湖南省中考数学模拟试卷B卷

第 1 页 共 22 页 湖南省中考数学模拟试卷湖南省中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 纽约 悉尼与北京的时差如下表 正数表示同一时刻比北京时间早的时数 负数表示同一时刻比北京时间晚的时数 城市悉尼纽约 时差 时 2 13 当北京 10 月 9 日 23 时 悉尼 纽约的时间分别是 A 10 月 10 日 1 时 10 月 9 日 10 时 B 10 月 10 日 1 时 10 月 8 日 10 时 C 10 月 9 日 21 时 10 月 9 日 10 时 D 10 月 9 日 21 时 10 月 10 日 12 时 2 2 分 不论 x 取何数 代数式 x2 6x 10 的值均为 A 正数 B 零 C 负数 D 非负数 3 2 分 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 22 页 C D 4 2 分 为满足学生业余时间读书 学校图书馆添置图书 用 240 元购进一种科普 书 同时用 200 元购进一种文学书 已知科普书的单价比文学书的单价高出一半 所以购 进的文学书比科普书多 4 本 若设这种文学书的单价为 x 元 下列所列方程正确的是 A B C D 5 2 分 当 0 x 3 时 一次函数 y x 3 的最大值是 A 0 B 3 C 3 D 无法确定 6 2 分 如图 在 ABCD 中 AD 2AB F 是 AD 的中点 作 CE AB 垂足 E 在线段 AB 上 连接 EF CF 则下列结论 DCF BCD EF CF S BEC 2S CEF DFE 3 AEF 中一定成立的是 第 3 页 共 22 页 A B C D 7 2 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围为 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 8 2 分 如图是正方体的展开图 则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 A 4 B 6 C 7 D 8 第 4 页 共 22 页 9 2 分 正六边形的每个内角度数是 A 60 B 90 C 108 D 120 10 2 分 如图 P 是 AOB 的平分线 OC 上一点 不与 O 重合 过 P 分别向角的两 边作垂线 PD PE 垂足是 D E 连结 DE 那么图中全等的直角三角形共有 A 3 对 B 2 对 C 1 对 D 没有 11 2 分 下面画的数轴正确的是 A B C D 第 5 页 共 22 页 12 2 分 九年级学生从学校出发 去相距 10km 的博物馆参观 第一组学生骑自行 车先走 过了 20 分钟后 第二组学生乘汽车出发 结果两组学生同学到达 第二组学生的 速度是第一组学生速度的 2 倍 设第一组学生的速度为 xkm h 则所列方程正确的是 A 20 B 20 C D 13 2 分 将一个有 45 角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上 另一个顶点在纸带的另一边沿上 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30 角 如图 则三角板的最大边的长为 A 3cm B 6cm C 3cm D 6cm 14 2 分 用配方法解方程 3x2 6x 1 0 则方程可变形为 A B 第 6 页 共 22 页 C D 15 2 分 如图 已知点 P 是不等边 ABC 的边 BC 上的一点 点 D 在边 AB 或 AC 上 若由点 P D 截得的小三角形与 ABC 相似 那么 D 点的位置最多有 A 2 处 B 3 处 C 4 处 D 5 处 16 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 X 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 若点 A 3 y1 点 B y2 点 C y3 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中正确的结论有 个 A 2 个 B 3 个 C 4 个 第 7 页 共 22 页 D 5 个 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 分 如图所示 O A OB 数轴上点 A 表示的数是 18 1 分 分解因式 x2 4 x 1 19 1 分 如图 在由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个 ABC 在这个网格上画一个与 ABC 相似 且面积最大的 A1B1C1 A1 B1 C1 三 点都在格点上 则这个三角形的面积是 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 20 10 分 化简计算 1 2 21 20 分 计算 1 16 10 1 2 1 2 3 2 2 6 2 3 4 第 8 页 共 22 页 4 4a2b 5ab2 3a2b 4ab2 四 四 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 9090 分分 22 5 分 求证 全等三角形对应的角平分线相等 23 5 分 如图 小明在 M 处用高 1 米 DM 1 米 的测角仪测得旗杆 AB 的顶端 B 的 仰角为 30 再向旗杆方向前进 10 米到 F 处 又测得旗杆顶端 B 的仰角为 60 请求出 旗杆 AB 的高度 取 1 73 结果保留整数 24 30 分 某校在民族团结宣传活动中 采用了四种宣传形式 A 唱歌 B 舞蹈 C 朗诵 D 器乐 全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动 小明对同学们选用的 宣传形式 进行了随机抽样调查 根据调查统计结果 绘制了如图两种不完整的统计图表 选项方式百分比 A 唱歌 35 B 舞蹈 a C 朗诵 25 D 器乐 30 请结合统计图表 回答下列问题 第 9 页 共 22 页 1 本次调查的学生共 人 a 并将条形统计图补充完整 2 如果该校学生有 2000 人 请你估计该校喜欢 唱歌 这种宣传形式的学生约有 多少人 3 学校采用调查方式让每班在 A B C D 四种宣传形式中 随机抽取两种进行展 示 请用树状图或列表法 求某班抽到的两种形式恰好是 唱歌 和 舞蹈 的概率 4 本次调查的学生共 人 a 并将条形统计图补充完整 5 如果该校学生有 2000 人 请你估计该校喜欢 唱歌 这种宣传形式的学生约有 多少人 6 学校采用调查方式让每班在 A B C D 四种宣传形式中 随机抽取两种进行展 示 请用树状图或列表法 求某班抽到的两种形式恰好是 唱歌 和 舞蹈 的概率 25 10 分 某校计划一次性购买排球和篮球 每个篮球的价格比排球贵 30 元 购 买 2 个排球和 3 个篮球共需 340 元 1 求每个排球和篮球的价格 2 若该校一次性购买排球和篮球共 60 个 总费用不超过 3 800 元 且购买排球的 个数少于 39 个 设排球的个数为 m 总费用为 y 元 求 y 关于 m 的函数关系式 并求 m 可取的所有值 在学校按怎样的方案购买时 费用最低 最低费用为多少 26 10 分 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示 看台有四级高度相等的小 台阶 已知看台高为 1 6 米 现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 l 米的 第 10 页 共 22 页 不锈钢架杆 AD 和 BC 杆子的底端分别为 D C 且 DAB 66 5 1 求点 D 与点 C 的高度差 DH 2 求所用不锈钢材料的总长度 l 即 AD AB BC 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin66 5 0 92 cos66 5 0 40 tan66 5 2 30 27 30 分 边长为 2 的正方形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 点 D 是 边 OA 的中点 连接 CD 点 E 在第一象限 且 DE DC DE DC 以直线 AB 为对称轴的抛物 线过 C E 两点 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 点 P 从点 C 出发 沿射线 CB 每秒 1 个单位长度的速度运动 运动时间为 t 秒 过点 P 作 PF CD 于点 F 当 t 为何值时 以点 P F D 为顶点的三角形与 COD 相似 4 点 P 从点 C 出发 沿射线 CB 每秒 1 个单位长度的速度运动 运动时间为 t 秒 过点 P 作 PF CD 于点 F 当 t 为何值时 以点 P F D 为顶点的三角形与 COD 相似 第 11 页 共 22 页 5 点 M 为直线 AB 上一动点 点 N 为抛物线上一动点 是否存在点 M N 使得以点 M N D E 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出满足条件的点的坐标 若 不存在 请说明理由 6 点 M 为直线 AB 上一动点 点 N 为抛物线上一动点 是否存在点 M N 使得以点 M N D E 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出满足条件的点的坐标 若 不存在 请说明理由 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 22 页 16 1 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 20 1 20 2 21 1 21 2 21 3 21 4 四 四 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 9090 分分 第 14