江苏省中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 江苏省中考数学一模试卷 江苏省中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 有下列各数 3 14 其中无理数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B a b a 2b a2 2b2 C ab3 2 a2b6 D 5a 2a 3 3 2 分 7 2 的算术平方根是 A B C 7 D 7 4 2 分 如图所示 该圆柱体的主视图是 第 2 页 共 18 页 A B C D 5 2 分 己知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 1 4a 2b c 0 2 方程 ax2 bx c 0 两根都大于零 3 y 随 x 的增大而增大 4 一 次函数 y x bc 的图象一定不过第二象限 其中正确的个数是 第 3 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 如图 直线 AB 是 O 的切线 C 为切点 OD AB 交 O 于点 D 点 E 在 O 上 连接 OC EC ED 则 CED 的度数为 A 30 B 35 C 40 D 45 7 2 分 如图 已知 AB CD AD CB 则 ABC CDA 的依据是 A SAS B ASA C AAS D SSS 第 4 页 共 18 页 8 2 分 抛物线 y x2 4x 4 的对称轴是 A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 10 1 分 分解因式 a3 16a 11 1 分 已知 这五个数据 其中 是方程 的两 个根 则这五个数据的极差是 12 1 分 二次函数 y x2 4x 6 的对称轴为 13 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 sinA 则 cosA 14 1 分 如图 正比例函数 与反比例函数 的图象交于 A B 两 点 根据图象可直接写出当 时 的取值范围是 15 1 分 如果沿斜坡 AB 向上前进 20 米 升高 10 米 那么斜坡 AB 的坡度为 16 1 分 如图 在 ABC 中 DE 是 ABC 的中位线 若 DE 2 则 BC 第 5 页 共 18 页 17 1 分 已知双曲线 y 经过点 1 2 那么 k 的值等于 18 1 分 如图 在直角坐标系中 正方形 ABCO 的点 B 坐标 3 3 点 A C 分别 在 y 轴 x 轴上 对角线 AC 上一动点 E 连接 BE 过 E 作 DE BE 交 OC 于点 D 若点 D 坐 标为 2 0 则点 E 坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9595 分分 19 5 分 计算 2017 0 3 2sin60 20 15 分 如图 PQ 为圆 O 的直径 点 B 在线段 PQ 的延长线上 OQ QB 1 动点 A 在圆 O 的上半圆运动 含 P Q 两点 1 当线段 AB 所在的直线与圆 O 相切时 求弧 AQ 的长 图 1 2 若 AOB 120 求 AB 的长 图 2 第 6 页 共 18 页 3 如果线段 AB 与圆 O 有两个公共点 A M 当 AO PM 于点 N 时 求 tan MPQ 的值 图 3 21 10 分 某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况 随机调查 了 50 名同学 下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分 请根据以上信息 解答下列问题 1 将统计图补充完整 2 若该校共有 1800 名学生 根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所 用总时间 22 5 分 一只不透明袋子中装有 1 个红球 2 个黄球 这些球除颜色外都相同 小 明搅匀后从中任意摸出一个球 记录颜色后放回 搅匀 再从中任意摸出 1 个球 用画树 状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况 并求两次摸出的球都是红球的概率 23 5 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 cosA D 为 AB 上一点 且 第 7 页 共 18 页 AD BD 1 2 若 BC 3 求 CD 的长 24 10 分 如图 ABC DBC AD 平分 BAC AD 交 BC 于点 O 1 如图 1 求证 四边形 ABDC 是菱形 2 如图 2 点 E 为 BD 边的中点 连接 AE 交 BC 于点 F 若 AFO ADC 在不添加 任何辅助线和字母的条件下 请直接写出图 2 中所有长度是线段 EF 长度的偶数倍的线段 25 5 分 某农场种植了 10 亩地的西瓜 亩产量为 2000kg 根据市场需要 今年该农 场扩大了种植面积 并且全部种植了高产的新品种西瓜 已知西瓜的种植面积的增长率是亩 产量的增长率的 2 倍 今年西瓜的总产量为 60000kg 求西瓜亩产量的增长率 26 15 分 如图 AB 为 O 直径 P 点为半径 OA 上异于 O 点和 A 点的一个点 过 P 点作与直径 AB 垂直的弦 CD 连接 AD 作 BE AB OE AD 交 BE 于 E 点 连接 AE DE AE 交 CD 于 F 点 第 8 页 共 18 页 1 求证 DE 为 O 切线 2 若 O 的半径为 3 sin ADP 求 AD 3 请猜想 PF 与 FD 的数量关系 并加以证明 27 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 4 0 B 1 0 交 y 轴于 C 点 且 OC 2OB 1 求抛物线的解析式 2 在直线 BC 上找点 D 使 ABD 为以 AB 为腰的等腰三角形 求 D 点的坐标 3 在抛物线上是否存在异于 B 的点 P 过 P 点作 PQ AC 于 Q 使 APQ 与 ABC 相 似 若存在 请求出 P 点坐标 若不存在 请说明理由 28 10 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是半圆 O 上的一点 AC 平分 DAB 如图 AB 是 O 的直径 C 是半圆 O 上的一点 AC 平分 DAB AD CD 垂足为 D AD 交 O 于 E 连接 CE 1 判断 CD 与 O 的位置关系 并证明你的结论 第 9 页 共 18 页 2 若 E 是弧 AC 的中点 O 的半径为 1 求图中阴影部分的面积 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9595 分分 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 18 页 20 3 21 1 2