重庆市八年级上学期期中数学试卷E卷

第 1 页 共 19 页 重庆市八年级上学期期中数学试卷重庆市八年级上学期期中数学试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图案既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 2 分 如果一个多边形的每个内角都是 120 那么这个多边形是 A 五边形 B 六边形 C 七边形 D 八边形 3 2 分 如图 在 ABC 中 A 31 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 如果 DE 垂直平分 AB 那么 C 的度数为 A 93 B 87 第 2 页 共 19 页 C 91 D 90 4 2 分 如右图所示 ABC 中 AB AC 过 AC 上一点作 DE AC EF BC 若 BDE 130 则 DEF A 60 B 65 C 70 D 75 5 2 分 点 P 3 1 关于 x 轴对称的点的坐标是 A 3 1 B 3 1 C 1 3 D 3 1 6 2 分 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 即图中标有 1 2 4 的四块 你认为将其中的哪一块带去玻璃店 就能配一块与原来一样大小的三角 形玻璃 应该带 第 3 页 共 19 页 A 第 4 块 B 第 3 块 C 第 2 块 D 第 1 块 7 2 分 如图 直线 l1 l2 点 A 在直线 l1 上 以点 A 为圆心 适当长为半径 画弧 分别交直线 l1 l2 于 B C 两点 连结 AC BC 若 ABC 56 则 1 的大小为 A 36 B 68 C 72 D 73 8 2 分 如图 AD BC ABC 的平分线 BP 与 BAD 的平分线 AP 相交于点 P 作 PE AB 于点 E 若 PE 3 则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 A 3 B 4 C 5 第 4 页 共 19 页 D 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 2 分 如图 已知 AC BD 1 2 那么 ABC 其判定根据是 10 1 分 如图 四边形 ABCD 中 BAD 120 B D 90 在 BC CD 上 分别找一点 M N 使 AMN 周长最小时 则 AMN ANM 的度数为 11 1 分 如图 将 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转 40 顶点 A 恰好转到 AB 边上点 E 的位置 则 DBC 12 1 分 三角形三个内角度数之比是 1 2 3 最大边长是 12 则它的最小边的 长是 13 1 分 已知 ABC 是等腰三角形 其边长为 3 和 7 DEF ABC 则 DEF 的 周长是 14 1 分 如图 1 所示 已知 AB AC D 为 BAC 的角平分线上面的一点 连接 第 5 页 共 19 页 BD CD 如图 2 已知 AB AC D E F 为 BAC 的角平分线上面的三点 连接 BD CD BE CE BF CF 依次规律 第 N 个图形中有全等三角形的对数是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 15 15 分 如图 在 ABC 中 已知 ABC 120 AC 4 1 用直尺和圆规作出 ABC 的外接圆 O 不写作法 保留作图痕迹 2 求 AOC 的度数 3 求 O 的半径 16 5 分 若 与 8 互为相反数 求 的值 17 5 分 某段河流的两岸是平行的 数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就 测得河的宽度 他们是这样做的 在河流的一条岸边 B 点 选对岸正对的一棵树 A 沿河岸直走 20 步有一树 C 继续前行 20 步到达 D 处 从 D 处沿河岸垂直的方向行走 当到达 A 树正好被 C 树遮挡住的 E 处停止行走 测得 DE 的长就是河宽 AB 请你证明他们做法的正确性 第 6 页 共 19 页 18 5 分 联想三角形外心的概念 我们可引入如下概念 定义 到三角形的两个顶点距离相等的点 叫做此三角形的准外心 举例 如图 1 若 PA PB 则点 P 为 ABC 的准外心 应用 如图 2 CD 为等边三角形 ABC 的高 准外心 P 在高 CD 上 且 PD AB 求 APB 的度数 探究 已知 ABC 为直角三角形 斜边 BC 5 AB 3 准外心 P 在 AC 边上 试探究 PA 的长 19 15 分 如图 1 写出 ABC 的各顶点坐标 2 画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1 第 7 页 共 19 页 3 写出 ABC 关于 x 轴对称的三角形的各顶点坐标 20 10 分 已知 如图 E F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的 两点 AE CF 求证 1 ADF CBE 2 EB DF 21 5 分 如图 ABC 中 AB AC 且 BAC 108 点 D 是 AB 上一定点 请在 BC 边上找一点 E 使以 B D E 为顶点的三角形与 ABC 相似 22 6 分 四边形 ABCD 中 BAD 的角平分线与边 BC 交于点 E ADC 的角平分线 交 AE 于点 O 且点 O 在四边形 ABCD 的内部 1 如图 1 若 AD BC B 70 C 80 则 DOE 2 如图 2 试探索 B C DOE 之间的数量关系 并将你的探索过程写下来 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 第 8 页 共 19 页 23 5 分 已知 在矩形 ABCD 中 连接对角线 AC 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 EFG 并将它沿直线 AB 向左平移 直线 EG 与 BC 交于点 H 连接 AH CG 1 如图 当 AB BC 点 F 平移到线段 BA 上时 线段 AH CG 有怎样的数量关系和 位置关系 直接写出你的猜想 2 如图 当 AB BC 点 F 平移到线段 BA 的延长线上时 1 中的结论是否成立 请说明理由 3 如图 当 AB nBC n 1 时 对矩形 ABCD 进行如已知同样的变换操作 线段 AH CG 有怎样的数量关系和位置关系 直接写出你的猜想 24 7 分 在等腰 ABC 中 1 如图 1 若 ABC 为等边三角形 D 为线段 BC 中点 线段 AD 关于直线 AB 的对称 线段为线段 AE 连接 DE 则 BDE 的度数为 2 若 ABC 为等边三角形 点 D 为线段 BC 上一动点 不与 B C 重合 连接 AD 并 将 线段 AD 绕点 D 逆时针旋转 60 得到线段 DE 连接 BE 根据题意在图 2 中补全图形 第 9 页 共 19 页 小玉通过观察 验证 提出猜测 在点 D 运动的过程中 恒有 CD BE 经过与同学 们的充分讨论 形成了几种证明的思路 思路 1 要证明 CD BE 只需要连接 AE 并证明 ADC AEB 思路 2 要证明 CD BE 只需要过点 D 作 DF AB 交 AC 于 F 证明 ADF DEB 思路 3 要证明 CD BE 只需要延长 CB 至点 G 使得 BG CD 证明 ADC DEG 请参考以上思路 帮助小玉证明 CD BE 只需要用一种方法证明即可 3 小玉的发现启发了小明 如图 3 若 AB AC kBC AD kDE 且 ADE C 此时小 明发现 BE BD AC 三者之间满足一定的数量关系 这个数量关系是 直接给出 结论无须证明 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 15 1 15 2 15 3 16 1 第 12 页 共 19 页 17 1 第 13 页 共 19 页 18 1 19