湘教版中考数学一模试卷新版

第 1 页 共 14 页 湘教版中考数学一模试卷新版湘教版中考数学一模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列四个数中最小的是 A 3 B 30 C D 3 5 2 2 分 下列计算正确的是 A 2 2 4 B 2 C 2a3 3a2 5a5 D a5 2 a7 3 2 分 下列说法正确的是 A 轴对称图形的对称轴只有一条 B 角的对称轴是角的平分线 C 成轴对称的两条线段必在对称轴同侧 D 等边三角形是轴对称图形 4 2 分 去年我国发现的首例甲型 H1N1 流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察 要掌握他在一周内的体温是否稳定 则医生需要了解这位病人 7 天体温的 A 中位数 第 2 页 共 14 页 B 平均数 C 方差 D 众数 5 2 分 如图 在 ABC 中 BAC 和 ABC 的平分线相交于点 O 过点 O 作 EF AB 交 BC 于 F 交 AC 于 E 过点 O 作 OD BC 于 D 下列四个结论 AOB 90 AE BF EF 当 C 90 时 E F 分别是 AC BC 的中点 若 OD a CE CF 2b 则 S CEF ab 其中正确的是 A B C D 7 2 分 如图是一个几何体的三视图 图中尺寸单位 cm 根据图中所示数据计 算这个几何体的侧面积为 cm2 A 3 B 6 第 3 页 共 14 页 C 9 D 12 8 2 分 如图 过半径为 6 的圆 O 上一点 A 作圆 O 的切线 l P 为圆 O 的一个动点 作 PH l 于点 H 连接 PA 如果 PA x AH y 那么下列图象中 能大致表示 y 与 x 的函数 关系的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 因式分解 xy2 4x 10 1 分 2015 年 12 月 6 日第十届全球孔子学院大会在上海召开 截止到会前 网 络孔子学院注册用户达 800 万人 数据 800 万人用科学记数法表示为 人 11 1 分 如图 已知 O 的直径 CD 垂直于弦 AB ACD 22 5 若 CD 6cm 则 第 4 页 共 14 页 AB 的长为 cm 12 1 分 掷一枚质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 掷得面朝上的点数为偶数的概率是 13 1 分 不等式组 的解集为 14 1 分 如图 ABC 中 AB AC 5 BC 6 AE 平分 BAC 交 BC 于点 E 点 D 为 AB 的中点 连结 DE 则 BDE 的周长是 15 1 分 如图 ABE 和 ACD 是 ABC 分别以 AB AC 为对称轴翻折 180 形成的 若 1 2 3 28 5 3 则 度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算 1 tan45 6 0 第 5 页 共 14 页 2 x 2 2 4 x 3 17 10 分 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC E F G H 分别是梯形各边的中 点 1 请用全等符号表示出图中所有的全等三角形 不得添加辅助线 并选其中一对 加以证明 2 求证 四边形 EFGH 是菱形 18 16 分 某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查 其中一个项目是让每个人 按 A 不喜欢 B 一般 C 不比较喜欢 D 非常喜欢 四个等级对该手机进行评价 图 和图 是该商场采集数据后 绘制的两幅不完整的统计图 请你根据以上统计图提供 的信息 回答下列问题 1 本次调查的人数为多少人 A 等级的人数是多少 请在图中补全条形统计图 2 图 中 a 等于多少 D 等级所占的圆心角为多少度 19 5 分 某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度 在河的北 岸边点 A 处 测得河的南岸边点 B 在其南偏东 45 方向 然后向北走 20 米到达 C 点 测 得点 B 在点 C 的南偏东 33 方向 求出这段河的宽度 结果精确到 1 米 参考数据 第 6 页 共 14 页 sin33 0 54 cos33 0 84 tan33 0 65 1 41 20 10 分 在平面直角坐标系中 已知直线 AB 与 y 轴交于点 A 与 x 轴交于点 B 与双曲线 y x 0 交于点 C 1 6 和点 D 3 n 作 CE y 轴于 E DF x 轴于 F 1 求出 m n 的值 2 求出直线 AB 的解析式 3 是否有 AEC DFB 并说明理由 21 15 分 小文在甲 乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同 书包单价也相同 一个篮球和三个书包的总费用是 400 元 两个篮球和一个书包的总费用也是 400 元 1 求小文看中的篮球和书包单价各是多少元 2 某一天小文上街 恰好赶上商家促销 超市甲所有商品打九折销售 超市乙全场 购物满 100 元返 30 元购物券 不足 100 元不返券 购物券全场通用 如果他只能在同一 家超市购买他看中的篮球和书包各一个 应选择哪一家超市购买更省钱 并说明理由 第 7 页 共 14 页 22 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 过等腰 Rt BOC 的两顶点 B C 且与 x 轴交于点 A 1 0 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的对称轴与直线 BC 相交于点 M 点 N 为 x 轴上一点 当以 M N B 为顶 点的三角形与 ABC 相似时 求 BN 的长度 3 P 为线段 BC 上方的抛物线上的一个动点 P 到直线 BC 的距离是否存在最大值 若存在 请求出这个最大值的大小以及此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 ABC 的三个顶点 其中点 A 0 1 点 B 9 10 AC x 轴 点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点 1 求抛物线的解析式 2 过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB AC 分别交于点 E F 当四边形 AECP 的面积最大时 求点 P 的坐标 3 当点 P 为抛物线的顶点时 在直线 AC 上是否存在点 Q 使得以 C P Q 为顶点 的三角形与 ABC 相似 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 15 1 15 2 1