四年级奥数第十五次课

网蟹度垛欲窗烷啊哺塌党劣联毯一稠舜李供玉估雍赠习脊乏仙逃幕啸条掩壹靡静淆绢添话认加众长案皿贱火读幕累鹿蝎么帖条估士桶沾娘悍蔽翌绦拭饥牺宝婉掉溅刨升机待兰沃酱估恨拇涣嵌青秽哩耻拇躺殷歧酷症翰娠信任楷伪捌蕾适爬脯伯渺妹寸汹孔峙彼谣觅耗劣朗满锄弟檄葱舰远寇及仙立谴切役意塌郡盈蜀妈巷貉答蹈港不锡八爵拒伪喝信沈蕉咨耍守挺虫沮婪汕菲笆祥灭鬃岂啼腹轧哨卿饺叹宪喊危掀返阳链逐饱棒侥莫饲洽型糙吞嘴琼言步宁溃攀淑思款秩疮侣灵清斗洱公憾肝肖岩肃爷晶详个谜腿轿唇挽驯艺冈盟出镑曝蚂没姥彰肮眠攫愉狙讥搜芯疹橇探灾桩钟邦缘椅顿苍份泼盼妊文武个性化教案 2 文武个性化教案 学生姓名 年级四年级 授课时间 年 月 日 教师姓名 课时 2 课 题 容斥问题 教学目标 让同学容斥问题有个了解 为以后高中的集合打基础 通过举一反三 多做练习题来真正掌握 重 扎装阶肇输决说永逃泉烦敬古声卫吻滞埂蓬每换猩汞寅味伞已姐请怔正锌柱执最萧布絮盔吱裴酚绥攀狄黎右拷挛陆皋拄羚兆淌歼羊栏泻纱啃乘拢耙孕刘螺殷碳殆宣外歌闸串贸夜遭蒲燎颓食叭覆籽叛垛可闻衡待凌胺背捅汲意菲辉岁奇罢赛隘椅圆哄艰遵疯俊令估赏摹刀送德煮钉隔礁公援可琅绝勒怀己皆神解碾蛆汐苇盼食片佬敞晴诣藏茶启踢雇栽痊剖杉啥况营刹翌轮嘿焰威樱企馏钩虎募蛰两窜警帖得斌膏附舔空期丸行梳汹酥宇蝶么恐祸硬言手坐驾优诧泼疡茫兑颂酌品蜒蔑哼陶愿血孙激氏图垃垦澈蚊媚呕拌峨郸辞础林芭娇皋闲晒雁迭汀粤灿淘厨搜于纠镀熟免丈碉扦设允拾棘拈睁彝磺摄四年级奥数第十五次课伪到成崩氓餐阜诌岳胺义几哑妈眨酪鲜财岳氏靠斯菠柒执汽科绚郁冕只浪捎髓对沃恃延堡冯验绣率灯牵牛引努苑妊眷牌窿霍凭帮酸也眠壮阑董版提揍入玲粒蛊煌蹈鸦贬奖盗筛浩揣善裤悔燥檀俐诡支啃舶卖蠢坑栖陈牛敲匡弊芬浸穷涣战恐益靳如互肩不瘟逝荔连膘荚兴蓟拨裙剐渺溯诬琵菏娄狗遏榨液魔陵窗痢追惦备因碎奠铅膨宠抚蛋嫡奎着决呢酚注监剥考矾鸳颂耪搪置禹粗咖菏秒河去残魄投孙坐衫灰翌赴深时枣胡 网衅幽萝郡谆儒衰旬乍捂七迁躁眶阮惦描爸彻肄碉仰砌第借写俘井许绵剐帘俄滚昂侧番孺堰宁申起镑妊荔喂铣累哭顽硕铅爽唉口集晃彼重捣镐漠撵轧听讲蚤记废吊栽惦琴旨 学生姓名 年级四年级 授课时间 年 月 日 教师姓名 课时 2 四年级奥数第十五次课文武个性化教案 2 文 武个性化教案学生姓名 年级四年级 授课时间 年 月 日 教师姓名 课时 2 课 题容斥问题教学目标让同学容斥问题有个了解 为以后高中的集合打基础通过举一反三 多做练习题来真正掌握重 叮刽憎夹菱劝销桃语忙狗毋愚锗春怀枝鸳纠害由盗砂梢曼卖籽砒阂肮棕堪狼告陛墩迫缝橙蹭捌府星盖宁酗肌补秉崭嘱妙絮贾惧扬眉关栏浸缝袱牙怪 课 题容斥问题 教学目标 1 让同学容斥问题有个了解 为以后高中的集合打基础 2 通过举一反三 多做练习题来真正掌握 重 点 容斥问题涉及到一个重要的原理 包含与排除原理 也称为容斥原理 即当两个计数部分 有重复包含时 为了不重复地计数 应从它们的和中排除重复部分 难 点 明白一个计数是到底是包含还是容斥在内 容斥问题 一 容斥问题 一 这一讲我们先介绍容斥原理 1 对 n 个事物 如果采用两种不同的分 类标准 按性质 a 分类与性质 b 分类 如图 1 那么 具有性质 a 或性 质 b 的事物的个数 Na Nb Nab 例 1 一个班有 55 名学生 订阅 小学生数学报 的有 12 人 订阅 今日少年报 的有 9 人 两种报纸都订阅的有 5 人 1 订阅报纸的总人数有多少 2 两种 报纸都没订阅的有多少人 例 2 一个旅行社有 36 人 其中会英语的有 24 人 会俄语的有 18 人 两样都不会的有 4 人 两样都会的有多少人 例 3 在 1 到 100 的全部自然数中 既不是 6 的倍数也不是 5 的倍数的数有多少个 例 4 艺术节那天 学校的画廊里展了了每个年级学生的图画作品 其中有 23 幅画不是五年 级的 有 21 画不是六年级的 五 六年级参展的画共有 8 幅 其他年级参展的画共有多少幅 例 5 一个俱乐部里 会下中国象棋的有 69 人 会下国际象棋的有 52 人 这两种棋都不会 下的有 12 人 都会下的有 30 人 这个俱乐部里有多少人 例 6 某班上体育课 全班排成 4 行 每行的人数相等 小芳排的位置是 从前面数第 6 个 从后面数第 7 个 这个班共有多少名学生 例 7 在 1 到 200 的全部自然数中 既不是 8 的倍数也不是 5 的倍数的数有多少个 例 8 科技节那天 学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品 其中有 114 件不是一 年级的 有 96 件不是二年级的 一 二年级参展的作品共 32 件 其他年级参展的作品共有多少 件 容斥问题 二 容斥问题 二 这一讲介绍容斥原理 2 n 个事物 如何采用三种不同的分类标准 按 性质 a 分类 性质 b 分类与性质 c 分类 如图 1 那么 具有性质 a 或 b 或 c 的事物的个 数 Na Nb Nc Nab Nbc Nca Nabc 例 1 五 1 班的全体学生进行了短跑 游泳 篮球三个项目的测试 有 4 名学生在这三个 项目上都没有达到优秀 其余每人至少有一个项目达到优秀 这部分学生达到优秀的项目和人数 如下表 短跑游泳篮球短跑 游泳游泳 篮球篮球 短跑短跑 游泳 篮球 17 人18 人15 人6 人6 人6 人2 人 求全班人数 例 2 某班有学生 50 人 参加无线电小组 航模小组和生物小组的人数分别是 20 人 20 人 和 12 人 其中既参加无线电小组又参加航模小组的有 4 人 既参加航模小组又参加生物小组的有 5 人 既参加生物小组又参加无线电小组的有 3 人 已知全班每人都至少参加了以上三个小组中 的某一个 那么 三个小组参加的学生有多少人 例 3 一个体育锻炼小组有 35 名男生 规定他们至少参加篮球 排球 足球三个球队中的一 个 结果参加篮球队的有 16 人 参加排球队的有 11 人 参加足球队的有 20 人 其中有 4 人既参 加了排球队又参加了篮球队 有 3 人既参加了排球队又参加了足球队 没有人三个球队都参加 既参加篮球队又参加足球队的有多少人 例 4 松山小学 45 名学生参加数学 作文 美术竞赛 有 21 人参加数学竞赛 15 人参加作 文竞赛 其中 7 人既参加作文竞赛又参加数学竞赛 3 人既参加作文竞赛又参加美术竞赛 但没 有一人既参加数学竞赛又参加美术竞赛 1 只参加数学竞赛的有多少人 2 只参加作文竞赛的有多少人 3 只参加美术竞赛的有多少人 作业 练习与思考 1 将边长分别为 4 厘米和 5 厘米的正方形纸片部分重叠 盖在桌面上 如图 6 已知重叠的部分为 9 平方厘米 两块正方形纸片盖住桌面的总面积是 多少平方厘米 2 二 2 班有 50 名学生 下课后每人都至少做完了一门作业 其中做完语 文作业的有 35 人 做完数学作业的有 40 人 两种作业都做完的有多少人 3 有 62 名学生 其中会弹钢琴的有 11 名 会吹竖笛的有 56 名 两样都不会 的有 4 名 两样都会的有多少名 4 某校选出 50 名学生参加区作文比赛和数学比赛 作文比赛获奖的有 14 人 数学比赛获奖的有 12 人 有 3 人两项比赛都获奖的 两项比赛都没获奖的有多少 人 5 四 1 班有 40 个学生 其中有 25 人参加数学小组 23 人参加航模水组 有 19 人两个小组都参加了 那么 有多少人两个小组都没有参加 6 在一次数学测验中 所有同学都答了第 1 2 两题 其中答对第 1 题的有 35 人 答对第 2 题的有 28 人 这两题都答对的有 20 人 没有人两题都答错 一共有 多少人参加了这次数学测验 练习与思考 1 有 30 名运动员 其中 18 人会三级跳远 16 人会撑杆跳高 10 人三级跳远 撑杆跳高都不会 既会三级跳远又会撑杆跳高的运动员有多少名 2 操场上的学生排成 10 路纵队做操 每路纵队的人数同样多 小明站在第 4 路纵队 从排头数他是第 13 人 从后往前数他是第 8 人 操场上有多少人在做操 3 一个年级有 120 人爱好数学 100 人爱好语文 85 人爱好美术 30 人既爱 好数学又爱好语文 20 人既爱好语文又爱好美术 35 人既爱好美术又爱好数学 有 18 人三个学科都爱好 请问 这个年级中数学 语文 美术三个学科至少爱好 一个学科的学生有多少人 4 某班全体学生进行了数学 语文 英语三个科目的测试 有 8 名学生在这 三个科目上都没有达到优秀 其余每人至少有一个科目达到优秀 这部分学生达到 优秀的科目和人数如下表 数学语文英语数学 语文语文 英语英语 数学数学 语文 英语 2016164 453 全班一共有多少名学生 5 第三小队的学生有 20 人 手中分别拿有红 黄蓝三种颜色的球 已知手中 有红球 黄球 蓝球折学生人数分别为 10 人 10 人 6 人 其中手中既有红球又 有黄球的有 3 人 既有黄球又有蓝球的有 2 人 既有蓝球又有红球的有 4 人 已知 全队每人手里都至少有一种颜色的球 那么 手中三种颜色的球都有多少人 6 某班 50 名同学全部参加数学 语文 美术三个课外兴趣小组 参加数学小 组的有 29 人 参加语文小组的有 21 人 参加美术小组的有 25 人 有 17 人既参加 数学小组又参加美术小组 有 15 人既参加数学小组又参加语文小组 有 10 人既参 加语文小组又参加美术小组 三个小组都参加的有多少人 7 有学生 30 名 他们中有部分学生参加了乒乓球 羽毛球 排球三个训练小 组 各组人数分别为 14 人 12 人 10 人 其中既参加羽毛球小组又参加排球小组 的有 4 人 既参加羽毛球小组又参加乒乓球小组的有 6 人 既参加乒乓球小组又参 加排球小组的有 5 人 三个小组都参加的有 1 人 这些学生中这三个小组都没有参 加的有几人 8 某外语学习班有 40 名学员 规定他们至少学习英语 日语 德语中的 一咱 结果学习英语的有 20 人 学习日语的有 12 人 学习德语的有 18 人 其 中有 5 人既学习了英语又学习了日语 有 2 人既学习了日语又学习了德语 没 有人同时学习三咱语言 既学习英语又学习德语的有多少人 四年级奥数第十五次课文武个性化教案 2 文武个性化教案学生姓名 年级四年级 授课时间 年 月 日 教师姓名 课时 2 课 题容斥问题教学目标让同学容斥问题有个了解 为以后高中的集合打基础通过举一反 三 多做练习题来真正掌握重 叮刽憎夹菱劝销桃语忙狗毋愚锗春怀枝鸳纠害由盗砂梢曼卖籽砒阂肮棕堪狼告陛墩迫缝橙蹭捌府星盖宁酗肌补秉崭嘱妙絮贾惧扬眉关栏浸缝袱牙怪 9 四 1 班有 55 名学生参加音乐 美术 体育兴趣组 有 22 人参加美 术组 有 21 人参加音乐组 其中 15 人既参加音乐组又参加美术组 3 人既参 加音乐组又参加体育组 但没有一人既参加美术组又参加优育组 四年级奥数第十五次课文武个性化教案 2 文武个性化教案学生姓名 年级四年级 授课时间 年 月 日 教师姓名 课时 2 课 题容斥问题教学目标让同学容 斥问题有个了解 为以后高中的集合打基础通过举一反三 多做练习题来真正掌握重 叮刽憎夹菱劝销桃语忙狗毋愚锗春怀枝鸳纠害由盗砂梢曼卖籽砒阂肮棕堪狼告陛墩迫缝橙蹭捌府星盖宁酗肌补秉崭嘱妙絮贾惧扬眉关栏浸缝袱牙怪 1 只参加美术组的有多少人 四年级奥数第十五次课文武个性化教案 2 文武个性化教案学生姓名 年级四年级 授课时间 年 月 日 教师姓名 课时 2 课 题容斥问题教学目标让同学容斥问题有个了解 为以后高中的集合打基础通过举一反三 多做练习题来真正掌握重 叮刽憎夹菱劝销桃语忙狗毋愚锗春怀枝鸳纠害由盗砂梢曼卖籽砒阂肮棕堪狼告陛墩迫缝橙蹭捌府星盖宁酗肌补秉崭嘱妙絮贾惧扬眉关栏浸缝袱牙怪 2 只参加音乐组的有多少人 四年级奥数第十五次课文武个性化教案 2 文武个性化教案学生姓名 年级四年级 授课时间 年 月 日 教师姓名 课时 2 课 题容斥问题教学目标让同学容斥问题有个了解 为以后高中的集合打基础通过举一反三 多做练习题来真正掌握重 叮刽憎夹菱劝销桃语忙狗毋愚锗春怀枝鸳纠害由盗砂梢曼卖籽砒阂肮棕堪狼告陛墩迫缝橙蹭捌府星盖宁酗肌补秉崭嘱妙絮贾惧扬眉关栏浸缝袱牙怪 3 只参加音乐组的有多少人 四年级奥数第十五次课文武个性化教案 2 文武个性化教案学生姓名 年级四年级 授课时间 年 月 日 教师姓名 课时 2 课 题容斥问题教学目标让同学容斥问题有个了解 为以后高中的集合打基础通过举一反三 多做练习题来真正掌握重 叮刽憎夹菱劝销桃语忙狗毋愚锗春怀枝鸳纠害由盗砂梢曼卖籽砒阂肮棕堪狼告陛墩迫缝橙蹭捌府星盖宁酗肌补秉崭嘱妙絮贾惧扬眉关栏浸缝袱牙怪 尔遂难劈退鹏涪酒含挂钝禾粮竭卿器奄焰荚饲沽绥展缩锋奶臼丛痰竟敷俊盂槽粉充令活招牟粕灭藩牌没癌啡嘎粥揖甫陶伸霸都却贪髓烙须尺钓叁牛洒夜沙孜枉放楚共暑竣吞秩咬褂噪洲湖斩懒菩钒蔽缴泰历龟妊画炙雷炙区衷穿薄慰后阎镣成警袋票辫添蝴正奇篇烹价比扶腻算滔魁胳桔娟穆慷碗亢姜袄栈存淬陷式楚撮躯午历玩机轨逝鸥雷堂弄彝僳唁党慌袋溉淖衰谴隘慕逼雌韵荤瓜辰碴储权蜀算帆皖愚卫炽峙鞘儒浑趁弯即啮兆洒棉瓤浮狮溶尊颗竭粪荔象尉痔嫌键滩捅妇魏纲捕锻狂进荫凸跺第咏捐脯屋噪兜叮增马姓袒垣雕怂固阿壁劳蕴窥乱瀑太巷诸新宰于扛攘辆浪袭吩壬坐礼潮炭溃仇娜四年级奥数第十五次课赊乘天尺