教科版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 14 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 九上 临沭期末 已知二次函数 有最大值 1 则该函数图象的顶点坐标为 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 2 2 分 2019 八下 余杭期末 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图 形的是 A 线段 B 直角三角形 C 等边二角形 D 平行四边形 3 2 分 一个直角三角形的斜边长为 8 内切圆半径为 1 则这个三角形的周长等 于 A 21 B 20 C 19 D 18 第 2 页 共 14 页 4 2 分 2017 九上 德惠期末 在如图的网格图中 每个小正方形的边长均为 1 ABC 的三个顶点都是网格线的交点 已知 B C 两点坐标分别为 1 1 1 2 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 则 A 点的对应点坐标为 A 4 1 B 4 1 C 5 1 D 5 1 5 2 分 扇形的半径为 30cm 圆心角为 120 此扇形的弧长是 A 20 cm B 10 cm C 10cm D 20cm 6 2 分 2019 七下 荔湾期末 如图 俄罗斯方块游戏中 图形 经过平移使 其填补空位 则正确的平移方式是 A 先向右平移 5 格 再向下平移 3 格 B 先向右平移 4 格 再向下平移 5 格 第 3 页 共 14 页 C 先向右平移 4 格 再向下平移 4 格 D 先向右平移 3 格 再向下平移 5 格 7 2 分 为解决群众看病贵的问题 有关部门决定降低药价 对某种原价为 289 元的药品进行连续两次降价后为 256 元 设平均每次降价的百分率为 x 则下面所列方程 正确的是 A 289 1 x 2 256 B 256 1 x 2 289 C 289 1 2x 256 D 256 1 2x 289 8 2 分 如图 一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 的高与 O 的直径相等 O 与 BC 相切于点 C 与 AC 相交于点 E 则 CE 的长为 A 4cm B 3cm C 2cm D 1 5cm 9 2 分 如图 以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于点 A B 两点 交 y 轴的正半轴于点 C D 为第一象限内 O 上的一点 若 DAB 25 则 OCD 的度数是 第 4 页 共 14 页 A 45 B 60 C 65 D 70 10 2 分 2017 竞秀模拟 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列 结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 不论 a 为何值 函数图象必经过 2 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 吉林模拟 已知点 A 3 y1 B 1 y2 C 2 y3 在抛 物线 y x2 则 y1 y2 y3 的大小关系是 用 连接 12 1 分 有两个完全重合的矩形 将其中一个始终保持不动 另一个矩形绕其对 称中心 O 按逆时针方向向进行旋转 每次均旋转 45 第 1 次旋转后得到图 第 2 次旋 转后得到图 则第 10 次旋转后得到的图形是图 填 第 5 页 共 14 页 13 1 分 2016 九上 永城期中 抛物线 y x2 2x 3 的图象与 y 轴的交点坐标为 14 1 分 若正六边形的边长为 1 那么边心距是 15 1 分 2017 九上 曹县期末 已知当 x1 a x2 b x3 c 时 二次函数 y x2 mx 对应的函数值分别为 y1 y2 y3 若正整数 a b c 恰好是一个三 角形的三边长 且当 a b c 时 都有 y1 y2 y3 则实数 m 的取值范围是 16 1 分 2018 八上 萧山月考 如图 以 ABC 的顶点 A 为圆心 以 BC 长为半 径作弧 再以顶点 C 为圆心 以 AB 长为半径作弧 两弧交于点 D 连结 AD CD 若 B 65 则 ADC 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 17 1 分 2017 常州模拟 直角坐标系中点 A 坐标为 5 3 B 坐标为 1 0 将点 A 绕点 B 逆时针旋转 90 得到点 C 则点 C 的坐标为 18 15 分 2018 九上 辽宁期末 如图 两个以点 O 为圆心的同心圆 图 1 图 2 第 6 页 共 14 页 1 如图 1 大圆的弦 AB 交小圆于 C D 两点 试判断 AC 与 BD 的数量关系 并说 明理由 2 如图 2 将大圆的弦 AB 向下平移使其为小圆的切线 切点为 C 证明 AC BC 3 在 2 的基础上 已知 AB 20cm 直接写出圆环的面积 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 135135 分分 19 22 分 2016 十堰 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 1 经 过点 A 4 3 顶点为点 B 点 P 为抛物线上的一个动点 l 是过点 0 2 且垂直于 y 轴的直线 过 P 作 PH l 垂足为 H 连接 PO 1 求抛物线的解析式 并写出其顶点 B 的坐标 2 求抛物线的解析式 并写出其顶点 B 的坐标 3 当 P 点运动到 A 点处时 计算 PO PH 由此发现 PO PH 填 或 当 P 点在抛物线上运动时 猜想 PO 与 PH 有什么数量关系 并证明你的猜想 4 当 P 点运动到 A 点处时 计算 PO PH 由此发现 PO PH 填 或 第 7 页 共 14 页 当 P 点在抛物线上运动时 猜想 PO 与 PH 有什么数量关系 并证明你的猜想 5 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 6 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 20 15 分 平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y x2 2mx m2 2m 2 的图象与 x 轴 有两个交点 1 当 m 2 时 求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标 2 过点 P 0 m 1 作直线 1 y 轴 二次函数图象的顶点 A 在直线 l 与 x 轴之 间 不包含点 A 在直线 l 上 求 m 的范围 第 8 页 共 14 页 3 在 2 的条件下 设二次函数图象的对称轴与直线 l 相交于点 B 求 ABO 的 面积最大时 m 的值 21 10 分 2019 九上 香坊期末 童装店销售某款童装 每件售价为 60 元 每星 期可卖 100 件 为了促销该店决定降价销售 经市场调查发现 每降价 1 元 每星期可多卖 10 件 已知该款童装每件成本 30 元 设降价后该款童装每件售价 元 每星期的销售量为 件 1 降价后 当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的 3 倍时 求这一星期中 每件童装降价多少元 2 当每件售价定为多少元时 一星期的销售利润最大 最大利润是多少 22 5 分 已知 AB 为圆 O 直径 M N 分别为 OA OB 中点 CM AB DN AB 求证 23 10 分 2018 广安 如图 已知 AB 是 O 的直径 P 是 BA 延长线上一点 PC 切 O 于点 C CG 是 O 的弦 CG AB 垂足为 D 1 求证 PCA ABC 2 过点 A 作 AE PC 交 O 于点 E 交 CD 于点 F 连接 BE 若 cos P CF 10 求 BE 的长 第 9 页 共 14 页 24 15 分 2018 龙岗模拟 如图 的半径 AB 是弦 直线 EF 经过点 B 于点 C 1 求证 EF 是 的切线 2 若 求 AB 的长 3 在 的条件下 求图中阴影部分的面积 25 11 分 2018 成都模拟 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 四边形 ABCO 是矩形 点 A C 的坐标分别是 A 0 2 和 C 2 0 点 D 是对角线 AC 上一动 点 不与 A C 重合 连结 BD 作 DE DB 交 x 轴于点 E 以线段 DE DB 为邻边作矩形 BDEF 1 填空 点 B 的坐标为 2 是否存在这样的点 D 使得 DEC 是等腰三角形 若存在 请求出 AD 的长度 若不存在 请说明理由 3 求证 设 AD x 矩形 BDEF 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 可利用 的结论 并 求出 y 的最小值 26 12 分 2017 九上 北京期中 阅读下面材料 第 10 页 共 14 页 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 某同学根据学习以上知识的经验 对求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集进行了探究 下面是他的探究过程 请将 2 3 4 补充完整 1 将不等式按条件进行转化 2 构造函数 画出图象 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中画出抛物线 y3 x2 4x 1 不用列表 3 确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象 猜想并通过代 第 11 页 共 14 页 入函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 4 借助图象 写出解集 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图象可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 27 5 分 如图 ABC 中 BAC 90 AB AC AD BC 于 D AE 平分 BAD 交 BC 于 E 在 ABC 外有一点 F 使 FA AE FC BC 1 求证 BE CF 2 在 AB 上取一点 M 使得 BM 2DE 连接 ME 求证 ME BC 求 EMC 的度数 28 15 分 2017 深圳模拟 如图 抛物线 y ax 2ax 3a a 0 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 抛物线的对称轴与抛物线交于点 P 与直线 BC 交于点 M 且 PM AB 1 第 12 页 共 14 页 求抛物线的解析式 2 点 K 是 x 轴正半轴上一点 点 A P 关于点 K 的对称点分别为 连接 若 求点 K 的坐标 3 矩形 ADEF 的边 AF 在 x 轴负半轴上 边 AD 在第二象限 AD 2 DE 3 将矩形 ADEF 沿 x 轴正方向平移 t t 0 个单位 直线 AD EF 分别交抛物线于 G H 问 是否存在实数 t 使得以点 D F G H 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出 t 的值 若不存在 说明理由 29 15 分 2016 深圳模拟 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 与 x 轴交于 C 点 与 y 轴交于点 E 点 A 在 x 轴的负半轴 以 A 点为圆心 AO 为半径 的圆与直线的 CE 相切于点 F 交 x 轴负半轴于另一点 B 1 求 A 的半径 2 连 BF AE 则 BF 与 AE 之间有什么位置关系 写出结论并证明 3 如图 以 AC 为直径作 O1 交 y 轴于 M N 两点 点 P 是弧 MC 上任意一点 点 Q 是弧 PM 的中点 连 CP NQ 延长 CP NQ 交于 D 点 求 CD 的长 第 13 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略