教科版2020年中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 教科版教科版 20202020 年中考数学试卷 年中考数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于式子 8 下列理解 可表示 8 的相反数 可表示 1 与 8 的 积 可表示 8 的绝对值 运算结果是 8 其中理解错误的个数有 A 3 B 2 C 1 D 0 2 2 分 下列算式能用平方差公式计算的是 A B C D 3 2 分 二元一次方程组 的解为 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 如图 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB C D 的位置 旋转角 为 0 90 若 1 112 则 的大小是 A 68 B 20 C 28 D 22 5 2 分 如图 由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是 A B C D 第 3 页 共 16 页 6 2 分 半径为 6 圆心角为 120 的扇形的面积是 A 3 B 6 C 9 D 12 7 2 分 如图直线 y kx k 0 与双曲线 交于 两点 则 的值 A 5 B 10 C 5 D 10 8 2 分 下列说法正确的是 A 将抛物线 向左平移 4 个单位后 再向下平移 2 个单位 则此时抛物线的 解析式是 y x 4 2 2 B 方程 x2 2x 3 0 有两个不相等的实数根 C 半圆是弧 但弧不一定是半圆 D 平分弦的直径垂直于弦 并且平分这条弦所对的两条弧 第 4 页 共 16 页 9 2 分 已知抛物线 C 的解析式为 y ax2 bx c 则下列说法中错误的是 A a 确定抛物线的开口方向与大小 B 若将抛物线 C 沿 y 轴平移 则 a b 的值不变 C 若将抛物线 C 沿 x 轴平移 则 a 的值不变 D 若将抛物线 C 沿直线 l y x 2 平移 则 a b c 的值全变 10 2 分 如图 矩形 ABCD 中 CD 6 E 为 BC 边上一点 且 EC 2 将 DEC 沿 DE 折 叠 点 C 落在点 C 若折叠后点 A C E 恰好在同一直线上 则 AD 的长为 A 8 B 9 C D 10 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 分解因式 m3 m 12 1 分 东营市某中学为积极响应 书香东营 全民阅读 活动 助力学生良好 阅读习惯的养成 形成浓厚的阅读氛围 随机调查了部分学生平均每天的阅读时间 统计 结果如表所示 则在本次调查中 学生阅读时间的中位数是 时间 小时 0 511 522 5 人数 人 12221053 13 1 分 已知反比例函数的图象经过点 m 2 和 2 3 则 m 的值为 第 5 页 共 16 页 14 1 分 甲 乙两个搬运工搬运某种货物 已知乙比甲每小时多搬运 600kg 甲搬 运 5000kg 所用的时间与乙搬运 8000kg 所用的时间相等 设甲每小时搬运 x kg 货物 则可 列方程为 15 1 分 直线 的截距是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8080 分分 16 5 分 1 计算 1 1 2sin60 4 0 答案 解 1 1 2sin60 4 0 2 1 2 1 2 1 1 0 1 解不等式组 并写出它的整数解 17 5 分 先化简 再求值 其中 x 1 18 5 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 AB 边上一点 AC AD 连接 CD 点 O 是 CD 的 中点 连接 AO 并延长 交 BC 于点 E 连接 ED 过点 D 作 DF BC 交 AE 于点 F 连接 CF 求证 四边形 CEDF 是菱形 19 5 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 kx 5 k 5 0 的两个正实数根 第 6 页 共 16 页 且满足 2x1 x2 7 求实数 k 的值 20 10 分 如图 四边形 ABCD 中 AC BD 交 BD 于点 E 点 F M 分别是 AB BC 的 中点 BN 平分 ABE 交 AM 于点 N AB AC BD 连接 MF NF 1 判断 BMN 的形状 并证明你的结论 2 判断 MFN 与 BDC 之间的关系 并说明理由 21 10 分 如图 ABC 是一块锐角三角形材料 高线 AH 长 8cm 底边 BC 长 10cm 要把它加工成一个矩形零件 使矩形 DEFG 的一边 EF 在 BC 上 其余两个顶点 D G 分别在 AB AC 上 AH 交 DG 于 M 1 求证 AM BC AH DG 2 加工成的矩形零件 DEFG 的面积能否等于 25cm2 若能 求出宽 DE 的长度 否则 请说明理由 22 5 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A x1 y1 B x2 y2 若 x1x2 y1y2 0 且 A B 均不为原点 则称 A 和 B 互为正交点 比如 A 1 1 B 2 2 其中 1 2 1 2 0 那么 A 和 B 互为正交点 1 点 P 和 Q 互为正交点 P 的坐标为 2 3 第 7 页 共 16 页 如果 Q 的坐标为 6 m 那么 m 的值为多少 如果 Q 的坐标为 x y 求 y 与 x 之间的关系式 2 点 M 和 N 互为正交点 直接写出 MON 的度数 3 点 C D 是以 0 2 为圆心 半径为 2 的圆上的正交点 以线段 CD 为边 构造 正方形 CDEF 圆心 F 在正方形 CDEF 的外部 求线段 OE 长度的取值范围 23 15 分 只有 1 和它本身两个因数且大于 1 的正整数叫做素数 我国数学家陈景 润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果 哥德巴赫猜想是 每个大于 2 的偶数都表 示为两个素数的和 如 20 3 17 1 从 7 11 19 23 这 4 个素数中随机抽取一个 则抽到的数是 7 的概率是 2 从 7 11 19 23 这 4 个素数中随机抽取 1 个数 再从余下的 3 个数中随机抽取 1 个数 用画树状图或列表的方法 求抽到的两个素数之和等于 30 的概率 24 5 分 如图 在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔 BC 数学兴趣小组的同学 在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45 然后他们沿着坡度为 1 2 4 的斜坡 AP 攀 行了 26 米 在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76 求古塔 BC 的高度 结果精 确到 1 米 参考数据 sin76 0 9703 cos76 0 2419 tan76 4 0108 25 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知直线 y k x 1 2 与 x 轴 y 轴分 别交于 A B 两点 与抛物线 y k x 1 2 2 交于 C D 两点 点 D 在点 C 的右侧 且 k 0 连结 OD OC 第 8 页 共 16 页 1 当 k 1 时 求 C D 点的坐标 2 当线段 OD 的长度最小时 求 k 的值 3 是否存在这样的 k 的值 使得 OCD 为直角三角形 若存在 请求出 k 的值 若 不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8080 分分 16