第9章多边形综合训练

第 9 章综合训练 一 选择题 1 如图 以 BC 为公共边的三角形的个数是 C A 2 B 3 C 4 D 5 第 1 题图 第 2 题图 2 2015 甘孜州 如图 在 ABC 中 B 40 C 30 延长 BA 至点 D 则 CAD 的大小为 C A 110 B 80 C 70 D 60 3 在生产和生活中 用人字架来建筑房屋 用窗钩来固定窗扇 在栅栏上斜钉 一根木条 商店的推拉活动防盗门 其中用到三角形的稳定性的有 C A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 4 2015 济宁 只用下列哪一种正多边形可以进行平面密铺 B A 正五边形 B 正六边形 C 正八边形 D 正十边形 5 2015 大庆 正 n 边形每个内角的大小都为 108 则 n A A 5 B 6 C 7 D 8 6 如图 1 2 3 4 一定满足的关系式是 D A 1 2 3 4 B 1 2 4 3 C 1 4 2 3 D 1 4 2 3 第 6 题图 第 7 题图 7 如图是 D E F G 四点在 ABC 边上的位置图 根据图中的符号和数据 知 x y B A 110 B 120 C 160 D 165 8 2015 安徽 在四边形 ABCD 中 A B C 点 E 在边 AB 上 AED 60 则一定有 D A ADE 20 B ADE 30 C ADE ADC D ADE ADC 1 2 1 3 二 填空题 9 等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 11 cm 则它的周长为 27 cm 10 2015 烟台 正多边形的一个外角是 72 则这个多边形的内角和的度数是 540 11 2015 资阳 若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍 则这个多边形的边数是 8 12 已知 AD 为 ABC 的中线 AB 5 cm 且 ACD 的周长比 ABD 的周长少 2 cm 则 AC 3 cm 13 将一副直角三角板按如图所示放置 已知 AE BC 则 AFD 的度数是 75 第 13 题图 第 15 题图 14 用正多边形密铺 设一个顶点周围有 m 个正方形 n 个正八边形 则 m 1 n 2 15 如图 在四边形 ABCD 中 AE 平分 BAD DE 平分 ADC 且 ABC 80 BCD 70 则 AED 75 16 已知 A 的两边与 B 的两边互相垂直 若 A 80 则 B 80 或 100 三 解答题 17 如图 ABC 的边 BC 上的高为 AF 中线为 AD AC 边上的高为 BG 已知 AF 6 BC 10 BG 5 1 求 ABC 的面积 2 求 AC 的长 3 说明 ABC 和 ACD 的面积关系 解 1 30 2 12 3 S ABC 2S ACD 18 如图 AD BD AE 平分 BAC B 30 ACD 70 求 AED 的度 数 解 BAC ACD B 70 30 40 EAC BAC 20 1 2 AED ACD EAC 70 20 50 19 如图 已知 ACD 64 1 A 10 B 42 试说明 CD AB 解 A 1 B 180 1 A 10 B 42 A A 10 42 180 A 64 ACD 64 A ACD CD AB 20 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC P 为线段 AD 上一个动点 PE AD 交直 线 BC 于点 E 1 若 B 35 ACB 85 求 E 的度数 2 当 P 点在线段 AD 上运动时 猜想 E 与 B ACB 的数量关系 无需说明理由 解 1 B 35 ACB 85 BAC 60 AD 平分 BAC BAD 30 ADE 35 30 65 DPE 90 E 25 2 E ACB B 或 E B ACB 1 2 1 2 21 1 如图 1 有一块三角板 XYZ 放置在 ABC 上 三角板 XYZ 的两直角边 XY XZ 恰好分别经过点 B C 在 ABC 中 A 30 则 ABC ACB 150 XBC XCB 90 2 如图 2 改变三角板的位置 使三角板的两直角边仍然分别经过点 B C 那么 ABX ACX 的