第十讲 对数运算

2017 年高考数学第一轮复习 梳理知识点 巩固基础 29 第十讲第十讲 对数运算对数运算 一 基础训练 由浅入深 夯基固本一 基础训练 由浅入深 夯基固本 1 判断下面结论是否正确 请在括号中打 或 1 若 则 0 MNNMMN aaa loglog log 2 logloglogyxyx aaa 3 222 log 6log 3log 3 4 2 22 log 3 2log 3 2 13 浙江理 5 已知为正实数 则yx A B C D yxyxlglglglg 222 yxyxlglg lg 222 yxyxlglglglg 222 yxxylglg lg 222 3 15 年浙江文 9 计算 2 2 log 2 24 log 3 log 3 2 4 教材改编题 4 log 9 log 32 二 典例分析 以例求法 举一反三二 典例分析 以例求法 举一反三 例例 1 1 1010 辽宁文辽宁文 1010 设25 ab m 且 11 2 ab 则m A 10 B 10 C 20 D 100 练习练习 1 1 已知 则 nm aa 3log 2log nm a 2 练习练习 2 2 1616 年浙江理年浙江理 1212 已知 若 则 1 ba ab ba baab 2 5 loglog a b 例例 2 2 15 15 年嘉兴二模理年嘉兴二模理 3 3 2log2 log3log3 log 9384 A B C 5 D 15 4 5 2 5 练习练习 3 3 1111 年四川理年四川理 1313 计算 2 1 100 25lg 4 1 lg 练习练习 4 4 1515 年浙江理年浙江理 1212 若 4 log 3a 则22 aa 2017 年高考数学第一轮复习 梳理知识点 巩固基础 30 例例 3 3 计算下列各式 计算下列各式 1 2 18lg7lg 3 7 lg214lg 2 2 lg50lg2lg25lg 3 4 9 1 log 8 1 log 25 1 log 532 2 1lg 10lg38lg27lg 练习练习 5 5 1414 年重庆理 年重庆理 若 则的最小值是abba 24 log 43 log ba A B C D 326 327 346 347 练习练习 6 6 15 15 年天津文年天津文 12 12 已知 则当的值为 时 取得最大值 8 0 0 abbaa 2 loglog 22 ba 方法小结 对数运算的一般思路方法小结 对数运算的一般思路 1 拆 首先利用幂的运算把底数或真数进行变形 化成分数指数幂的形式 使幂的底数最简 然后正用 对数运算性质化简合并 2 合 将对数式化为同底数对数的和 差 倍数运算 然后逆用对数的运算性质 转化为同底对数真数 的积 商 幂的运算 三 课后巩固 刻苦训练 练出高分三 课后巩固 刻苦训练 练出高分 1 设均为不等于 1 的正实数 则下列等式中恒成立的是cba A B abb cca logloglog bab cca logloglog C D cbbc aaa loglog log cbcb aaa loglog log 2 15 年新课标 2 理 设函数 2 1 1 log 2 1 2 1 x x x f x x 2 2 log 12 ff A 3 B 6 C 9 D 12 3 的值是 20lg5lg 4 设函数满足 则 xfxfxf 2 log 2 1 1 2 f 5 已知 则 0 log loglog 237 x x 6 15 年安徽文 1 2