第九节带电粒子在电场中的运动无答案

第九节 带电粒子在电场中的运动 一 带电粒子的加速 1 带电粒子 对于质量很小的带电粒子 如电子 质子等 虽然它们也会受到万有引力 重力 的作 用 但一般说来远小于静电力 可以忽略 2 在匀强电场 E 中 被加速的粒子电荷量为 q 质量为 m 从静止开始加速的距离为 d 加速后的 速度为 v 这些物理量间的关系满足动能定理 qEd mv2 1 2 在非匀强电场中 若粒子运动的初末位置的电势差为 U 动能定理表达为 qU mv2 一般情况下带 1 2 电粒子被加速后的速度可表达成 v 2qU m 判一判 1 1 质量很小的粒子不受万有引力的作用 2 带电粒子在电场中只受电场力作用时 电场力一定做正功 3 电场力做正功时 粒子动能一定增加 提示 1 2 3 带电粒子在电场中的加速 1 带电粒子的分类 1 微观粒子 如电子 质子 粒子 离子等 除有说明或有明确的暗示以外 此类粒子一般不考虑重力 但并不 忽略质量 2 宏观微粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或有明确的暗示以外 一般都不能忽略重力 2 处理思路 1 受力分析 仍按力学中受力分析的方法分析 只是多了一个电场力而已 如果带电粒子在匀强电场中 则电场 力为恒力 qE 如果在非匀强电场中 则电场力为变力 2 运动过程分析 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场 受到的电场力与运动方向在同一条直线上 做匀加 减 速直线运动 3 处理方法 力和运动关系法 牛顿第二定律 根据带电粒子受到的电场力 用牛顿第二定律求出加速度 结合运动学公式确定带电粒子的速度 时间和位移等 这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况 功能关系法 动能定理 由粒子动能的变化量等于电场力做的功知 mv2 mv qU v 1 2 1 22 0 v2 0 2qU m 若粒子的初速度为零 则 v 2qU m 这种方法既适用于匀强电场 也适用于非匀强电场 因为公式 W qU 适用于任何电场 1 如图所示 在 P 板附近有一电子由静止开始向 Q 板运动 已知两极板间电势差 为 U 板间距为 d 电子质量为 m 电荷量为 e 则关于电子在两板间的运动情况 下 列叙述正确的是 A 若将板间距 d 增大一倍 则电子到达 Q 板的速率保持不变 B 若将板间距 d 增大一倍 则电子到达 Q 板的速率也增大一倍 C 若将两极板间电势差 U 增大一倍 则电子到达 Q 板的时间保持不变 D 若将两极板间电势差 U 增大一倍 则电子到达 Q 板的时间减为一半 2 2013 高考新课标全国卷 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d 极板分别与电池两极 相连 上极板中心有一小孔 小孔对电场的影响可忽略不计 小孔正上方 处的 P 点有一带电粒子 该粒 d 2 子从静止开始下落 经过小孔进入电容器 并在下极板处 未与极板接触 返回 若将下极板向上平移 d 3 则从 P 点开始下落的相同粒子将 A 打到下极板上 B 在下极板处返回 C 在距上极板 处返回 d 2 D 在距上极板处返回 2d 5 3 质子 H 粒子 He 钠离子 Na 三个粒子分别从静止状态经过电压为 U 的同一电场加速后 1 14 2 获得动能最大的是 A 质子 H B 粒子 He 1 14 2 C 钠离子 Na D 都相同 4 2014 芜湖一中高二检测 如图所示 电子由静止开始从 A 板向 B 板运动 当到达 B 板时速度为 v 保持两板间电压不变 则 A 当增大两板间距离时 v 增大 B 当减小两板间距离时 v 增大 C 当改变两板间距离时 v 不变 D 当增大两板间距离时 电子在两板间运动的时间增大 二 带电粒子的偏转 1 进入电场的方式 以初速度 v0垂直于电场方向进入匀强电场 2 运动特点 Error Error 3 运动规律 如图 运动速度 vy at 位移 y 垂直电 平行电 场方向 qUl mdv0 1 2at2 qUl2 2mdv2 0 场方向速度 vx v0位移 x v0t 偏转角度 tan qUl mdv2 0 想一想 2 所带电荷量相同的不同粒子 以相同的初速度垂 直电场线射入匀强电场 它们在电场中的运动相同吗 提示 不一定相同 如果电性不同 带电粒子在电场中的偏转方向不同 如果质量不同 它们在电场 中的加速度不同 带电粒子在电场中的偏转 1 基本关系 如图所示 Error Error 2 导出关系 粒子离开电场时的侧移位移为 y ql2U 2mv2 0d 粒子离开电场时速度偏转角的正切 tan vy v0 qlU mv2 0d 粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切 tan y l qUl 2mv2 0d 3 几个推论 1 粒子射出电场时好像从板长 l 的 处沿直线射出 根据 y tan l 2 1 2 2 位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的 根据 tan tan 1 2 1 2 3 若几种不同的带电粒子经同一电场加速之后再进入同一个偏转电场 粒子的侧移位移 偏转角与 粒子的 q m 无关 仅取决于加速电场和偏转电场 根据 y tan 其中 U1为加速电场的电 l2U2 4U1d lU2 2U1d 压 U2为偏转电场的电压 1 2014 聊城三中高二月考 一束电子流在经 U 5 000 V 的加速电压加速后 在距两极板等距离处垂 直进入平行板间的匀强电场 如图所示 若两板间距 d 1 0 cm 板长 l 5 0 cm 那么要使电子能从平行 板间飞出 两个极板上最大能加多大电压 2 如图所示 一束带电粒子 不计重力 垂直电场方向进入偏转电场 试讨论在以下情况中 粒子应具 有什么条件 才能得到相同的偏转距离 y 和偏转角度 已知粒子的电荷量为 q 质量为 m 极板长度为 l 间距为 d 电势差为 U l d U 为定值 q m 为不定值 1 以相同的初速度 v0进入偏转电场 2 以相同的初动能 Ek0进入偏转电场 3 先由同一电场直线加速后再进入偏转电场 带电粒子在电场中的圆周运动 3 如图 匀强电场中有一半径为 r 的光滑绝缘圆轨道 轨道平面与电场方向 平行 a b 为轨道直径的两端 该直径与电场方向平行 一电荷为 q q 0 的质点 沿轨道内侧运动 经过 a 点和 b 点时对轨道压力的大小分别为 Na和 Nb 不计重力 求电场强度的大小 E 质点经过 a 点和 b 点时的动能 4 如图所示 有一电子 电荷量为 e 经电压 U0加速后 进入两块间距为 d 电 压为 U 的平行金属板间 若电子从两板正中间垂直电场方向射入 且正好能穿过 电场 求 1 金属板 AB 的长度 2 电子穿出电场时的动能 5 如图所示 A B 为两块足够大的相距为 d 的平行金属板 接在电压为 U 的电源 上 在 A 板的中央 P 点放置一个电子发射源 可以向各个方向释放电子 设电子的质 量为 m 电荷量为 e 射出的初速度为 v 求电子打在 B 板上的区域面积 不计电子的 重力 三 示波管的原理 1 构造 示波管是示波器的核心部件 外部是一个抽成真空的玻璃壳 内部主要由电子枪 发射电子的灯丝 加速电极组成 偏转电极 由一对 X 偏转电极板和一对 Y 偏转电极板组成 和荧光屏组成 如图所示 2 原理 1 扫描电压 XX 偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压 2 灯丝被电源加热后 出现热电子发射 发射出来的电子经加速电场加速后 以很大的速度进入偏 转电场 如果在 Y 偏转极板上加一个信号电压 在 X 偏转极板上加一扫描电压 在荧光屏上就会出现按 Y 偏转电压规律变化的可视图像 4 示波管是示波器的核心部件 它由电子枪 偏转电极和荧光屏组成 如图所示 如果在荧光屏上 P 点出现亮斑 那么示波管中的 A 极板 X 应带正电 B 极板 X 应带正电 C 极板 Y 应带正电 D 极板 Y 应带正电 练习 一 单项选择题 1 关于带电粒子 不计重力 在匀强电场中的运动情况 下列说法正确的是 A 一定是匀变速运动 B 不可能做匀减速运动 C 一定做曲线运动 D 可能做匀变速直线运动 不可能做匀变速曲线运动 2 如图所示 质子 H 和 粒子 He 以相同的初动能垂直射入偏转电场 粒子 1 14 2 不计重力 则这两个粒子射出电场时的侧位移 y 之比为 A 1 1 B 1 2 C 2 1 D 1 4 3 2014 济南第二中学高二检测 如图所示 有三个质量相等 分别带正电 负电和 不带电的小球 从平行板电场中的 P 点以相同的初速度垂直于 E 进入电场 它们分别落 到 A B C 三点 A 落到 A 点的小球带正电 落到 B 点的小球不带电 B 三小球在电场中运动的时间相等 C 三小球到达正极板时动能关系是 EkA EkB EkC D 三小球在电场中运动的加速度关系是 aA aB aC 4 如图所示 两金属板与电源相连接 电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀 强电场 且恰好从正极板边缘飞出 现在使电子入射速度变为原来的两倍 而电子 仍从原位置射入 且仍从正极板边缘飞出 则两极板的间距应变为原来的 A 2 倍 B 4 倍 C D 1 2 1 4 5 2013 高考广东卷 喷墨打印机的简化模型如图所示 重力可忽略的墨汁微滴 经带电室带负电后 以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间 最终打在纸上 则微滴在极板间电场中 A 向负极板偏转 B 电势能逐渐增大 C 运动轨迹是抛物线 D 运动轨迹与带电量无关 6 两平行金属板相距为 d 电势差为 U 一电子质量为 m 电荷量为 e 从 O 点沿垂直于极板的方向射入电场 最远到达 A 点 然后返回 如图所示 OA 间距为 h 则此电子的 初动能为 A B edh U dU eh C D eU dh eUh d 7 图甲为示波管的原理图 如果在电极 YY 之间所加的电压按图乙所示的规律变化 在电极 XX 之间所加的电压按图丙所示的规律变化 则在荧光屏 上会看到的图形是图 A B C D 中的 二 多项选择题 8 2014 江苏天一中学高二测试 如图所示 M N 是真空中的两块平行金属板 质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子 以初速度 v0由小孔进入电场 当 M N 间电压为 U 时 粒子 恰好能到达 N 板 如果要使这个带电粒子到达 M N 板间距的 1 2 后返回 下列措施中能 满足要求的是 不计带电粒子的重力 A 使初速度减为原来的 1 2 B 使 M N 间电压加倍 C 使 M N 间电压提高到原来的 4 倍 D 使初速度和 M N 间电压都减为原来的 1 2 9 竖直放置的平行金属板 A B 连接一恒定电压 两个电荷 M 和 N 以相同的速率分 别从极板 A 边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场 恰好从极板 B 边缘射出电场 如图所示 不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用 下列说法正确的是 A 两电荷的电荷量可能相等 B 两电荷在电场中运动的时间相等 C 两电荷在电场中运动的加速度相等 D 两电荷离开电场时的速度大小相等 10 如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图 电子经电压 U1加速后 垂直进入偏转电场 离开电场时的偏转量是 h 两平行板间的距离为 d 电势差 为 U2 板长为 L 为了提高示波管的灵敏度 每单位电压引起的偏转量 可采 h U2 用的方法是 A 增大两板间的电势差 U2 B 尽可能使板长 L 长些 C 尽可能使板间距离 d 小一些 D 使加速电压 U1升高一些 三 非选择题 11 在如图所示的示波器的电容器中 电子以初速度 v0沿着垂直场强的方向从 O 点 进入电场 以 O 点为坐标原点 沿 x 轴取 OA AB BC 再过点 A B C 作 y 轴的平 行线与电子径迹分别交于 M N P 点 求 AM BN CP 和电子途经 M N P 三点时 沿 x 轴的分速度之