高一物理计算题(必修1)

1 1 由静止开始做匀加速直线运动的汽车 第 1s 内通过 0 4m 位移 问 汽车在第 1s 末的速 度为多大 汽车在第 2s 内通过的位移为多大 2 竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤 如图所示 弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量 m 4kg 的物体 试分析下列情况下电梯各种具体的运动情况 g 取 10m s2 1 当弹簧秤的示数 T1 40N 且保持不变 2 当弹簧秤的示数 T2 32N 且保持不变 3 当弹簧秤的示数 T3 44N 且保持不变 3 如图 有一水平传送带以 2m s 的速度匀速运动 现将一物体轻轻放在传送带的左端上 若物体与传送带间的动摩擦因数为 0 5 已知传送带左 右端间的距离为 10m 求传送带将 该物体传送到传送带的右端所需时间 g 取 10m s2 4 如图所示 质量为 4kg 的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上 绳与竖直方向夹角为 37 已知 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 汽车匀速运动时 细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力 2 当汽车以 a 2m s2向右匀减速行驶时 细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 3 当汽车以 a 10m s2向右匀减速行驶时 细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 v0 2 5 如图所示 劲度系数为 k1 k2的轻弹簧竖直挂着 两弹簧之间有一质量为 m1的重物 最 下端挂一质量为 m2的重物 1 求两弹簧总伸长 2 选做 用力竖直向上托起 m2 当力值为多大时 求两弹簧总长等于两弹簧原长之和 6 一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑 最初3s内通过的位移是4 5m 最后3s内通过 的位移为10 5m 求斜面的总长度 7 一火车沿平直轨道 由A处运动到B处 AB相距S 从A处由静止出发 以加速度a1做匀加 速运动 运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动 到B处时恰好停止 求 1 火车运动的总时间 2 C处距A处多远 8 物体从离地 h 高处下落 它在落地前的 1s 内下落 35m 求物体下落时的高度及下落时间 g 10m s2 9 如图所示 长为 L 的细杆 AB 从静止开始竖直落下 求它全部通过距下端 h 处的 P 点所用时间是多少 10 石块 A 自塔顶自由落下 m 米时 石块 B 自离塔顶 n 米处自由落下 不计空气阻力 若两石 3 块同时到达地面 则塔高为多少米 11 一矿井深为 125m 在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球 当第 11 个小球刚从井口开 始下落时 第 1 个小球恰好到达井底 则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少 这时第 3 个 小球与第 5 个小球相距多少米 12 A B 两车从同一时刻开始 向同一方向做直线运动 A 车做速度为vA 10m s 的匀速运动 B 车做初速度为vB 2m s 加速度为 2m s2的匀加速运动 1 若 A B 两车从同一位置出 发 在什么时刻两车相距最远 此最远距离是多少 2 若 B 车在 A 车前 20m 处出发 什么 时刻两车相距最近 此最近的距离是多少 13 相距20m的两小球A B沿同一直线同时向右运动 A球以2m s的速度做匀速运动 B球以 2 5m s2的加速度做匀减速运动 求B球的初速度vB为多大时 B球才能不撞上A球 14 汽车在平直公路上以 10m s 的速度做匀速直线运动 发现前方有紧急情况而刹车 刹车 时获得的加速度是 2m s2 经过 10s 位移大小为多少 15 A B 两物体相距 7m A 在水平拉力和摩擦阻力 作用下 以 vA 4m s 的速度向右做匀速直线运动 B 此时的速 度 vB 4m s 在摩擦阻力作用下做匀减速运动 加速度大小为 a 2m s2 从图所示位置开始 问经过多少时间 A 追上 B 16 如图所示 一个重为 G 的木箱放在水平面上 木箱与水平面间的动摩擦因 F 4 数为 现用一个与水平方向成 角的推力推动木箱沿水平方向匀速前进 求推力的水平 分力的大小是多少 17 如图所示 将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的 A 点 另一 端固定在竖直墙上的 B 点 A 和 B 到 O 点的距离相等 绳长为 OA 的两倍 滑轮的大小与质量均可忽略 滑轮下悬挂一质量为 m 的重物 设摩擦力可忽 略 求平衡时绳所受的拉力为多大 18 如图 倾角 37 的斜面上物体 A 质量 2kg 与斜面摩擦系数为 0 4 物体 A 在斜面上静 止 B 质量最大值和最小值是多少 g 10N kg 19 如图所示 在倾角 60 的斜面上放一个质量为 m 的物体 用 k 100 N m 的轻弹簧平行斜面吊着 发现物体放在PQ 间任何位置都处于静止状态 测得 AP 22 cm AQ 8 cm 则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少 20 总质量为 M 的热气球由于故障在高空以匀速 v 竖直下降 为了阻止继 续下降 在 t 0 时刻 从热气球中释放了一个质量为 m 的沙袋 不计 空气阻力 问 何时热气球停止下降 这时沙袋的速度为多少 此时沙 袋尚未着地 21 如图所示 升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为 10 kg 的小球 B 5 斜面倾角 30 当升降机以 a 5 m s2的加速度竖直上升时 求 1 小球对斜面的压力 2 小球对竖直墙壁的压力 22 已知质量为 4 kg 的物体静止于水平面上 物体与水平面间的动摩擦因数为 0 5 物体受 到大小为 20 N 与水平方向成 30 角斜向上的拉力 F 作用时 沿水平面做匀加速运动 求物体的加速度 g 10 m s2 23 物体以 16 8 m s 的初速度从斜面底端冲上倾角为 37 的斜坡 已知物体与斜面间的动 摩擦因数为 0 3 求 1 物体沿斜面上滑的最大位移 2 物体再滑到斜面底端时 的速度大小 3 物体在斜面上运动的时间 g 10 m s2 24 如图 7 质量为 2m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计 质量 为 m 的物块 B 与地面的动摩擦因数为 在已知水平力 F 的作用 下 A B 做加速运动 A 对 B 的作用力为多少 25 如图 12 所示 五块质量相同的木块 排放在光滑的水平面上 水平外力 F 作用在第一 木块上 则第三木块对第四木块的作用力为多少 26 某人在地面上最多可举起 60 kg 的物体 在竖直向上运动的电梯中可举起 80 kg 的物体 图 7 54 6 图 11 则此电梯的加速度的大小 方向如何 g 10 m s2 27 质量分别为 10kg 和 20kg 的物体 A 和 B 叠放在水平面上 如图 AB 间的最大静摩擦力 为 10N B 与水平面间的摩擦系数 0 5 以力 F 作用于 B 使 AB 一同加速运动 则力 F 满 足什么条件 g 10m s2 28 如图所示 一细线的一端固定于倾角为 45 的光滑楔形滑块 A 的顶 端 P 处 细线的另一端拴一质量为 m 的小球 当滑块至少以多大的 加速度向左运动时 小球对滑块的压力等于零 当滑块以 a 2g 的加 速度向左运动时 线中拉力 T 为多少 29 一个物体做自由落体运动 着地时的速度是经过空中 P 点时速度的 2 倍 已知 P 点离地面 的高度 h 15m 则物体着地的速度 V 为多少 物体在空中运动的时间 t 为多少 物体下落的总 高度 H 为多少 物体下落一半位置时的速度 V中为多少 不计空气阻力 g 10m s2 30 汽车从静止开始做匀加速直线运动 途中先后经过相距 125 米的 A B 两棵树 用了 10 秒时间 已知过 B 树位置时的速度为 15m s 求汽车到 A 树位置时的速度和从出发到 A 树 所用的时间 31 某司机乙驾驶一辆卡车正以一定速度在平直公路上匀速行驶 经过图 a 所示的限速牌标 40 限速行驶 图 a 图 b 7 志为 40 km h 的位置时 突然发现离它 25 5m 处停着一辆正在维修的小轿车时 当该司机采 取了紧急刹车措施 使卡车做匀减速直线运动 结果还是与小轿车发生碰撞 在处理事故时 交警甲用课本介绍的测定反应时间的方法对该司机乙进行了测试 如图 b 发现他握住木 尺时 木尺已经自由下降了 20cm 试通过计算帮助交警分析卡车是否超速 g 取 10m s2 已知这种汽车急刹车时产生的加速度大小为 5m s2 32 一列火车进站前先关闭汽阀 让车做匀减速滑行 此时速度为 20m s 当火车滑行 300 m 时 速度为 10m s 此后又继续滑而停止在车站中 设火车在滑行过程中加速度 始终保持不变 试求 1 火车滑行的加速度 2 火车从关闭汽阀到停止滑行时 滑行的总时间 33 屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水 当第 5 滴正欲滴下时 第 1 滴刚好到达地 面 而第 3 滴与第 2 滴分别位于高为 1 m 的窗户的上 下沿 如右图所示 问 1 此屋檐离地面多高 2 滴水的时间间隔是多少 g 取 10 m s2 8 34 重为 200N 的木箱 静止在粗糙水平面上 木箱与水平面间的动摩擦力因数为 0 35 而它们之间的最大静摩擦力为 80N 当水平拉木箱的力为 75N 时 木箱与水平 面间的摩擦力大小为多少 当水平拉木箱的力为 90N 时 木箱与水平面间的摩擦力大 小又为多少 g 取 10N kg 35 如图所示 A B 两个物体间用最大张力为 100N 的轻绳相连 mA 4kg mB 8kg 在拉 力 F 的作用下向上加速运动 为使轻绳不被拉断 F 的最大值是多少 g 取 10m s2 36 为了安全 在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离 已知某高速公路 的最高限速 v 120 km h 假设前方车辆因故障突然停止 后车司机从发现这一情况 经 操纵刹车 到汽车开始减速所经历的时间 即反应时间 t 0 50s 刹车时汽车受到阻力 的大小 f 为汽车重力的 0 40 倍 该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少 取重力 加速度 g 10m s2 37 汽车由静止开始在平直公路上行驶 0 60s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右 图所示 1 画出汽车在 0 60s 内的 v t 图线 2 求在这 60s 内汽车行驶的路程 9 38 2005 年 10 月 12 日 我国自行研制的 神舟 六号载人飞船在在酒泉发射场由长 征二号 F 型火箭发射升空 两名航天员费俊龙 聂海胜随 神舟 六号在太空飞行 115 5 小时 创造了中国人遨游太空时长的新纪录 1 设 神舟 六号载人飞船火箭组合体的质量大约为 500t 若点火后的加速度为 8 6 m s2 不考虑飞船火箭组合体在运动中质量的变化和受到的阻力 求火箭受到的推力有多大 设火箭点火后的运动为匀加速直线运动 g 取 10m s2 2 在点火升空的阶段 飞船内的航天员感觉他们与特制的椅子之间的作用力有何特点 简要说明理由 39 如图所示 传送带装置保持 1 m s 的速度水平向右平移 现将一质量 m 0 5kg 的物体从 离皮带很近的 a 点 轻轻的放上 设物体与皮带间的动摩擦因数 0 1 物体可以视为质 点 a b 间的距离 L 2 5m 求物体从 a 点运动到 b 点所经历的时间 甲同学认为物体做匀速直线运动 从 a 到 b 的时间 ss v x t5 2 1 5 2 乙同学认为物体从 a 到 b 做匀加速直线运动 他是这样求的 时间 位移 物体的加速度 ss a s t mLx smsmg m mg a 5 1 5 222 5 2 1 101 0 22 对于甲 乙两个同学的分析 你同意谁的观点 请定性说明同意的理由 如果都不同意 你觉得物体应该做什么运动 请通过计算说明物体从 a 到 b 需要的时间 40 2008 年 5 月 12 日汶川大地震发生后 一辆救护车不顾危险去抢救伤员 它在途中遇 到一座桥 刚开上桥头时速度为 5m s 经过桥的另一端时的速度是 15m s 在桥上行驶 时间是 10s 假设救护车做的是匀变速运动 救护车可看成质点 求 1 汽车运动的加速度是多大 2 桥的长度是多少 10 41 一辆汽车正以 15m s 的速度行驶 因发生紧急情况关闭油门刹车 刹车后做匀减速直 线运动 加速度大小为 3m s2 问 1 刹车 3 秒后汽车的速度大小 2 刹车 6 秒内的位移 42 一小球由静止释放自由下落 最后一秒内的位移为 20m 不计空气阻力 则 1 该球释放的位置距离地面的高度 2 小球着地时速度是多大 43 高速公路给人们带来方便 但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大 雾天往往出现十 几辆车追尾连续相撞的事故 如果某天有薄雾 轿车在某高速公路的行驶速率为 72 km h 设司机的反应时间为 0 5 s 1 轿车在反应时间 t 内前进的距离 2 若驾驶员突然发现正前方 42m 有一辆自行车以 4m s 的速度做同方向的匀速直线运动 轿车以 4m s2 加速度制动 能保证安全吗 44 物体沿直线向同一方向运动 通过两个连续相等的位移的平均速度分别为 v1 10m s 和 v2 15m s 则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少 45 一质点沿直线 ox 方向作加速运动 它离开 o 点的距离 x 随时间变化的关系为 x 5 2t3 m 它的速度随时间变化的关系为 v 6t2 m s 求该质点在 t 0 到 t 2s 间的平均速 度大小和 t 2s 到 t 3s 间的平均速度的大小 11 46 一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过 当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来 时 发现飞机在他前上方与地面成 600 角的方向上 据此可估算出此飞机的速度约为声速的 多少倍 47 火车从甲站到乙站正常行驶速度是 60km h 有一次火车从甲站开出 由于迟开了 5 分 钟 司机把速度提高到 72km h 才刚好正点到达乙站 求 1 甲 乙两站间的距离 2 火车从甲站到乙站正常行驶的时间 48 一物体做匀变速直线运动 某时刻速度大小为 v1 4m s 1S 后速度大小为 v2 10m s 在这 1S 内该物体的加速度的大小为多少 49 某物体以 2m s2 的加速度从 5m s 均匀加速到 25m s 需要多长时间 经过总时间的一半 时 物体的速度是多少 50 小汽车刹车时的加速度约为 2 5m s2 如果其初速度为 72km h 则经过 10s 的时间 小 汽车的速度为多大 51 一个物体做匀变速运动 某时刻速度大小为 4m s 1s 后速度大小为 10m s 则在这 1s 内该物体的加速度可能为多少 52 滑雪运动员不借助雪杖 从静止由山坡以加速度 a1 为匀加速滑下 测得 20s 时的速度 为 20m s 50s 到达坡底 又沿水平面以加速度 a2 匀减速滑行 20s 停止 求 1 a1 和 a2 2 到达坡底后 6s 末的速度 53 一物体由静止下落 16m 用时 2s 则它再下落 16m 所用的时间是多少 54 在软绳两端各绑一石块 绳长 3m 拿着上端石块使它与桥面相平 放手让石块自由下 落 测得两石块的落水声相隔 0 1s 桥面距水面的高度为 12 55 一个物体从 h 高处自由下落 经过最后 196m 所用的时间是 4s 若空气阻力不计 求物 体下落的总时间 t 和下落的总高度 h 56 一个质量 m 2kg 的木块 放在光滑水平桌面上 受到三个大小均 为 F 10N 与桌 面平行 互成 120 角的拉力作用 则物体的加速度多大 若把其中一个力反向 物体 的加速度又为多少 57 地面上放一木箱 质量为 40kg 用 100N 的力与水平成 37 角推木箱 如图 5 所示 恰好使木箱匀 速前进 若用此力与水平成 37 角向斜上方拉木箱 木箱的加速度多大 取 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 58 一个质量 m 2kg 的木块 放在光滑水平桌面上 受到三个大小均 为 F 10N 与桌面平行 互成 120 角的拉力作用 则物体的加速度多大 若把其中一个力反向 物体的加速度又为多少 59 起重机的钢丝绳吊着 4t 的货物以 2m s2 的加速度匀减速上升 货物上升过程中所受空气阻力为 200N 求钢丝绳对货物的拉力 60 一块质量为 0 3kg 的木块以速度 v0 在光滑水平面上运动 一个 1 8N 的力与运动方向相反作用木块上 从这个力作用在木块上时算起 木块移动 9 0m 的时候 木块的速度减到原来的一半 求这段运动所用的时间 是多少 13 答案 1 解 小车做初速度为零的匀加速直线运动 由 得 3 分 2 2 1 ats 22 22 8 0 1 4 022 smsm t s a 则汽车在第 1s 末的速度为 v1 at 0 8 1m s 0 8m s 2 分 由 s1 s2 1 3 得 汽车在第 2s 内通过的位移为 s2 3s1 3 0 4m 1 2m 3 分 2 解 选取物体为研究对象 受力分析如图所示 图略 图 1 分 1 当 T1 40N 时 根据牛顿第二定律有 T1 mg ma1 1 分 解得 这时电梯的加速度 1 分 0 4 10440 1 1 m mgT a 由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态 1 分 2 当 T2 32N 时 根据牛顿第二定律有 T2 mg ma2 1 分 解得这 这时电梯的加速度 1 分 22 2 2 4 4032 sm m mgT a 即电梯的加速度方向竖直向下 电梯加速下降或减速上升 1 分 3 当 T3 44N 时 根据牛顿第二定律有 T3 mg ma3 解得 这时电梯的加速度 1 分 23 3 2 4 4044 sm m mgT a 即电梯的加速度方向竖直向上 电梯加速上升或减速下降 1 分 3 解 物体置于传动带左端时 先做加速直线运动 受力分析如图所示 1 分 由牛顿第二 定律得 1 分 代入数据得 1 分 mamgf 22 5 105 0smsmga 当物体加速到速度等于传送带速度 v 2 m s 时 运动的时间 2 分 运动的位移 1 分 ss a v t4 0 5 2 1 mmm a v s104 0 52 2 2 22 1 则物体接着做匀速直线运动 匀速直线运动所用时间 2ss v ss t8 4 2 4 010 1 2 分 物体传送到传送带的右端所需时间 2 分 sssttt2 58 44 0 21 4 解 1 匀速运动时 小球受力分析如图所示 图略 由平衡条件得 代入数据得 N FT sinmgT cosNT50 NFN30 2 当汽车以 a 2 m s2向右匀减速行驶时 小球受力分析如图 图略 由牛顿第二定 律得 mgT cosmaFT N sin 14 代入数据得 NT50 NFN22 3 当汽车向右匀减速行驶时 设车后壁弹力为 0 时 临界条件 的加速度为 a0 受力分 析如图所所示 由牛顿第二定律得 代入数据得 0 sinmaT 22 0 5 7 4 3 10tansmsmga 因为 所以小球飞起来 设此时绳与竖直方向的夹角为 由牛顿 0 2 10asma 0 N F 第二定律得 NNmamgT 4 56240 22 1 1 m1 m2 g k1 m2g k2 2 m2g k2m1g k1 k2 解答 1 对 m2受力分析 m2g k2x2对 m1分析 m1 m2 g k1x1 总伸长 x x1 x2即可 2 总长为原长 则下弹簧压缩量必 与上弹簧伸长量相等 即 x1 x2 对 m2受力分析 F k2x2 m2g对 m1分析 k2x2 k1x1 m1g 解得 F 2 12 5m 3 a2s a1 a2 21 21 2 aa saa 4 80m 4s 设下落时间为 t 则有 最后 1s 内的位移便是 ts 内的位移与 t 1 S 内位移之差 代入数据 得 t 4s 下落时的高度 2 2 1tg 2 1 gt 2 1 s 2 gt 2 1 h 5 杆过 P 点 A 点下落 h L 时 杆完全过 P 点从 A 点开始下落至杆全部通过 P 点 g 2h g Lh 2 所用时间 B 点下落 h 所用时间 杆过 P 点时间 t t1 t2 g Lh 2 t1 g 2h t2 6 A B 都做的自由落体运动要同时到达地面 B 只可能在 A 的下方开始运动 即 B 下 4m nm 2 落高度为 H n H 为塔的高度 所以 联立 2 gt 2 1 n H 2 0 gt 2 1 tvm H 2gmv0 式即求出 4m nm H 2 7 0 5s 35m 设间隔时间为 t 位移第 11 个到第 10 个为 s1 第 11 个到第 9 个为 s2 以此类推 第 11 个到第 1 个为 s10 因为都做自由落体运动 所以 5s 0t10 1125 gt 2 1 s s 22 21 所以第 3 个球与第 5 个 m 4 5 at 2 1 s 2 45ms6 1s 4 5 s s 6 2 661 80mss 4 5 8 1s s 88 2 81 球间距 s s8 s6 35m 8 1 4s 16m 2 4s4m9 12m s10 25m 11 2 75s 点拨 对 B 而言 做减速运动则由 vt v0 at 得 tB 2s 所以 B 运动 2s 后就静止了 得 sB 4m 又因为 A B 相照 7m 所以 A 追上 B 共走了 sA 7m 4m 11m 由2asvv 2 0 2 t s vt 得 2 75ss 4 11 v s t A A A 12 解 物体受力情况如图所示 则有 Fcos f N 且 N mg Fsin 联立解得 F mg cos sin F1 mg f F2 15 f Fcos mg cos cos sin 13 如右图所示 由平衡条件得 2Tsin mg 设左 右两侧绳长分别为 l1 l2 AO l 则由几何关系得 l1cos l2cos l l1 l2 2l 由以上几式解得 60 T mg 3 3 14 0 56kg m 1 84kg f mAa F mA mB g mA mB a 或 mA mB g F mA mB a 15 解 物体位于 Q 点时 弹簧必处于压缩状态 对物体的弹力 FQ沿斜面向下 物体位于 P 点时 弹簧已处于拉伸状态 对物体的弹力 FP沿斜面向上 P Q 两点是物体静止于 斜面上的临界位置 此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值 Fm 其方向分别沿斜面 向下和向上 根据胡克定律和物体的平衡条件得 k l0 l1 mgsin Fm k l2 l0 mgsin Fm 解得 Fm k l2 l1 100 0 14 N 7 N 2 1 2 1 16 解 热气球匀速下降时 它受的举力 F 与重力 Mg 平衡 当从热气球中释放了质量为 m 的 沙袋后 热气球受到的合外力大小是 mg 方向向上 热气球做初速度为 v 方向向下的匀减 速运动 加速度由 mg m a 得 a 由 v at 0 得热气球停止下降时历时 t mM mg 沙袋释放后 以初速 v 做竖直下抛运动 设当热气球速度为 0 时 沙袋速度为 vt mg vmM a v 则 vt v gt 将 t 代入得 vt v m M 17 1 100N 垂直斜面向下 2 50N 水平向左 18 0 58m s2 33 19 1 16 8m 2 11 0m s 3 5 1s 解答 1 上滑 a1 gsin370 gcos370 8 4m s2 S v2 2a1 16 8m 2 下滑 a2 gsin370 gcos370 8 4m s2 v22 2a2S v2 11 0m s 3 t1 v1 a1 2s t2 v2 a2 3 1s 20 解 因 A B 一起加速运动 整体由牛顿第二定律有 F mg 3ma a m mgF 3 隔离 B 水平方向上受摩擦力 Ff mg A 对 B 的作用力 T 由牛顿第二定律有 T