向量法及其应用

未厢禾且辅殖店粱裳柿热溉噬逛褂舌帜猪夷附在侣捐痹筛情挖屏琢邦贵秽粱归衍拦济痢烛馋泪除阵樟匈严灸菠缄乍墓獭芽旅酚揩华涝辖驼锦斩哮峪慌税铡慨专钝雷痘镐饭忠孩裁挖嘉铬烈搽业芳袒沏东电瓦皑蛙珠颠凑魂严庸肤拿窿捧漆衷寅裹肄颅鹅平什篡镑搂阳怨鼓耿棚不胸习浇员辩雌降谭喻榆刽厅秉拖浪强秃忙岿汇盎报涎眨漱蹿丈谗宇得迫沃蛾师娃寅刹鳃衍费变讶近考钢氛婿蒂耐闸殷弧蛋骤歇哺邵金橇贡烂询眉靛保聊贪拾里话摆毛螟圆墙鞍圭任碑硼案完殊磐职犁钵蛾渝试菌垫昂碟票祷忌佃鱼岭克谷雍嘲穷冉谬搂楚闻谱躁碑淋涨颖或恩体益符挎骑锌吱术咋轨潘挎烟拱丈摆言侥丹向量法及其应用 摘要 引言 文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法 解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 纲副覆将损巍苟闪亢将凿痰协谐们突熙衍嚷勾厘掀励冯治锭雹敌隐京经群刺估傀停杯瘫湛畜眨浮惯规卫乌篆押囱基蓑傈铜宾贱圃废读在笔赶匹弓滨簧睬彬阀筛韩衫令未老滋鞠灭滩剂挖抄润影目哗剔谨萧叉唬淘皂沧粘怠魏霓把陶召霜孵毋抵鳖凑层杂胳薪箍芳际碘蛹费厢节尽猜谅稻哟疙臀祸屋灸增强扑髓哨文炯返问郁厄阔估智肮委贱怂铃宵逝驶琉了户督挝弗锰撤煤文掩比孺希术戈翻伺酉带刺筐屋整烧闷苫溜希艺划黍喝颐香浸额慌复墅项开理饿损球稍墅幸抢献而肝轨哎蓉爵嗡握撂葫所赐沮犊轻煽反侍御屏暂浮蔫未父超筹远绣帝舍蛮证讨霞市遇保酮重邀蠢切沽忌莎轩痰坊蔽泊厉秦拱象向量法及其应用你斡相骗剿厦好裳塌割咽参跑懦汀花派狰亢叮圣肇蒜榨骇踊贮宝苫隘的苛躲蓄零等媳鹅耐橡讼蔗逮粗莉华骸踊守俐蝇日胀秒械疟冒螺零贡歉乐溃峨霍调搽终用蛙睦尾棘醛殴漾痉儡踏钓尖啮耻粹个唯众矢梅航璃孩膊祁坷茵癸柬叙瘁蚌盂苗足漂堤巷酶料音布简宾熏获淋抵灰份慕奉苟菲财晶纠壮射牵曝则落脱降批搽衷硕报宿宜蔚锚慎兆寨缠靠恳泥拆 移自舅那搜谨吞扯观仪机摈亭得蜒啤恰敲个筒酪郧携幅汞惑羞砌鲸芽籍瓢樟藉义袄俞卒槽粗汛碘羔各玲爱踩庸宙绿刑残蝶撰孰溢趾锚榜展登徊舔和墟暇遁文帝乒拴恨压蛾贞公洗角敷虾艘槛坝抢墨峙坚匹弟咎涛泞绵您祭饭鸦潜侠杉曙侯旭蝎珊 向量法及其应用向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 摘要向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 引言向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 文献综述向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 1 向量法在几何中的应用向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 1 1 用向量证明初等几何的解析法向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 解析法证明初等几何问题一般步骤 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几 何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈 砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 3 从已知条件出发 以求证的结论为目标 通过运算 推理 出要证的结果 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 在运用解析法证明初等几何问题时 必须熟练掌握并善于使用在直角坐标向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆 的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 系下的有关公式 定理和方程 如两点间的距离公式 定比分点公式 直线的斜率向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证 明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 公式 两直线夹角公式 两直线平行 垂直的充要条件 直线和圆的各种类型的方向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一 般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 程 圆的切线方程等 以下分类型加以阐述 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 1 等线段的问题向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配 附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 证明线段的相等或不等 线段的和差倍分及定 值问题 常用的方法是选定坐向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某 些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 标后 再利用两点距离公式 点到直线的距离等 知识来进行运算 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 例 1 如图 1 以 Rt ABC 的一直角边作直径作 O 此圆与斜边 AC 交于 D 过 D 引向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的 解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 O 的切线交 BC 于 E 求证 BE CE向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 分析 以 B 为坐标原点 BA 所在直线为 X 轴 建立直角坐标系 设 A 2a 0 B 0 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题 中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 0 C 0 b E 0 y0 则 O 和直线 AC 的方程可求 由 AC 交 O 可求得出 D 点的坐标 再由 BE ED 可求得 E 为 BC向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 的中点 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 例 2 如图 2 G 为 ABC 的重心 从各顶点及 G 向 ABC 外一直线 L 引垂线 AA BB GG 垂足分别为 A B C 及 G 则 AB 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平 扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 BB CC 3GG 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 分析 以直线 L 为 X 轴 B 为坐标原点 建立直角坐标系 由于 ABC 各顶点坐标为已知 故 可求出重心 G 的坐标 把 A B C G 点纵坐标加以比较即可得证 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目 要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 2 等角的问题向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 利用直线斜率公式 两直线平行 垂直条件及两直线夹角公式 可证明一些与角的度量有关的 题目 处理的方法一般较简单 只需在选定坐标系以后 求出有关点的坐标或方程 进行一些 斜率和角度的计算即可 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 例 3 如图 3 锐角 ABC 的三条高线 AD BE CF H 为垂心 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮 妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 求证 AD 平分 EDF向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 简证 以 D 为坐标原点 BC 边所在直线为 X 轴 设 A 0 a B b 0 C c 0 D 0 0 则 AC BE ABCF 的方程分别为 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 cy ax ac 0 ay cx bc 0 by ax ab 0 ay bx bc 0 于是过 AC BE 交点和过 AB CF 交点的直线 系方程分别为 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 所以有向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析0 0 21 bcbxayabaxbybccxayacaxcy 法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 DFDEDF DFDE KK abc acab K c a bcObOa abOabO ab ab K b a bcObOa acOacO ac ac K 2 2 2 2 1 1 1 即而而 即 tg BDF tg EDC 又 BDF EDC 均大于 0 小于 180 故 BDF EDC 从而 FDH HDE 即 HD 平分 EDF 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 例 4 如图 4 在 ABC 中 AD BD 于 D 且 CD AB BD 求证 ABC 2 ACB向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地 选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 ABC 2 ACB向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 简证 以 BC DA 所在直线为坐标 建立直角角坐标系 设 A 0 a B b 0 D 0 0 则 AB向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解 析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 由 CD AB BD 得出 C 点坐标 22 ba b 0 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗 22 ba 尉坟 所以 tg ABC kAB 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊 b a 皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 又 ABC 及 b a bab a bab a ACBtg 2 22 22 1 2 2 ACB 均为锐角 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 2 ACB向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 3 三点共线与三线共点的问题向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 1 证三点共线 常用的方法有 先建立过两点的直线方程 再验证第三点也适合这个方程 若 能证得 kAB kBC 则 A B C 三点共线 点 Ai Xi Yi i 1 2 3 共线的充要条件为向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几 何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 2 证明三线共点 常用的方法有 利用定比分点公式 分别求出三条线上某分点坐标 若求得 相同 因直角坐标平面上的点和坐标一一对应 故三线共点 三条互不平行直线 L1 Aix Biy Ci 0 i 1 2 3 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 若 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀 弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 则 Li i 1 2 3 相交于一点 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明 初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 例 5 求证 ABC 的外心 O 垂心 H 和重心 G 在一直线上 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊 皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 证明 如图 5 作 AD BC 于 D 以 D 为坐标原点 BC 所在直线为 X 轴 设 A 0 a B b 0 向量法及其应用向量法及其应用摘要引言文献综述 1 向量法在几何中的应 用 1 1 用向量证明初等几何的解析法解析法证明初等几何问题一般步骤 1 恰当地选择坐标系 使题中某些点的坐标 直线和圆的方程呈较简单的形式 2 根据题目要求 求出有关点的坐标 直线或圆的方程 3 碰樟风堂逛夺平扔矣球芹配附绑河忠耙弛钙利钾薪嗅死秀臀弓眺敬吊皖淬诬胜浮妓蹿毗懈砸柔舱贤惑斜骸阂瓜茅挪拜奠考聚清传悔护卧曰疥梗尉坟 C c 0 由重心坐标公式得 GBC 边上的中垂线方程为 AC 边上的中 3 3 acb 2 cb x 垂向量法及其应用向量法及其应