湘教版2020届数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 11 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考一模试卷新版届数学中考一模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 2 的图象如图所示 顶点为 1 0 下列 结论 abc 0 b2 4ac 0 a 2 4a 2b c 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 2019 景县模拟 在我们的生活中 常见到很多美丽的图案 下列图案 中 既是中心对称图形 又是轴对 称图形的是 A B 第 2 页 共 11 页 C D 3 2 分 2019 九上 秀洲期中 下列事件中 属于必然事件的为 A 打开电视机 正在播放广告 B 任意画一个三角形 它的内角和等于 C 掷一枚硬币 正面朝上 D 在只有红球的盒子里摸到白球 4 2 分 2016 泰安 在 2 1 0 1 2 这五个数中任取两数 m n 则二次 函数 y x m 2 n 的顶点在坐标轴上的概率为 A B C D 5 2 分 把方程 x x 2 5x 化成一般式 则 a b c 的值分别是 A 1 3 5 B 1 3 0 C 1 0 5 D 1 3 0 第 3 页 共 11 页 6 2 分 小明 小亮 小梅 小花四人共同探究代数式 x2 4x 5 的值的情况 他 们作了如下分工 小明负责找值为 1 时的 x 值 小亮负责找值为 0 时的 x 值 小梅负责找 最小值 小花负责找最大值 几分钟后 各自通报探究的结论 其中错误的是 A 小明认为只有当 x 2 时 x2 4x 5 的值为 1 B 小亮认为找不到实数 x 使 x2 4x 5 的值为 0 C 小花发现当取大于 2 的实数时 x2 4x 5 的值随 x 的增大而增大 因此认为没有 最大值 D 小梅发现 x2 4x 5 的值随 x 的变化而变化 因此认为没有最小值 7 2 分 2019 八下 余杭期中 如果一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 满足 4a 2b c 0 且有两个相等的实数根 则 A b a B c 2a C a x 2 2 0 a 0 D a x 2 2 0 a 0 8 2 分 2019 九上 九龙坡期末 如图 已知 O 的直径 AE 10cm B EAC 则 AC 的长为 A 5cm B 5 cm C 5 cm 第 4 页 共 11 页 D 6cm 9 2 分 O 的半径是 6 点 O 到直线 a 的距离为 5 则直线 a 与 O 的位置关系 为 A 相离 B 相切 C 相交 D 内含 10 2 分 2019 杭州模拟 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中 x 与 y 的部分对应值如下表 x 2 1 012 3 4 y 50 3 4 3 0 5 给出以下三个结论 1 二次函数 y ax2 bx c 最小值为 4 2 若 y 0 则 x 的取值范围是 0 x 2 3 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2019 九上 沭阳月考 现定义运算 如下 当 时 都有 当 时 已知 2x 3 x 1 0 则 x 的值为 第 5 页 共 11 页 12 1 分 若 A 的半径为 5 圆心 A 的坐标为 3 4 点 P 的坐标是 5 8 则点 P 在 A 13 1 分 合肥大建设再创新高潮 继 高架时代 后合肥即将迈入 地铁时代 2015 年合肥市投入 200 亿元用于地下轨道交通建设 并计划 2016 年 2017 年两年累计再 投入 528 亿元用于地下轨道交通建设 若设这两年中投入资金的年平均增长率为 x 则可 列方程为 14 1 分 2019 八上 扬州月考 一个等腰三角形的两边长分别是 1m 和 2m 则 它的周长是 m 15 1 分 2019 九下 温州竞赛 如图 AB AC 是圆锥的母线 BC 为底面直径 已知 BC 6cm 圆锥的侧面积为 15 cm2 则 sin BAC 的值为 16 1 分 2018 九上 清江浦期中 如图 ABC 的外接圆的圆心坐标为 17 1 分 2018 九下 盐都模拟 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 2 以点 A 第 6 页 共 11 页 为圆心 1 为半径作圆 点 E 是 A 上的任意 一点 点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90 得到点 F 接 AF 则 AF 的最大值是 18 1 分 2016 九上 广饶期中 如图 在已建立直角坐标系的 4 4 的正方形方 格纸中 ABC 是格点三角形 三角形的三个顶点都是小正方形的顶点 若以格点 P A B 为顶点的三角形与 ABC 相似 C 点除外 则格点 P 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7474 分分 19 10 分 2019 八下 湖州期中 解方程 1 x 1 2 16 2 4x2 7x 1 0 20 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点分别为 A 1 1 B 3 3 C 4 1 第 7 页 共 11 页 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出点 B 的对应点 B1 的坐标 2 画出 ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90 后的 AB2C2 并写出点 C 的对应点 C2 的 坐标 21 2 分 2018 九上 紫金期中 商店只有雪碧 可乐 果汁 奶汁四种饮料 每种饮料数量秃足 某同学去该店购买饮料 每种饮料被选中的可能性相同 1 若他去买一瓶饮料 则他买到奶汁的概率是 1 2 若他两次去买饮料 每次买一瓶 且两次所买饮料品种不同 请用树状图或列 表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 22 10 分 2019 德州 习近平总书记说 读书可以让人保持思想活力 让人 得到智慧启发 让人滋养浩然之气 某校为响应我市全民阅读活动 利用节假日面向社会 开放学校图书馆 据统计 第一个月进馆 人次 进馆人次逐月增加 到第三个月末 累计进馆 人次 若进馆人次的月平均增长率相同 1 求进馆人次的月平均增长率 2 因条件限制 学校图书馆每月接纳能力不超过 人次 在进馆人次的月平 均增长率不变的条件下 校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次 并说明理由 23 15 分 2019 九上 余杭期末 如图 已知二次函数 的图象 经过点 第 8 页 共 11 页 1 求 的值 2 直接写出不等式 的解 24 10 分 2019 福田模拟 如图 在 ABC 中 AB AC 以点 B 为圆心 BC 为半径作弧 MCN 再以点 C 为圆心 任意长为半径作弧 交前弧于 M N 两点 射线 BM BN 分别交直线 AC 于点 D E 1 求证 AC2 AD AE 2 若 BM AC 且 CD 2 AD 3 求 ABE 的面积 25 7 分 2017 八上 金华期中 如图 等腰直角 ABC 中 ABC 90 点 P 在 AC 上 将 ABP 绕顶点 B 沿顺时针方向旋转 90 后得到 CBQ 1 求 PCQ 的度数 2 当 AB 4 AP BP 1 3 时 求 PQ 的长 3 当点 P 在线段 AC 上运动时 P 不与 A C 重合 请写出一个反映 PA2 PC2 PB2 之间关系的等式 并加以证明 第 9 页 共 11 页 26 15 分 如图 ABC 是等边三角形 AB 6 动点 P 从点 A 出发 沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动 过点 P 作 PD AC 于点 D 以 PD 为边向右作矩形 PDEF 且 PA PF 点 M 为 AC 中点 连接 PM 设矩形 PDEF 与 ABC 重叠部分的面积为 S 点 P 运动的时间为 t t 0 秒 1 填空 PD 用含 t 的代数式表示 2 当点 F 落在 BC 上时 求 t 的值 3 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 直接写出直线 PM 将矩形 PDEF 分成两部分的面积比为 1 3 时 t 的值 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题