河北大学版九年级上学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 11 页 河北大学版九年级上学期期中数学试卷河北大学版九年级上学期期中数学试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2018 九上 紫金期中 下列方程中 属于一元二次方程的是 A 2x 1 0 B y x 1 C x 1 0 D x 1 2 2 分 2015 八上 武汉期中 下列图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列几何图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 矩形 第 2 页 共 11 页 C 平行四边形 D 等腰梯形 4 2 分 将抛物线 y x2 向左平移两个单位 再向上平移一个单位 可得到抛物线 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 5 2 分 周长相等的正三角形 正四边形 正六边形的面积 S3 S4 S6 间的大小 关系是 A S3 S4 S6 B S6 S4 S3 C S6 S3 S4 D S4 S6 S3 6 2 分 2015 九上 宜昌期中 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列说法不正确的是 A a 0 B c 0 C 第 3 页 共 11 页 D b2 4ac 0 7 2 分 有两个一元二次方程 M ax2 bx c 0 N cx2 bx a 0 其中 a c 0 a c 下列四个结论中 错误的是 A 如果方程 M 有两个相等的实数根 那么方程 N 也有两个相等的实数根 B 如果方程 M 的两根符号相同 那么方程 N 的两根符号也相同 C 如果 5 是方程 M 的一个根 那么 是方程 N 的一个根 D 如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根 那么这个根必是 x 1 8 2 分 如图所示 二次函数 y ax2 bx c 的图象中 王刚同学观察得出了下面四 条信息 1 b2 4ac 0 2 c 1 3 2a b 0 4 a b c 0 其中错误的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 2018 上海 下列对二次函数 y x2 x 的图象的描述 正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 y 轴 第 4 页 共 11 页 C 经过原点 D 在对称轴右侧部分是下降的 10 2 分 如图所示 已知 AB 是 CAD 的平分线 AC AD 点 E 在线段 AB 上 下列 结论 BC BD CE DE BA 平分 CBD AB 是 CD 的垂直平分线 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如果代数式 有意义 则 的取值范围为 12 1 分 2017 八上 乌拉特前旗期末 P 3 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 13 1 分 已知是二次函数 则 m 14 1 分 2017 盐城模拟 若分式 的值为零 则 x 的值为 15 1 分 2018 河东模拟 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下 列四个结论 4ac b2 0 4a c 2b 3b 2c 0 m am b b a m 1 其 中正确结论的是 只填序号 第 5 页 共 11 页 16 1 分 若函数 y x2 2x k 的部分图象如图所示 由图可知 关于 x 的方程 x2 2x k 0 的一根是 3 则另一根为 17 1 分 如图 在直角 OAB 中 AOB 30 将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90 得到 OA1B1 若 AB 2 则点 B 走过的路径长为 18 1 分 2017 盐城模拟 某二次函数的图象的顶点坐标 4 1 且它的形 状 开口方向与抛物线 y x2 相同 则这个二次函数的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9292 分分 19 10 分 解下列方程 1 x2 3x 4 0 2 3x x 1 2x 2 20 10 分 2018 江津期中 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 建立如图所示的平面直角坐标系 ABC 是格点三角形 顶点在网格线的交点上 第 6 页 共 11 页 1 先作 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A1B1C1 再把 A1B1C1 向上平移 4 个单 位长度得到 A2B2C2 2 A2B2C2 与 ABC 是否关于某点成中心对称 若是 直接写出对称中心的坐标 若不是 请说明理由 21 5 分 已知 二次函数 y x2 bx c 的图象过点 1 8 0 3 1 求此二次函数的表达式 并用配方法将其化为 y a x h 2 k 的形式 2 画出此函数图象的示意图 22 5 分 2016 九上 连州期末 随着市民环保意识的增强 烟花爆竹销售量逐 年下降 咸宁市 2011 年销售烟花爆竹 20 万箱 到 2013 年烟花爆竹销售量为 9 8 万箱 求 咸宁市 2011 年到 2013 年烟花爆竹年销售量的平均下降率 23 15 分 2017 银川模拟 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 第 7 页 共 11 页 2 当 0 x 3 时 求 y 的取值范围 3 点 P 为抛物线上一点 若 S PAB 10 求出此时点 P 的坐标 24 5 分 圆心 O 到直线 L 的距离为 d O 半径为 r 若 d r 是方程 6x m 0 的两个根 且直线 L 与 O 相切 求 m 的值 25 5 分 2012 连云港 已知梯形 ABCD AD BC AB BC AD 1 AB 2 BC 3 问题 1 如图 1 P 为 AB 边上的一点 以 PD PC 为边作平行四边形 PCQD 请问对角线 PQ DC 的长能否相等 为什么 问题 2 如图 2 若 P 为 AB 边上一点 以 PD PC 为边作平行四边形 PCQD 请问对角 线 PQ 的长是否存在最小值 如果存在 请求出最小值 如果不存在 请说明理由 问题 3 若 P 为 AB 边上任意一点 延长 PD 到 E 使 DE PD 再以 PE PC 为边作平行 四边形 PCQE 请探究对角线 PQ 的长是否也存在最小值 如果存在 请求出最小值 如果 不存在 请说明理由 问题 4 如图 3 若 P 为 DC 边上任意一点 延长 PA 到 E 使 AE nPA n 为常数 以 PE PB 为边作平行四边形 PBQE 请探究对角线 PQ 的长是否也存在最小值 如果存在 请 求出最小值 如果不存在 请说明理由 26 10 分 2018 九上 宜昌期中 如图 点 是等边 内一点 将 绕点 按顺时针方向旋转 得 连接 第 8 页 共 11 页 1 求证 是等边三角形 2 当 时 试判断 的形状 并说明理由 27 15 分 2018 青羊模拟 某商店经销一种空气净化器 每台净化器的成本价 为 200 元 经过一段时间的销售发现 每月的销售量 y 台 与销售单价 x 元 的关系为 y 2x 800 1 该商店每月的利润为 W 元 写出利润 W 与销售单价 x 的函数关系式 2 若要使每月的利润为 20000 元 销售单价应定为多少元 3 商店要求销售单价不低于 280 元 也不高于 350 元 求该商店每月的最高利润 和最低利润分别为多少 28 12 分 2016 孝感 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c 的顶点 M 的坐标为 1 4 且与 x 轴交于点 A 点 B 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 1 填空 b c 直线 AC 的解析式为 2 第 9 页 共 11 页 填空 b c 直线 AC 的解析式为 3 直线 x t 与 x 轴相交于点 H 当 t 3 时得到直线 AN 如图 1 点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点 若 COD MAN 求出此时点 D 的坐标 当 3 t 1 时 如图 2 直线 x t 与线段 AC AM 和抛物线分别相交于点 E F P 试证明线段 HE EF FP 总能组成等腰三角形 如果此等腰三角形底角的余弦值 为 求此时 t 的值 4 直线 x t 与 x 轴相交于点 H 当 t 3 时得到直线 AN 如图 1 点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点 若 COD MAN 求出此时点 D 的坐标 当 3 t 1 时 如图 2 直线 x t 与线段 AC AM 和抛物线分别相交于点 E F P 试证明线段 HE EF FP 总能组成等腰三角形 如果此等腰三角形底角的余弦值 为 求此时 t 的值 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8