湘教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 13 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知二次函数的图象 0 x 3 如图所示 关于该函数在所给自变量取 值范围内 下列说法正确的是 A 有最小值 0 有最大值 3 B 有最小值 1 有最大值 0 C 有最小值 1 有最大值 3 D 有最小值 1 无最大值 2 2 分 下列标志中 可以看作是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 13 页 D 3 2 分 如图 已知 ABC 中 AB AC ABC 70 点 I 是 ABC 的内心 则 BIC 的度数为 A 40 B 70 C 110 D 140 4 2 分 2017 九下 台州期中 如图所示 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐 标分别为 2 0 和 2 0 月牙 绕点 B 顺时针旋转 90 得到月牙 则点 A 的对应 点 A 的坐标为 A 2 2 B 2 4 C 4 2 第 3 页 共 13 页 D 1 2 5 2 分 2013 遵义 如图 将边长为 1cm 的等边三角形 ABC 沿直线 l 向右翻动 不滑动 点 B 从开始到结束 所经过路径的长度为 A cm B 2 cm C cm D 3cm 6 2 分 2019 七下 宜兴期中 在下列四个汽车标志图案中 能用平移变换来分 析其形成过程的图案是 A B C D 第 4 页 共 13 页 7 2 分 关于 x y 方程组有一组实数解 那么 m 的取值范围是 A 3 B 2 C 1 D 0 8 2 分 2020 九上 景县期末 如图 AB 切 O 于点 B OA 2 AB 3 弦 BC OA 则劣弧 BC 的长度为 A B C D 9 2 分 2017 乌鲁木齐模拟 ABC 是 O 内接三角形 BOC 80 那么 A 等于 A 80 B 40 C 140 第 5 页 共 13 页 D 40 或 140 10 2 分 2014 苏州 二次函数 y ax2 bx 1 a 0 的图象经过点 1 1 则代数式 1 a b 的值为 A 3 B 1 C 2 D 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 已知二次函数 y x2 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增 大 或 减小 12 1 分 2014 镇江 如图 将 OAB 绕着点 O 逆时针连续旋转两次得到 OA B 每次旋转的角度都是 50 若 B OA 120 则 AOB 13 1 分 已知二次函数 y x2 3x 设自变量的值分别为 x1 x2 x3 且 3 x1 x2 x3 3 则对应的函数值的大小关系是 14 1 分 如图 小明利用正五边形 ABCDE 以对角线 AC BD CE DA EB 为边 在正五边形内作了一个五角星 则这个五角星的 CAD 的度数为 第 6 页 共 13 页 15 2 分 2016 武侯模拟 二次函数 y 3x2 6x 2 的图象的对称轴为 顶点坐标为 16 1 分 2017 七下 郾城期末 如图 是我们学过的用直尺和三角尺画平行线 的方法示意图 画图的原理是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 2015 台州 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 中心为点 O 有一边长 大小不定的正六边形 EFGHIJ 绕点 O 可任意旋转 在旋转过程中 这个正六边形始终在正方 形 ABCD 内 包括正方形的边 当这个正六边形的边长最大时 AE 的最小值为 18 10 分 1300 年前 我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形 它的跨度 AB 为 37m 高为 7m 1 用尺规作图找出弧 AB 所在的圆心 2 求桥拱所在的圆的半径 精确到 0 1m 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 118118 分分 第 7 页 共 13 页 19 15 分 已知函数 的顶点为点 D 1 求点 D 的坐标 用含 m 的代数式表示 2 求函数 的图象与 x 轴的交点坐标 3 若函数 的图象在直线 y m 的上方 求 m 的取值范围 20 7 分 2018 九上 太仓期末 如图 二次函数 y ax2 2ax c a 0 的图象 与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 它的顶点为 P 直线 CP 与过点 B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D 且 CP PD 1 2 tan PDB 1 则 A B 两点的坐标分别为 A B 2 求这个二次函数的解析式 3 在抛物线的对称轴上找一点 M 使 MC MB 的值最大 则点 M 的坐标为 21 15 分 2017 昆都仑模拟 某校八年级 1 班共有学生 50 人 据统计原来 每人每年用于购买饮料的平均支出是 a 元 经测算和市场调查 若该班学生集体改饮某品 牌的桶装纯净水 则年总费用由两部分组成 一部分是购买纯净水的费用 另一部分是其 它费用 780 元 其中 纯净水的销售价 x 元 桶 与年购买总量 y 桶 之间满足如图所 示关系 第 8 页 共 13 页 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若该班每年需要纯净水 380 桶 且 a 为 120 时 请你根据提供的信息分析一下 该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料 哪一种花钱更少 3 当 a 至少为多少时 该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看 你 有何感想 不超过 30 字 22 5 分 在圆 中 求证 23 10 分 2018 河南模拟 如图所示 点 ABD 都在 O 上 BC 是 O 的切线 AD BC C 30 AD 4 1 求 A 的度数 2 求由线段 BC CD 与弧 BD 所围成的阴影部分的面积 结果保留 第 9 页 共 13 页 24 10 分 如图 AB 为 O 的直径 CD AB 于点 E 交 O 于点 D OF AC 于点 F 且 OF 1 1 求 BD 的长 2 当 D 30 时 求圆中 的长和阴影部分的面积 25 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 5ax 2 a 0 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交 于点 A 1 0 和点 B 1 求抛物线的解析式 2 求直线 BC 的解析式 3 若点 N 是抛物线上的动点 过点 N 作 NH x 轴 垂足为 H 以 B N H 为顶点的三角 形是否能够与 OBC 相似 排除全等的情况 若能 请求出所有符合条件的点 N 的坐标 若不能 请说明理由 26 15 分 平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y x2 2mx m2 2m 2 的图象与 x 轴 有两个交点 第 10 页 共 13 页 1 当 m 2 时 求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标 2 过点 P 0 m 1 作直线 1 y 轴 二次函数图象的顶点 A 在直线 l 与 x 轴之 间 不包含点 A 在直线 l 上 求 m 的范围 3 在 2 的条件下 设二次函数图象的对称轴与直线 l 相交于点 B 求 ABO 的 面积最大时 m 的值 27 5 分 如图 OAC 是等腰直角三角形 直角顶点 A 在函数 y x 0 图 象上 边 OA 交函数 y x 0 的图象于点 B 求 ABC 的面积 28 5 分 如图 已知抛物线 E1 y x2 经过点 A 1 m 以原点为顶点的抛物线 E2 经过点 B 2 2 点 A B 关于 y 轴的对称点分别为点 A B 1 求 m 的值 第 11 页 共 13 页 2 求抛物线 E2 所表示的二次函数的表达式 3 在第一象限内 抛物线 E1 上是否存在点 Q 使得以点 Q B B 为顶点的三角形 为直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 29 16 分 2016 九上 临海期末 定义 把一个半圆与抛物线的一部分组成的封 闭图形称为 蛋圆 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 D 以 AB 为直径 在 x 轴上方作半圆交 y 轴于点 C 半圆的圆心记为 M 此时这个半圆与这条抛物线 x 轴下方部分 组成的图形就称为 蛋圆 1 直接写出点 A B C 的坐标及 蛋圆 弦 CD 的长 A B C CD 2 如果一条直线与 蛋圆 只有一个交点 那么这条直线叫做 蛋圆 的切线 求经过点 C 的 蛋圆 切线的解析式 求经过点 D 的 蛋圆 切线的解析式 3 由 2 求得过点 D 的 蛋圆 切线与 x 轴交点记为 E 点 F 是 蛋圆 上一动 点 试问是否存在 S CDE S CDF 若存在请求出点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 4 点 P 是 蛋圆 外一点 且满足 BPC 60 当 BP 最大时 请直接写出点 P 的 坐标 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略 14 答案