河北大学版九中2020年中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 20 页 河北大学版九中河北大学版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 x 的相反数是 5 y 8 且 x y 0 那么 x y 的值是 A 3 B 3 或 13 C 3 或 13 D 13 2 2 分 若 k 则 A k B k C k2 D k2 3 2 分 下列图形是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 2 分 如图 由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体 其左视图是 A B C D 5 2 分 反比例函数 y 的图象是 A 线段 B 直线 C 抛物线 D 双曲线 第 3 页 共 20 页 6 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O F 是 上一点 且 连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E 连接 AC 若 ABC 110 BAC 20 则 E 的度数为 A 60 B 55 C 50 D 45 7 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是边 AB 上的点 将线段 BE 绕 B 点顺时针旋转一 定角度后交边 CD 于点 F 此时 AE CF 连接 EF 交对角线 AC 于点 O 且 BE BF BEF 2 BAC FC 2 则 AB 的长为 A 8 B 6 C 4 D 8 第 4 页 共 20 页 8 2 分 如图 ABC 中 B 90 BC 2AB 则 cosA A B C D 9 2 分 下列语句中 不正确的个数 三点确定一个圆 平分弦的直径垂直于弦 相等的圆心角所对的弧相等 相等弧所对的弦相等 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 如图 一个函数的图像由射线 BA 线段 BC 射线 CD 组成 其中点 A 1 2 B 1 3 C 2 1 D 6 5 则此函数 第 5 页 共 20 页 A 当 x 1 y 随 x 的增大而增大 B 当 x 1 y 随 x 的增大而减小 C 当 x 1 y 随 x 的增大而增大 D 当 x 1 y 随 x 的增大而减小 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 11 1 分 据数据分析 失联马航客机最后一次与地面进行联系时距离地面 1068 米 用科学记数法表示这个数是 米 12 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 1 分 不等式组 的解集为 14 1 分 分解因式 x2y 4y 15 3 分 为了了解全校 1500 名学生对学校设置的篮球 羽毛球 乒乓球 踢毽子 跳绳共 5 项体育活动的喜爱情况 在全校范围内随机抽查部分学生 对他们喜爱的体育项 目 每人只选一项 进行了问卷调查 将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图 请根据 图中提供的信息解答下列各题 第 6 页 共 20 页 1 m 这次共抽取了 名学生进行调查 并补全条形图 2 请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球 16 1 分 小丽家钟的分针长为 5cm 时针的长度是分针长度的 从下午 1 点到 下午 5 点 时针针尖走过 cm 17 1 分 如图 小王从市场上买回一块矩形铁皮 他将此矩形铁皮的四个角各剪 去一个边长为 1 米的正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米 3 的无盖长方体箱 子 且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米 现己知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱 这张 矩形铁皮共花钱 元 18 2 分 已知 P 为 O 外的一点 P 到 O 上的点的最大距离为 6 最小距离为 2 若 AB 为 O 内一条长为 1 的弦 则点 P 到 AB 的距离的最大值为 最小值为 19 1 分 如图 ABC 中 A 的平分线交 BC 于 D 若 AB 6cm AC 4cm A 60 则 AD 的长为 cm 第 7 页 共 20 页 20 1 分 如图 点 P 在双曲线 y x 0 上 以 P 为圆心的 P 与两坐标轴都 相切 点 E 为 y 轴负半轴上的一点 过点 P 作 PF PE 交 x 轴于点 F 若 OF OE 6 则 k 的值是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 109109 分分 21 15 分 综合题 1 计算题 3 tan30 2017 0 1 2 计算题 x 2 3 解不等式组 22 15 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 60 AB 12cm 若点 P 从点 B 出发以 2cm s 的速度向点 A 运动 点 Q 从点 A 出发以 1cm s 的速度向点 C 运动 设 P Q 分 别从点 B A 同时出发 运动的时间为 ts 1 用含 t 的式子表示线段 AP AQ 的长 2 当 t 为何值时 APQ 是以 PQ 为底边的等腰三角形 第 8 页 共 20 页 3 当 t 为何值时 PQ BC 23 20 分 某同学进行社会调查 随机抽查了某小区的 40 户家庭的年收入 万元 情况 并绘制了如图不完整的频数直方图 每组包括前一个边界值 不包括后一个边界 值 1 补全频数直方图 2 年收入的中位数落在哪一个收入段内 3 如果每一组年收入均以最低计算 这 40 户家庭的年平均收入至少为多少万元 4 如果该小区有 1200 户住户 请你估计该小区有多少家庭的年收入低于 18 万元 24 15 分 在直角坐标系中 过原点 O 及点 A 8 0 C 0 6 作矩形 OABC 连 结 OB 点 D 为 OB 的中点 点 E 是线段 AB 上的动点 连结 DE 作 DF DE 交 OA 于点 F 连结 EF 已知点 E 从 A 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动 设移动时 间为 t 秒 1 如图 1 当 t 3 时 求 DF 的长 第 9 页 共 20 页 2 如图 2 当点 E 在线段 AB 上移动的过程中 DEF 的大小是否发生变化 如果变 化 请说明理由 如果不变 请求出 tan DEF 的值 3 连结 AD 当 AD 将 DEF 分成的两部分的面积之比为 1 2 时 求相应的 t 的值 25 13 分 典典同学学完统计知识后 随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄 将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息 解答下列问题 1 扇形统计图中 a b 并补全条形统计图 2 若该辖区共有居民 3500 人 请估计年龄在 0 14 岁的居民的人数 3 一天 典典知道了辖区内 60 岁以上的部分老人参加了市级门球比赛 比赛的老 人们分成甲 乙两组 典典很想知道甲乙两组的比赛结果 王大爷告诉说 甲组与乙组的 得分和为 110 甲组得分不低于乙组得分的 1 5 倍 甲组得分最少为多少 26 16 分 如图 直线 y 2x 3 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B D 是射线 AB 上的 动点 不与点 A 重合 DN x 轴于 N 把 AND 沿直线 AB 翻折 得到 AMD 延长 MA 交 y 轴于点 C 过 A C D 三点的圆 E 与 x 轴交于点 F 连结 DF 第 10 页 共 20 页 1 直接写出 tan BAO 的值为 2 求证 MC NF 3 求线段 OC 的长 4 是否存在点 D 使 DF AC 若存在 求点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 27 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 现有经过点 A 的直线 l y kx b1 与 y 轴交于点 C 与抛物 线的另个交点为 D 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 D 在第二象限且满足 CD 5AC 求此时直线 1 的解析式 在此条件下 点 E 为直线 1 下方抛物线上的一点 求 ACE 面积的最大值 并求出此时点 E 的坐标 3 如图 设 P 在抛物线的对称轴上 且在第二象限 到 x 轴的距离为 4 点 Q 在抛 物线上 若以点 A D P Q 为顶点的四边形能否成为平行四边形 若能 请直接写出点 Q 的坐标 若不能 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1313 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 109109 分分 21 1 21 2 21 3 第 13 页 共 20 页 22 1 22