河北大学版2020届数学中考二模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 河北大学版河北大学版 20202020 届数学中考二模试卷 届数学中考二模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 点 A 的位置如图 点 A 所表示的数可能是 A B C D 2 2 分 今年某市参加初中学业水平考试的九年级学生人数约 24000 人 24000 用 科学记数法表示为 A B C D 3 2 分 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的 它的左视图是 A B C D 第 2 页 共 18 页 4 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5 2 分 小明用尺规作了如下四幅图形 作一个角等于已知角 作一个角的平 分线 作一条线段的垂直平分线 过直线外一点 P 作已知直线的垂线 从保留的作图 痕迹看出作图正确的是 A B C D 6 2 分 如图 为了保证道路交通安全 某段高速公路在 A 处设立观测点 与高速 公路的距离 AC 为 20 米 现测得一辆小轿车从 B 处行驶到 C 处所用的时间为 4 秒 若 BAC 则此车的速度为 第 3 页 共 18 页 A 5tan 米 秒 B 80tan 米 秒 C 米 秒 D 米 秒 7 2 分 在 Rt ABC 中 A 90 AC a ACB 那么下面各式正确的是 A B C D 8 2 分 一次函数 y 2x 1 与反比例函数 y 的图象的交点的情况为 A 只有一个交点 B 有两个交点 C 没有交点 D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 因式分解 4m2n n 10 1 分 如果大正方形的面积是 13 小正方形的面积为 1 直角三角形的较短直 第 4 页 共 18 页 角边长为 a 较长直角边长为 b 那么 a b 2 的值是 11 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 以点 A 为圆心 AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C 交 AD 于点 E 延长 BA 与 A 相交于点 F 若弧 EF 的长为 则 AB 12 1 分 把抛物线 y 2x2 先向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 得到 的抛物线解析式为 13 1 分 如图所示 宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动 当刻度尺的一边与圆相切时 另一边与圆两个交点处的读数恰好为 2 和 8 单位 cm 则该圆的半径为 cm 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l y x 2 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 A1 点 A2 A3 在直线 l 上 点 B1 B2 B3 在 x 轴的正半轴上 若 A1OB1 A2B1B2 A3B2B3 依次均为等腰直角三角形 直角顶点都在 x 轴上 则第 n 个等腰直角三角形 AnBn 1Bn 顶点 Bn 的横坐标为 第 5 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 104104 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 x 满足方程 16 10 分 端午节 是我国流传了上千年的传统节日 全国各地举行了丰富多彩 的纪念活动 为了继承传统 减缓学生考前的心理压力 某班学生组织了一次拔河比赛 裁判员让两队队长用 石头 剪刀 布 的手势方式选择场地位置 规则是 石头胜剪刀 剪刀胜布 布胜石头 手势相同则再决胜负 1 用列表或画树状图法 列出甲 乙两队手势可能出现的情况 2 裁判员的这种做法对甲 乙双方公平吗 请说明理由 17 5 分 如图 用尺规作图 并保留作图痕迹 ABC 中 延长 AC 到 E 使 CE CA 在线段 AE 与点 B 相异的一侧作 CEM A 延长 BC 交 EM 于点 D 求证 C 是 BD 的 中点 18 10 分 某超市购进甲 乙两种节能灯共 1200 只 这两种商品的进价 售价如 下表 进价 元 只 售价 元 只 甲 2530 第 6 页 共 18 页 乙 4560 1 超市如何进货 进货款恰好为 46000 元 2 为确保乙型节能灯顺利畅销 在 1 的条件下 商家决定对乙型节能灯进行打 折出售 且全部售完后 乙型节能灯的利润率为 20 请问乙型节能灯需打几折 19 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 与边 BC 交于点 D DE AC 垂足为 E 交 AB 的延长线于点 F 1 求证 EF 是 O 的切线 2 若 C 60 AC 12 求 的长 3 若 tanC 2 AE 8 求 BF 的长 20 16 分 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况 随 机抽查部分学生做了一次问卷调查 要求学生选出自己最喜欢的一个版面 将调查数据进 行了整理 绘制成部分统计图如下 请根据图中信息 解答下列问题 第 7 页 共 18 页 1 该调查的样本容量为 第一版 对应扇形的圆心 角为 2 请你补全条形统计图 3 若该校有 1000 名学生 请你估计全校学生中最喜欢 第三版 的人数 21 11 分 下面的图象反映的过程是 张强从家跑步去体育场 在那里锻炼了一阵 后又原路返回 顺路到文具店去买笔 然后散步回家 其中 x 表示时间 y 表示张强离家的 距离 根据图象回答 1 体育场离张强家的多远 张强从家到体育场用了多长时间 2 体育场离文具店多远 3 张强在文具店逗留了多久 4 计算张强从文具店回家的平均速度 22 6 分 将两块全等的三角板如图 摆放 其中 A1CB1 ACB 90 A1 A 30 1 将图 中的 A1B1C 顺时针旋转 45 得图 点 P1 是 A1C 与 AB 的交点 点 Q 第 8 页 共 18 页 是 A1B1 与 BC 的交点 求证 CP1 CQ 2 在图 中 若 AP1 2 则 CQ 等于多少 23 16 分 在矩形 ABCD 中 AD AB 点 P 是 CD 边上的任意一点 不含 C D 两端 点 过点 P 作 PF BC 交对角线 BD 于点 F 1 如图 1 将 PDF 沿对角线 BD 翻折得到 QDF QF 交 AD 于点 E 求证 DEF 是 等腰三角形 2 如图 2 将 PDF 绕点 D 逆时针方向旋转得到 P DF 连接 P C F B 设旋转 角为 0 180 若 0 BDC 即 DF 在 BDC 的内部时 求证 DP C DF B 如图 3 若点 P 是 CD 的中点 DF B 能否为直角三角形 如果能 试求出此时 tan DBF 的值 如果不能 请说明理由 24 15 分 在平面直角坐标系中 已知抛物线 L 经过点 A 3 0 和点 B 0 6 L 关于原点 O 对称的抛物线为 1 求抛物线 L 的表达式 第 9 页 共 18 页 2 点 P 在抛物线 上 且位于第一象限 过点 P 作 PD y 轴 垂足为 D 若 POD 与 AOB 相似 求符合条件的点 P 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 104104 分分 15 1 16 1 16 2 第 12 页 共 18 页 17 1 18 1 18 2