西师大版中考数学试卷B卷

第 1 页 共 15 页 西师大版中考数学试卷西师大版中考数学试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若等式 5 5 0 成立 则 内的运算符号为 A B C D 2 2 分 由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示 则它的主视图是 A B C D 3 2 分 小莹同学 10 个周综合素质评价成绩统计如下 成绩 分 94959798100 第 2 页 共 15 页 周数 个 12241 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是 A 97 5 2 8 B 97 5 3 C 97 2 8 D 97 3 4 2 分 已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm 圆心距为 5cm 则两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 5 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 2 x2 1 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 如图 ABCD 的周长为 36 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E 是 CD 的中点 BD 12 则 DOE 的周长为 第 3 页 共 15 页 A 15 B 18 C 23 D 36 7 2 分 如下字体的四个汉字中 是轴对称图形的是 A B C D 8 2 分 下列定理中 没有逆定理的是 A 同旁内角互补 两直线平行 B 直角三角形的两锐角互余 第 4 页 共 15 页 C 互为相反数的两个数的绝对值相等 D 同位角相等 两直线平行 9 2 分 如果一个扇形的半径是 3 弧长是 那么此扇形的圆心角的大小为 A 30 B 45 C 60 D 90 10 2 分 有 m 辆客车及 n 个人 若每辆客车乘 40 人 则还有 10 人不能上车 若 每辆客车乘 43 人 则只有 1 人不能上车 有下列四个等式 40m 10 43m 1 40m 10 43m 1 其中符合题意的是 A B C D 11 2 分 如图 OAB 绕点 O 逆时针旋转 70 得到 OCD 若 A 110 D 30 则 的度数是 A 20 第 5 页 共 15 页 B 30 C 40 D 50 12 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 过原点 O 与 x 轴另一交点为 A 顶点为 B 若 AOB 为等边三角形 则 b 的值为 A B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知一个角的补角比它余角的 2 倍还大 45 则这个角的度数为 14 1 分 因式分解 3ab 6a 15 1 分 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 16 1 分 对一种环保电动汽车性能抽测 获得如下条形统计图 根据统计图可估计 得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为 第 6 页 共 15 页 17 1 分 写出一个有且只含字母 x y 系数为负分数的 3 次单项式 18 1 分 如图 点 A 是反比例函数 x 0 图象上一点 过点 A 作 x 轴 的平行线 交反比例函数 x 0 的图象于点 B 连接 OA OB 若 OAB 的面积 为 2 则 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7373 分分 19 10 分 计算 1 2 a2 a4 2a2 3 a 3 2 20 10 分 解方程 1 2 21 8 分 今年某市为创评 全国文明城市 称号 周末团市委组织志愿者进行宣 传活动 班主任梁老师决定从 4 名女班干部 小悦 小惠 小艳和小倩 中通过抽签方式 确定 2 名女生去参加 抽签规则 将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面 第 7 页 共 15 页 把四张卡片背面朝上 洗匀后放在桌面上 梁老师先从中随机抽取一张卡片 记下姓名 再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第二张 记下姓名 1 该班男生 小刚被抽中 是 事件 小悦被抽中 是 事件 填 不可能 或 必然 或 随机 第一次抽取卡片 小悦被抽中 的概率为 2 试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果 并求出 小惠被抽中 的概率 22 2 分 阅读下面材料 在数学课上 老师提出利用尺规作图完成下面问题 已知 ACB 是 ABC 的一个内角 求作 APB ACB 小明的做法如下 如图 作线段 AB 的垂直平分线 m 作线段 BC 的垂直平分线 n 与直线 m 交于点 O 以点 O 为圆心 OA 为半径作 ABC 的外接圆 在弧 ACB 上取一点 P 连结 AP BP 所以 APB ACB 老师说 小明的作法正确 请回答 第 8 页 共 15 页 1 点 O 为 ABC 外接圆圆心 即 OA OB OC 的依据是 2 APB ACB 的依据是 23 5 分 如图 一垂直于地面的灯柱 AB 被一钢筋 CD 固定 CD 与地面成 45 夹角 CDB 45 在 C 点上方 2 米处加固另一条钢线 ED ED 与地面成 53 夹角 EDB 53 那么钢线 ED 的长度约为多少米 结果精确到 1 米 参考数据 sin53 0 80 cos53 0 60 tan53 1 33 24 15 分 在综合与实践活动中 活动小组对学校 400 米的跑道进行规划设计 跑 道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成 其中 400 米跑道最内圈为 400 米 两端半圆弧的 半径为 36 米 取 3 14 1 求 400 米跑道中一段直道的长度 第 9 页 共 15 页 2 在活动中发现跑道周长 单位 米 随跑道宽度 距最内圈的距离 单位 米 的变化而变化 请完成下表 跑道宽度 米 01 2 3 4 5 跑道周长 米 400 若设 表示跑道宽度 单位 米 表示该跑道周长 单位 米 试写出 与 的函数关系式 3 将 446 米的跑道周长作为 400 米跑道场地的最外沿 那么它与最内圈 跑道周长 400 米 形成的区域最多能铺设道宽为 1 2 米的跑道多少条 25 11 分 如图 1 如图 1 已知 AOB 和线段 CD 求作一点 P 使 PC PD 并且点 P 到 AOB 的 两边距离相等 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 写出结论 2 如图 2 分别作出点 P 关于 OA OB 的对称点 P1 P2 连接 P1P2 分别交 OA OB 于点 M N 3 若 P1P2 5cm 则 PMN 的周长为 26 12 分 定义 如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形 其中一个三角形是等腰三角形 另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等 那么这 条线段称为原三角形的 和谐分割线 例如 如图 1 等腰直角三角形斜边上的中线就是 一条 和谐分割线 第 10 页 共 15 页 1 判断下列两个命题是真命题还是假命题 填 真 或 假 等边三角形必存在 和谐分割线 如果三角形中有一个角是另一个角的两倍 则这个三角形必存在 和谐分割线 命题 是 命题 命题 是 命题 2 如图 2 试探索 是否存在 和谐分割线 若存在 求出 和谐分割线 的长度 若不存在 请说明理由 3 如图 3 中 若线段 CD 是 的 和谐分割线 且 是等腰三角形 求出所有符合条件的 的度数 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 1