湘教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷H卷

第 1 页 共 13 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛物 线有 A 最小值 3 B 最大值 3 C 最小值 2 D 最大值 2 2 2 分 2018 九上 青海期中 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 三角形的内心是 A 三条中线的交点 B 三个内角的角平分线的交点 第 2 页 共 13 页 C 三条边的垂直平分线的交点 D 三条高的交点 4 2 分 2017 于洪模拟 如图 点 O 为平面直角坐标系的原点 点 A 在 x 轴上 OAB 是边长为 2 的等边三角形 以 O 为旋转中心 将 OAB 按顺时针方向旋转 60 得 到 OA B 那么点 A 的坐标为 A 1 B 1 2 C 1 D 1 5 2 分 2018 遵义模拟 现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 厘米的圆面后得到如图纸片 且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的 扇形纸片围成一圆锥表面 则该正方形纸片的边长约为 厘米 不计损耗 重叠 结果精确到 1 厘米 1 41 1 73 A 64 B 67 第 3 页 共 13 页 C 70 D 73 6 2 分 2017 七下 常州期中 下列图形中 可以由其中一个图形通过平移得到 的是 A B C D 7 2 分 某机械厂七月份的营业额为 100 万元 已知第三季度的总营业额共 331 万元 如果平均每月增长率为 x 则由题意列方程应为 A 100 1 x 2 331 B 100 100 2x 331 C 100 100 3x 331 D 100 1 1 x 1 x 2 331 8 2 分 如图 一圆内切四边形 ABCD 且 BC 10 AD 7 则四边形的周长为 第 4 页 共 13 页 A 32 B 34 C 36 D 38 9 2 分 2016 九上 海盐期中 数学课上 老师让学生尺规作图画 Rt ABC 使 其斜边 AB c 一条直角边 BC a 小明的作法如图所示 你认为这种作法中判断 ACB 是直 角的依据是 A 勾股定理 B 直径所对的圆周角是直角 C 勾股定理的逆定理 D 90 的圆周角所对的弦是直径 10 2 分 2016 九上 乐昌期中 若点 A 4 y1 B 1 y2 C 1 y3 在抛物线 y x 2 2 1 上 则 A y1 y3 y2 B y2 y1 y3 C y3 y2 y1 D y3 y1 y2 第 5 页 共 13 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 11 5 分 2016 九上 三亚期中 二次函数 y x2 的图象开口方向 当 x 时 y 有最 值 是 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 12 1 分 2014 绵阳 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别是边 BC CD 上的点 EAF 45 ECF 的周长为 4 则正方形 ABCD 的边长为 13 2 分 已知二次函数 y x2 2mx 3 当 x 2 时的函数值与 x 6 时的函数值相等 则 m 当 x 8 时的函数值为 14 1 分 2018 九上 宁波期中 如图 边长相等的正五边形和正六边形拼接在 一起 则 ABC 的度数为 15 1 分 2017 九上 鄞州月考 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 4 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则 对角线 BD 的最小值为 16 1 分 一个三角形木板 去了一个角 你能作出所缺角的平分线所在的直线吗 填 能 或 不能 第 6 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 8 8 分分 17 2 分 平移和旋转都不改变图形的 和 18 6 分 2017 信阳模拟 如图 AB 是 O 的直径 且 AB 6 C 是 O 上一点 D 是 的中点 过点 D 作 O 的切线 与 AB AC 的延长线分别交于点 E F 连接 AD 1 求证 AF EF 2 填空 当 BE 时 点 C 是 AF 的中点 当 BE 时 四边形 OBDC 是菱形 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 118118 分分 19 15 分 2018 九上 绍兴月考 如图 已知二次函数 的图象 经过点 1 求 的值 2 求出二次函数的图象与 轴的另一个交点坐标 3 直接写出不等式 的解集 20 10 分 已知二次函数 y x m x m 4 其中 m 为常数 第 7 页 共 13 页 1 求证 不论 m 为何值 该二次函数的图像与 x 轴有公共点 2 若 A 1 a 和 B n b 是该二次函数图像上的两个点 请判断 a b 的大小关 系 21 6 分 2018 淮安 某景区商店销售一种纪念品 每件的进货价为 40 元 经 市场调研 当该纪念品每件的销售价为 50 元时 每天可销售 200 件 当每件的销售价每增 加 1 元 每天的销售数量将减少 10 件 1 当每件的销售价为 52 元时 该纪念品每天的销售数量为 件 2 当每件的销售价 x 为多少时 销售该纪念品每天获得的利润 y 最大 并求出最 大利润 22 5 分 如图 O 的两条弦 AB CD 交于点 E OE 平分 BED 1 求证 AB CD 2 若 BED 60 EO 2 求 DE AE 的值 23 20 分 2016 株洲 已知 AB 是半径为 1 的圆 O 直径 C 是圆上一点 D 是 BC 延长线上一点 过点 D 的直线交 AC 于 E 点 且 AEF 为等边三角形 1 求证 DFB 是等腰三角形 第 8 页 共 13 页 2 求证 DFB 是等腰三角形 3 若 DA AF 求证 CF AB 4 若 DA AF 求证 CF AB 24 10 分 2016 九上 无锡期末 如图 AB 为 O 的直径 AC DC 为弦 ACD 60 P 为 AB 延长线上的点 APD 30 1 求证 DP 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 3cm 求图中阴影部分的面积 25 15 分 2016 九上 呼和浩特期中 已知 如图抛物线 y ax2 3ax c a 0 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 B 的坐标为 1 0 OC 3OB 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点 求四边形 ABCD 面积的最大值 第 9 页 共 13 页 3 若点 E 在 x 轴上 点 P 在抛物线上 是否存在以 A C E P 为顶点且以 AC 为一边的 平行四边形 若存在 写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 26 15 分 2015 九上 重庆期末 定义符号 max a b 的含义为 当 a b 时 max a b a 当 a b 时 max a b b 如 max 1 2 1 max 3 7 3 1 求 max x2 1 2 2 已知 max x2 2x k 3 3 求实数 k 的取值范围 3 当 1 x 2 时 max x2 x 6 m x 1 m x 1 直接写出实数 m 的取 值范围 27 5 分 2017 株洲 如图示 正方形 ABCD 的顶点 A 在等腰直角三角形 DEF 的 斜边 EF 上 EF 与 BC 相交于点 G 连接 CF 求证 DAE DCF 求证 ABG CFG 28 5 分 2017 福建 已知直线 y 2x m 与抛物线 y ax2 ax b 有一个公共点 M 1 0 且 a b 求抛物线顶点 Q 的坐标 用含 a 的代数式表示 第 10 页 共 13 页 说明直线与抛物线有两个交点 直线与抛物线的另一个交点记为 N 若 1 a 求线段 MN 长度的取值范围 求 QMN 面积的最小值 29 12 分 2017 宜兴模拟 问题背景 如图 在四边形 ADBC 中 ACB ADB 90 AD BD 探究线段 AC BC CD 之间的 数量关系 小吴同学探究此问题的思路是 将 BCD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 AED 处 点 B C 分别落在点 A E 处 如图 易证点 C A E 在同一条直线上 并且 CDE 是等腰 直角三角形 所以 CE CD 从而得出结论 AC BC CD 简单应用 1 在图 中 若 AC BC 2 则 CD 2 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 上 若 AB 13 BC 12 求 CD 的长 拓展规律 3 如图 ACB ADB 90 AD BD 若 AC m BC n m n 求 CD 的长 用 第 11 页 共 13 页 含 m n 的代数式表示 4 如图 ACB 90 AC BC 点 P 为 AB 的中点 若点 E 满足 AE AC CE CA 点 Q 为 AE 的中点 则线段 PQ 与 AC 的数量关系是 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略