 页 共 11 页 1 用含 x 的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积 2 请列出关于 x 的方程 23 10 分 2016 九上 大悟期中 如图 直线 y x 2 与抛物线 y ax2 bx 6 a 0 相交于 A 和 B 4 m 点 P 是线段 AB 上异于 A B 的 动点 过点 P 作 PC x 轴于点 D 交抛物线于点 C 1 求抛物线的解析式 2 是否存在这样的 P 点 使线段 PC 的长有最大值 若存在 求出这个最大值 若不存在 请说明理由 24 5 分 已知实数 a b 是方程 x2 x 1 0 的两根 求 的值 25 5 分 已知 关于 x 的方程 求证 方程有两个不相等的实数根 第 8 页 共 11 页 若方程的一个根是 1 求另一个根及 k 值 26 15 分 2018 八下 江都月考 如图 正方形 ABCO 的边 OA OC 在坐标轴上 点 B 坐标为 6 6 将正方形 ABCO 绕点 C 逆时针旋转角度 0 90 得到正 方形 CDEF ED 交线段 AB 于点 G ED 的延长线交线段 OA 于点 H 连 CH CG 1 求证 CBG CDG 2 求 HCG 的度数 并判断线段 HG OH BG 之间的数量关系 说明理由 3 连结 BD DA AE EB 得到四边形 AEBD 在旋转过程中 四边形 AEBD 能否为矩 形 如果能 请求出点 H 的坐标 如果不能 请说明理由 27 20 分 2012 茂名 每年六七月份我市荔枝大量上市 今年某水果商以 5 元 千克的价格购进一批荔枝进行销售 运输过程中质量损耗 5 运输费用是 0 7 元 千克 假设不计其他费用 1 水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本 2 水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本 3 在销售过程中 水果商发现每天荔枝的销售量 m 千克 与销售单价 x 元 千 克 之间满足关系 m 10 x 120 那么当销售单价定为多少时 每天获得的利润 w 最大 4 在销售过程中 水果商发现每天荔枝的销售量 m 千克 与销售单价 x 元 千 克 之间满足关系 m 10 x 120 那么当销售单价定为多少时 每天获得的利润 w 最大 28 15 分 2018 平南模拟 如图 已知抛物线 与 x 轴相交 于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 0 4 若已知 A 点的坐标为 A 2 0 第 9 页 共 11 页 1 求抛物线的解析式 2 求 ABC 的外接圆圆心坐标 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使 ACQ 为等腰三角形 若存在 求出符合 条件的 Q 点坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 答案 略 12 答案 略 13 答案