湘教版2020年中考备考专题复习：二次函数（I）卷

第 1 页 共 12 页 湘教版湘教版 20202020 年中考备考专题复习 二次函数 年中考备考专题复习 二次函数 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如图为抛物线 y ax2 bx c 的图象 A B C 为抛物线与坐标轴的交点 且 OA OC 1 AB AO 下列几个结论 1 abc 0 2 b 2a 3 a b 1 4 4a 2b 1 0 其中正确的个数是 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 2 2 分 2018 九上 江海期末 如图 已知二次函数 的图象 与正比例函数 的图象交于点 A 3 2 与 x 轴交于点 B 2 0 若 则 x 的取值范围是 A 0 x 2 B x 0 或 x 3 第 2 页 共 12 页 C 2 x 3 D 0 x 3 3 2 分 2019 泰山模拟 给出下列函数 y 2x 3 y y 2x2 y 3x 1 上述函数中符合条件 当 x 0 时 函数值 y 随自变量 x 增大而增小 的是 A B C D 4 2 分 2017 永嘉模拟 抛物线 y x2 3x 2 与 y 轴交点的坐标为 A 0 2 B 1 0 C 2 0 D 0 3 5 2 分 2018 九上 桥东月考 在平面直角坐标系中 如果抛物线 y 2x2 不动 而坐标轴向上 向右平移 2 个单位长度 那么新坐标系抛物线的解析式是 A y 2 x 2 2 2 B y 2 x 2 2 2 C y 2 x 2 2 2 D y 2 x 2 2 2 6 2 分 2018 齐齐哈尔 抛物线 C1 y1 mx2 4mx 2n 1 与平行于 x 轴的直线 交于 A B 两点 且 A 点坐标为 1 2 请结合图象分析以下结论 对称轴为直线 第 3 页 共 12 页 x 2 抛物线与 y 轴交点坐标为 0 1 m 若抛物线 C2 y2 ax2 a 0 与线段 AB 恰有一个公共点 则 a 的取值范围是 a 2 不等 式 mx2 4mx 2n 0 的解作为函数 C1 的自变量的取值时 对应的函数值均为正数 其中正 确结论的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 2 分 2016 兰州 二次函数 y x2 2x 4 化为 y a x h 2 k 的形式 下列 正确的是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 4 8 2 分 2019 齐齐哈尔 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 3 0 其对称轴为直线 x 结合图象分析下列结论 第 4 页 共 12 页 abc 0 3a c 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 一元二次方程 cx2 bx a 0 的两根分别为 x1 x2 0 若 m n m n 为方程 a x 3 x 2 3 0 的两个根 则 m2 其中正确的结论有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 9 2 分 2019 九上 杭州月考 y x2 1 a x 1 是关于 x 的二次函数 当 x 的取值范围是 1 x 3 时 y 在 x 1 时取得最大值 则实数 a 的取值范围是 A a 5 B a 5 C a 7 D a 7 10 2 分 2019 名山模拟 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中 的 x 与 y 的部分对应值如下表 x 3 2 10123 4 5 y 12 50 3 4 30 5 12 给出了结论 第 5 页 共 12 页 1 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 2 当 x 2 时 y 0 3 a b c 0 4 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别 在 y 轴两侧则其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 11 2 分 对于抛物线 y x2 2 和 y x2 的论断 1 开口方向不同 2 形状完全 相同 3 对称轴相同 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 12 2 分 2019 连云港 如图 利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD 其中 C 120 若新建墙 BC 与 CD 总长为 12m 则该梯形储料场 ABCD 的最大面积是 A 18m2 B m2 C m2 第 6 页 共 12 页 D m2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 13 1 分 若函数 y m 1 x m 1 是二次函数 则 m 的值为 14 1 分 2019 福田模拟 已知 x 2 是方程 x2 ax 2 0 的根 则 a 15 1 分 2019 九上 西安开学考 若关于 的一元二次方程 的两个实数根互为倒数 则 的值是 16 1 分 2017 宝山模拟 如果点 A 1 2 和点 B 3 2 都在抛物线 y ax2 bx c 的图像上 那么抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是直线 17 1 分 2018 九上 浙江期中 已知关于 x 的二次函数 y ax2 a2 1 x a a 0 的 图象与 x 轴的一个交点为 m 0 若 2 m 4 则 a 的范围 三 三 综合题综合题 共共 6 6 题 共题 共 8181 分分 18 10 分 2011 宿迁 如图 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 P 为 AB 的中点 Q 为边 CD 上一动点 设 DQ t 0 t 2 线段 PQ 的垂直平分线分别交边 AD BC 于点 M N 过 Q 作 QE AB 于点 E 过 M 作 MF BC 于点 F 1 当 t 1 时 求证 PEQ NFM 2 顺次连接 P M Q N 设四边形 PMQN 的面积为 S 求出 S 与自变量 t 之间的函 数关系式 并求 S 的最小值 第 7 页 共 12 页 3 当 t 1 时 求证 PEQ NFM 4 顺次连接 P M Q N 设四边形 PMQN 的面积为 S 求出 S 与自变量 t 之间的函 数关系式 并求 S 的最小值 19 15 分 2019 九上 马山期中 已知 如图 二次函数 的图 象与 x 轴交于 A B 两点 其中 A 点坐标为 点 另抛物线经过点 M 为它的顶点 1 求抛物线的解析式 2 求 的面积 20 10 分 2019 山西模拟 如图 四边形 ABCO 为矩形 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上 且点 B 的坐标为 2 1 将此矩形绕点 O 逆时针旋转 90 得矩形 DEFO 抛物线 y x2 bx c 过 B E 两点 1 求此抛物线的函数解析式 2 将矩形 DEFO 向右平移 当点 E 的对应点 E 在抛物线上时 求线段 DF 扫过的 面积 3 若将矩形 ABCO 向上平移 d 个单位长度后 能使此抛物线的顶点在此矩形的边上 第 8 页 共 12 页 求 d 的值 21 15 分 2018 七上 黄陂月考 如图 1 数轴上 O 点与 C 点对应的数分别是 0 单位 单位长度 将一根质地均匀的直尺 AB 放在数轴上 在 B 的左边 若将直尺在数轴上水平移动 当 A 点移动到 B 点的位置时 B 点与 C 点重合 当 B 点移动 到 A 点的位置时 A 点与 O 点重合 1 请直接写出直尺的长为 个单位长度 2 如图 2 直尺 AB 在数轴上移动 有 求此时 A 点所对应的数 3 如图 3 以 OC 为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子 将直尺放入篷内的 数轴上的某处 看不到直尺的任何部分 A 在 B 的左边 将直尺 AB 沿数轴以 4 个单位 长度 秒的速度分别向左 右移动 直到完全看到直尺 所经历的时间分别为 若 秒 求直尺放入篷内时 A 点所对应的数为多少 22 11 分 2012 福州 如图 1 已知抛物线 y ax2 bx a 0 经过 A 3 0 B 4 4 两点 1 求抛物线的解析式 第 9 页 共 12 页 2 将直线 OB 向下平移 m 个单位长度后 得到的直线与抛物线只有一个公共点 D 求 m 的 值及点 D 的坐标 3 如图 2 若点 N 在抛物线上 且 NBO ABO 则在 2 的条件下 求出所有满足 POD NOB 的点 P 坐标 点 P O D 分别与点 N O B 对应 23 20 分 2011 镇江 在平面直角坐标系 XOY 中 直线 l1 过点 A 1 0 且与 y 轴平行 直线 l2 过点 B 0 2 且与 x 轴平行 直线 l1 与直线 l2 相交于点 P 点 E 为 直线 l2 上一点 反比例函数 k 0 的图象过点 E 与直线 l1 相交于点 F 1 若点 E 与点 P 重合 求 k 的值 2 若点 E 与点 P 重合 求 k 的值 3 连接 OE OF EF 若 k 2 且 OEF 的面积为 PEF 的面积的 2 倍 求 E 点的 坐标 4 连接 OE OF EF 若 k 2 且 OEF 的面积为 PEF 的面积的 2 倍 求 E 点的 坐标 5 是否存在点 E 及 y 轴上的点 M 使得以点 M E F 为顶点的三角形与 PEF 全等 若存在 求 E 点坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 12 页 6 是否存在点 E 及 y 轴上的点 M 使得以点 M E F 为顶点的三角形与 PEF 全等 若存在 求 E 点坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略