人教版八年级下学期数学第一次月考试卷G卷

第 1 页 共 30 页 人教版八年级下学期数学第一次月考试卷人教版八年级下学期数学第一次月考试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 观察下列银行标志 从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列调查中 调查方式选择合理的是 A 为了了解全国中学生的视力情况 选择全面调查 B 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂 选择全面调查 C 为了检测某城市的空气质量 选择抽样调查 D 为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 选择抽样调查 3 2 分 某校八年级 1 班举行元旦晚会 晚会共有 A B C 三个节目 所有同 学都参加 且每名同学只能参加一个节目 王琳同学把参加各节目的人数整理后 绘制成 如图所示的扇形统计图 若参加 C 节目的有 10 人 则下列说法不正确的是 第 2 页 共 30 页 A 八年级 1 班共有 40 名学生 B 参加 B 节目的有 9 名学生 C 参加 A 节目所对的扇形的圆心角的度数为 189 D 参加 A 节目的学生占全班学生的 53 5 4 2 分 如图 把一块含有 30 角的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处 桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F 如果 1 50 那 么 AFE 的度数为 A 10 B 20 C 30 D 40 5 2 分 如图 在正八边形 ABCDEFGH 中 连接 AC AE 则 的值是 A B 第 3 页 共 30 页 C D 2 6 2 分 如图 DAE ADE 15 DE AB DF AB 若 AE 8 则 DF 等于 A 5 B 4 C 3 D 2 7 2 分 如图 MN 是等边三角形 ABC 的一条对称轴 D 为 AC 的中点 点 P 是直线 MN 上的一个动点 当 PC PD 最小时 PCD 的度数是 A 30 B 15 C 20 D 35 8 2 分 如图 CB CA ACB 90 点 D 在边 BC 上 与 B C 不重合 四边形 ADEF 为正方形 过点 F 作 FG CA 交 CA 的延长线于点 G 连接 FB 交 DE 于点 Q 给出以 第 4 页 共 30 页 下结论 AC FG S FAB S 四边形 CBFG 1 2 ABC ABF AD2 FQ AC 其中正确的结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 随着综艺节目 爸爸去哪儿 的热播 问卷调查公司为调查了解该节目在 中学生中受欢迎的程度 走进某校园随机抽取部分学生就 你是否喜欢看爸爸去哪儿 进 行问卷调查 并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表 非常喜欢喜欢 一般 不知道 频数200 3010 频率a b0 025 则 a b 10 1 分 如图 这是一幅长为 3m 宽为 2m 的长方形世界杯宣传画 为测量宣传画 上世界杯图案的面积 现将宣传画平铺在地上 向长方形宣传画内随机投掷骰子 假设骰 子落在长方形内的每一点都是等可能的 经过大量重复投掷试验 发现骰子落在世界杯图 案中的频率稳定在常数 0 4 附近 由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2 第 5 页 共 30 页 11 1 分 如图 ABCD 中 ABC E F 分别在 CD 和 BC 的延长线上 AE BD EF BC EF 则 AB 的长是 12 1 分 如图 已知 ABC EDF 点 F A D 在同一条直线上 AD 是 BAC 的 平分线 EDA 30 E 70 则 ADC 的度数是 13 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3cm AD 6cm 点 E 为 AB 边上的任意一点 四 边形 EFGB 也是矩形 且 EF 2BE 则 S AFC cm2 14 1 分 如图 平行四边形 ABCD 请你添一个条件 使四边形 ABCD 为矩 形 第 6 页 共 30 页 15 1 分 如图 在 ABC 中 AD BC AE 平分 BAC 若 1 40 2 25 则 B 16 1 分 如图 正方形 ABCD 边长为 3 沿 AE 将 ADE 折叠至 AFE 处 延长 EF 交 BC 于点 G 若 DE 1 则下列结论 G 为 BC 中点 FG CF S CFG 0 9 正确的有 17 1 分 直线 y 3x 1 与直线 y x k 的交点在第四象限 k 的取值范围是 18 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 6 BC 8 将 ABC 折叠 使点 B 恰 好落在边 AC 上 与点 B 重合 AE 为折痕 则 EB 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 119119 分分 19 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 四边形 OABC 的顶点 A 在 第 7 页 共 30 页 轴的正半轴上 OA 4 OC 2 点 P 点 Q 分别是边 BC 边 AB 上的点 连结 AC PQ 点 B1 是点 B 关于 PQ 的对称点 1 若四边形 OABC 为长方形 如图 1 求点 B 的坐标 若 BQ BP 且点 B1 落在 AC 上 求点 B1 的坐标 2 若四边形 OABC 为平行四边形 如图 2 且 OC AC 过点 B1 作 B1F x 轴 与 对角线 AC 边 OC 分别交于点 E 点 F 若 B1E B1F 1 3 点 B1 的横坐标为 m 求点 B1 的 纵坐标 用含 m 的代数式表示 20 8 分 2015 年 1 月 市教育局在全市中小学中选取了 63 所学校从学生的思想品 德 学业水平 学业负担 身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价 评价小组在选 取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查 了解他们每天在课外 用于学习的时间 并绘制成如下不完整的统计图 根据上述信息 解答下列问题 1 本次抽取的学生人数是 扇形统计图中的圆心角 等于 补 第 8 页 共 30 页 全统计直方图 2 被抽取的学生还要进行一次 50 米跑测试 每 5 人一组进行 在随机分组时 小 红 小花两名女生被分到同一个小组 请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相 邻两道的概率 21 15 分 为了提高学生书写汉字的能力 增强保护汉字的意识 我市举办了首届 汉字听写大赛 经选拔后有 50 名学生参加决赛 这 50 名学生同时听写 50 个汉字 若 每正确听写出一个汉字得 1 分 根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方 图如图表 请结合图表完成下列各题 1 求表中 a 的值 2 请把频数分布直方图补充完整 3 若测试成绩不低于 40 分为优秀 则本次测试的优秀率是多少 22 5 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为点 D AN 是 ABC 外 角 CAM 的平分线 CE AN 垂足为点 E 连接 DE 交 AC 于点 F 1 求证 四边形 ADCE 为矩形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正方形 并给出证明 3 在 2 的条件下 若 AB AC 2 求正方形 ADCE 周长 第 9 页 共 30 页 23 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为点 D AN 是 ABC 外 角 CAM 的平分线 CE AN 垂足为点 E 1 求证 四边形 ADCE 为矩形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正方形 并给出证明 24 30 分 已知矩形 ABCD 的一条边 AD 8 将矩形 ABCD 折叠 使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处 1 如图 1 已知折痕与边 BC 交于点 O 连结 AP OP OA 求证 OCP PDA 若 OCP 与 PDA 的面积比为 1 4 求边 AB 的长 第 10 页 共 30 页 2 如图 1 已知折痕与边 BC 交于点 O 连结 AP OP OA 求证 OCP PDA 若 OCP 与 PDA 的面积比为 1 4 求边 AB 的长 3 若图 1 中的点 P 恰好是 CD 边的中点 求 OAB 的度数 4 若图 1 中的点 P 恰好是 CD 边的中点 求 OAB 的度数 5 如图 2 擦去折痕 AO 线段 OP 连结 BP 动点 M 在 线段 AP 上 点 M 与点 P A 不重合 动点 N 在线段 AB 的延长线上 且 BN PM 连结 MN 交 PB 于点 F 作 ME BP 于点 E 试问当点 M N 在移动过程中 线段 EF 的长度是否发生变化 若变化 说明理由 若不变 求出线段 EF 的长度 第 11 页 共 30 页 6 如图 2 擦去折痕 AO 线段 OP 连结 BP 动点 M 在 线段 AP 上 点 M 与点 P A 不重合 动点 N 在线段 AB 的延长线上 且 BN PM 连结 MN 交 PB 于点 F 作 ME BP 于点 E 试问当点 M N 在移动过程中 线段 EF 的长度是否发生变化 若变化 说明理由 若不变 求出线段 EF 的长度 25 10 分 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 BE 平分 CBA 交 AC 于 E 交 CD 于 F CG BE 交 AB 于 G 1 求证 四边形 CFGE 是菱形 第 12 页 共 30 页 2 若 AG 4 BG 6 求 AE 和 DF 的长 26 6 分 问题与探索 问题情境 课堂上 老师让同学们以 菱形纸片的剪拼 为主题开展数学活动 如图 1 将一张菱形纸片 ABCD BAD 90 沿对角线 AC 剪开 得到 ABC 和 ACD 操作发现 1 将图 1 中的 ACD 以点 A 为旋转中心 按逆时针方向旋转角 使 BAC 得到如图 2 所示的 AC D 分别延长 BC 和 DC 交于点 E 则四边形 ACEC 的形状是 2 创新小组将图 1 中的 ACD 以点 A 为旋转中心 按逆时针方向旋转角 使 2 BAC 得到如图 3 所示的 AC D 连接 DB C C 得到四边形 BCC D 发现它 是矩形 请证明这个结论 27 11 分 在平面直角坐标系中 点 的坐标 点 的坐标 点 的坐标 点 的坐标 如图 另有一点 从点 出发 沿着 运动 到点 停止 第 13 页 共 30 页 1 当 在 上时 2 点 在运动过程中 直接写出可以和 形成等腰三角形的点的坐标 3 将图 中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转 如图 求出 此时点 的坐标 28 14 分 四边形 ABCD 是正方形 提示 正方形四边相等 四个角都是 90 1 如图 1 点 G 是 BC 边上任意一点 不与点 B C 重合 连接 AG 作 BF AG 于点 F DE AG 于点 E 求证 ABF DAE 2 直接写出 1 中 线段 EF 与 AF BF 的等量关系 3 如图 2 若点 G 是 CD 边上任意一点 不与点 C D 重合 连接 AG 作 BF AG 于点 F DE AG 于点 E 则图中全等三角形是 线段 EF 与 AF BF 的等量关系是 如图 3 若点 G 是 CD 延长线上任意一点 连接 AG 作 BF AG 于点 F DE AG 于点 第 14 页 共 30 页 E 线段 EF 与 AF BF 的等量关系是 4 若点 G 是 BC 延长线上任意一点 连接 AG 作 BF AG 于点 F DE AG 于点 E 请 画图 探究线段 EF 与 AF BF 的等量关系 第 15 页 共 30 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 16 页 共 30 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 119119 分分 19 1 第 17 页 共 30 页 19 2 第 18 页 共 30 页 20 1 20 2 21 1 21 2 21 3