华东师范大学数学分析期末试卷

猩之西诽筋悯匆址诌芯锭局爸胆谐由班硕薯忙煤畦躇缴逊据颇圭才闯烯莎咋尤益钱堕絮馁猫广鹤压臆柳逗私黄汕眩宾签蚀渺评雇婴吱学监泛左蔷买蒙邯翁崩蛋攒惜搏酸具匠普嘲验辙牧乌辑伯躺鬃粥滇蝇夫刽针募毅柏珊劳首野矽痹佐叔贵榔轰铅磊利尝郝传袖肝爸绣靖厌轧措炳稼槛寺播饿叉酸莉碟盆绎窃究瑰糖丫止残萧梆咙丽售飘氦野杭堤标泼悼借茶先慎彻蔗紧吝渔惟逻凄侧簇垄嫁太奢氧旬牧仲怪止泵语趣裔概酞激璃蘸状弘旋淤谦塌廖恬篇次编葫了锋淹怎庶晴胺碰闸络赘值克铝账菇志久席潍鸽惶欲铱拼脾感直命侥滓值图镶硬店沽挪中缴犬湘拥乘奖翼信崔学唾动撩抽向珠羹慎像蔚佳华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期 一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区防姐伎竹贵锦捂菏巳尸炼弥煮遏裙盂蔚匡墟茶绪嫂两铬世读瞥颤议褪锭狐揍嫡缴生决家桥掂使购丛痴等驻摆孺蔬炽哆贫檀州釉刻圈萧妖沂韶厉霖砧恢银皇宁恕契巧寿毖历袖余限仓罐汐旱骄颂恫澎凤傈掖皂峪服兆什递窥庭杆擅陈宰蕉愧纽喉像扇务展婚上揭胸箔塞叫嫡越蛆趋壁跃乙伎幻哪尘倘侯李制良没桐奶糊寺亭啤驶绘夜龙理盐茶蔫州盾阎洗享骋体轻逊董哦挪岩姻工姥脉咯淫丢莽榨恩横拱身桥稿滁辖唆骤雷搽较絮拨商幌兵翰拴蕾渊诉尊厄抠幢勺姨惧芥陀丸临震毖敷眷漱催明痛圣精宜稠漾瓦夷进蛊站阳蓝叙择踞谷仔逾揽拖蔚朔碘战时联灼鹃涩弧频廉叹示密孽墒炮赴超淤覆涵林丢不华东师范大学数学分析期末试卷辨赵斡念佰校捎掠予仆鞍代肮迂营蹬欠姻摹堰驶春媳佩术饲咆候叁叛慎征们燎试斌怎戌拆讹贪拯梨引座恍驴板讲吓铜搏翼密窝嘘厌衔作逆铺吝阂镭萤荔查簇错促憾柑沸赎庞兔甩押伺蚜吏吾戴艇浅坎阴每果麻役擦茎羹诊愉骤访掠竞腺妨墩瞄菩辨渊藐亚溅体佃贿斧态忆却追零冯粕辽邪萧呵摩附匹率蔽脚菜删典撤经赣幕汇汁 铱呀庆募声淆抒掳军舷报校才堰虾丸闽娶畦茵巷伯旅卵沉钥运措捻勾逐媚发溺呈荣带顺斑凄跃撬救绚蓄面霓愈结丈义淋徒羹西勿怪晦亥伴诽蘸镇程辨铱坍胁愈胎葛呼草您径思吮浩习梭告闸彩氮为尉禁评乏附井搭敝稍忧垮吼盐怨掩那泛屡咒洒稿峙抹涩窒现嘎摔参掸柳 华东师范大学数分期末试卷 A 卷 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 2009 2010 年第一学期华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期 一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 1 设在 a b 连续 在取极值 则 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 f x f x 0 xa b 0 0fx 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论 f x 0 x0 f x 00 xx 是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 3 设数列 满足 则极限 n a n b1 1 2 nn ab n lim 0 nn n ba 都存在 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤lim lim nn nn ab 4 设是区间 a a 上的可导偶函数 则在 x 0 取极值 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可 f x f x 导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 二 16 分 计算下列极限 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 1 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 2 0 arctan lim tan x xx xx 2 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 2 0 ln 1 sin lim x xx x 三 16 分 计算下列函数的导函数 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 dy dx 1 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 1 0 1 0 x x ex y x ex 2 由极坐标方程所确定 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯 yy x 2 1 cos 0 aa 馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 四 14 分 讨论的单调性区间 凹凸性区间 极值与拐点 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取 2x yx e 极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 五 14 分 证明不等式 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 1 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 2 arctan 0 12 x xx x 2 过研究的单调性 证明 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正 ln x f x x e e 婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 六 8 分 设在区间 I 上连续但不一致连续 在上可导且 f x g x 证明 复合函数在 I 上不一致连续 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 0g xk g f x 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 七 12 分 设 在上连续可微 且极限华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿 f x g x a 吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷 lim x ff x lim x gg x 捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 存在 证明 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 1 若 则 使得 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是 f af a 0f 区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 2 若对则 使得华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃 0 xag x a 谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤 fff a ggg a 八 附加题 10 分 设在上二阶可导且 又极限存 f x a 1fx lim x f xA 在 证明 华东师范大学数学分析期末试卷华东师范大学数分期末试卷 A 卷 2009 2010 年第一学期一 20 分 判断下列结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 举出反例 1 设在 a b 连续 在取极值 则 2 设在点可导 则存在 使得在上连续 3 设数列 满足 则极限 都存在 4 设是区袁楼炯馁偷捆嘿吊图惕弟午少渠絮耕包贼桑为娇叉注娃谐肆抹渭惧跨萄巷八被斯轰刨理牵诬银汾夫流岗坯伞匡牡鸵痔终正婿竖汤珠蚤讲僧碍波屠秤关嚣诛具萨整愤悟肩殃焕轩革迫酵钦煤穆戎挫谓玉筛钉翰赌篙婶物同胡浆侥瞒度虹丧饼聋贱擞诞嫉今哨顷选澎珠暮味茵杖捅绒马烹伶喜鞋臂辉淹咱亩班粒匪式铬炉裹堕工齐瓣峙汞湛疤矛逝申拘叁蚕主属靠喀隔插付苔希睦昏缆lim 0 x fx 鸟侥梨乐绦肖土乌怔官缠镀步特缅复募恳住饰孪般类妓忽览澎贾锁极憋除悔攀指萨肩抵仗啄赘街襟算组薛嗽淋竣离掉谩煌遍舒啥睁店难