新人教版初中数学八年级下册 第十八章平行四边形 18.2特殊的平行四边形 18.2.3正方形 同步测试A卷

第 1 页 共 13 页 新人教版初中数学八年级下册新人教版初中数学八年级下册 第十八章平行四边形第十八章平行四边形 18 218 2 特殊的平特殊的平 行四边形行四边形 18 2 318 2 3 正方形正方形 同步测试同步测试 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 正方形具备而菱形不具备的性质是 A 四条边都相等 B 四个角都是直角 C 对角线互相垂直平分 D 每条对角线平分一组对角 2 2 分 下列说法正确的是 A 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 3 2 分 2018 九上 桐梓月考 已知如图 正方形 ABCD 中 AD 4 点 E 在 CD 上 DE 3CE F 是 AD 上异于 D 的点 且 EFB FBC 则 tan DFE A 2 B 第 2 页 共 13 页 C D 4 2 分 下列四边形中 对角线相等且互相垂直平分的是 A 平行四边形 B 正方形 C 等腰梯形 D 矩形 5 2 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 1 连结 AC BD CE 平分 ACD 交 BD 于点 E 则 DE 长 A B C 1 D 1 6 2 分 2018 九上 建平期末 以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点 建立如图所示的平面直角坐标系 双曲线 y 经过点 D 则正方形 ABCD 的面积是 第 3 页 共 13 页 A 10 B 11 C 12 D 13 7 2 分 2019 岐山模拟 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 点 G F 在 BC 边上 四边形 DGFE 是正方形 若 DE 4cm 则 AC 的长为 A 4cm B 2 cm C 8cm D 4 cm 8 2 分 2019 邹平模拟 如图 正方形 ABCO 的边长为 4 点 E 在线段 AB 上运 动 AE BF 且 AF 与 OE 相交于点 P 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴交于 M N 两点 连接 PN PM 则 PMN 面积的最大值 第 4 页 共 13 页 A B 12 C D 15 9 2 分 下列图形的四个顶点在同一个圆上的是 A 矩形 平行四边形 B 菱形 正方形 C 正方形 直角梯形 D 矩形 等腰梯形 10 2 分 2016 江汉模拟 如图 正方形 ABCD 边长为 2 E 为 AB 边的中点 点 F 是 BC 边上一个动点 把 BEF 沿 EF 向形内部折叠 点 B 的对应点为 B 当 B D 的长 最小时 BF 长为 A B 1 第 5 页 共 13 页 C D 11 2 分 如图所示 E F 分别是正方形 ABCD 的边 CD AD 上的点 且 CE DF AE BF 相交于点 O 下列结论 AE BF AE BF AO OE S AOB S 四 边形 DEOF 中 错误的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3cm 动点 P 从 B 点出发以 3cm s 的速度沿 着边 BC CD DA 运动 到达 A 点停止运动 另一动点 Q 同时从 B 点出发 以 1cm s 的速度 沿着边 BA 向 A 点运动 到达 A 点停止运动 设 P 点运动时间为 x s BPQ 的面积为 y cm2 则 y 关于 x 的函数图象是 A 第 6 页 共 13 页 B C D 13 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连结 AG CF 下列结论中正确结论的个数是 ABG AFG BG GC AG CF S FGC 3 A 1 B 2 C 3 D 4 14 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 3 点 E 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连接 AG CF 下列结论 点 G 是 BC 中点 FG FC S FGC 第 7 页 共 13 页 其中正确的是 A B C D 15 2 分 如图 在一个大正方形内 放入三个面积相等的小正方形纸片 这三张 纸片盖住的总面积是 24 平方厘米 且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少 3 平方 厘米 则大正方形的面积是 单位 平方厘米 A 40 B 25 C 26 D 36 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 2018 九上 运城月考 如图在 ABC 中 ACB 90 BC 的垂直平分 线 EF 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E 且 BE BF 请你添加一个条件 使四边形 BECF 是正方形 第 8 页 共 13 页 17 1 分 2017 八下 蒙城期末 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点 所得到的四边形是 18 1 分 2017 八下 海淀期末 如图 分别是边长为 4 的正方形 四条边上的点 且 那么四边形 的面积的最小值 是 19 1 分 2017 八上 龙泉驿期末 设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形 以正方 形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF 再以第二个正方形的对角线 AE 为边作第 三个正方形 AEGH 如此下去 根据以上规律 第 n 个正方形的边长 an 20 1 分 2019 九上 萧山开学考 如图 是边长为 1 的正方形 的 对角线 上一点 且 为 上任意一点 于点 于点 则 的值是 第 9 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 2525 分分 21 5 分 正方形 ABCD 中 点 O 是对角线 DB 的中点 点 P 在 DB 所在的直线上 PE BC 于 E PF DC 于 F 1 如图 1 当点 P 与点 O 重合时 延长 FP 交 AB 于点 M 求证 AP EF 2 如图 2 当点 P 在线段 DB 上 不与点 D O B 重合 时 延长 FP 交 AB 于点 M 求证 AP EF 3 如图 3 当点 P 在 DB 的延长线上时 请你猜想 AP 与 EF 的数量关系及位置关系 直接写出结论 若不成立 请写出相应的结论 22 5 分 如图 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 点 P Q 分别是边 AB BC 上的两 个动点 与点 A B C 不重合 且始终保持 BP BQ AQ QE QE 交正方形外角平分线 CE 于 点 E AE 交 CD 于点 F 连结 PQ 1 求证 APQ QCE 2 求 QAE 的度数 3 设 BQ x 当 x 为何值时 QF CE 并求出此时 AQF 的面积 第 10 页 共 13 页 23 5 分 2017 金乡模拟 请阅读下列材料 问题 如图 1 在等边三角形 ABC 内有一点 P 且 PA 2 PB PC 1 求 BPC 度 数的大小和等边三角形 ABC 的边长 李明同学的思路是 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 画出旋转后的图形 如图 2 连接 PP 可得 P PC 是等边三角形 而 PP A 又是直角三角形 由勾股定理的逆定 理可证 所以 AP B 150 而 BPC AP B 150 进而求出等边 ABC 的边长为 问题得到解决 请你参考李明同学的思路 探究并解决下列问题 如图 3 在正方形 ABCD 内有一点 P 且 PA BP PC 1 求 BPC 度数的大小和正方形 ABCD 的边长 24 5 分 已知 如图 在正方形 ABCD 中 AE BF 垂足为 P AE 与 CD 交于点 E BF 与 AD 交于点 F 求证 AE BF 第 11 页 共 13 页 25 5 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中 点 D 在 CG 上 BC 1 CE 3 连 结 AF 交 CG 于点 K H 是 AF 的中点 连结 CH 1 求 tan GFK 的值 2 求 CH 的长 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12 答