西师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 14 页 西师大版西师大版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 金华 对于二次函数 y x 1 2 2 的图象与性质 下列说法正确 的是 A 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 B 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 C 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 D 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 2 2 分 2018 九上 信阳月考 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形 的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 如图扇形 OAB 中 C 是 上一动点 不与 A B 重合 CD OB 于 D P 为 COD 的内心 则 BPO 为 第 2 页 共 14 页 A 120 B 135 C 150 D 无法确定 4 2 分 在平面直角坐标系中 点 A 3 20 绕原点旋转 180 后所得点的坐标 为 A 3 20 B 3 20 C 3 20 D 20 3 5 2 分 如图 用半径为 3cm 圆心角为 120 的扇形围成一个圆锥的侧面 则这 个圆锥的底面半径为 A 2cm B 1 5cm C cm D 1cm 第 3 页 共 14 页 6 2 分 如图 多边形的相邻两边互相垂直 则这个多边形的周长为 A 21 B 26 C 37 D 42 7 2 分 2015 八下 杭州期中 温州某服装店十月份的营业额为 8000 元 第四 季度的营业额共为 40000 元 如果平均每月的增长率为 x 则由题意可列出方程为 A 8000 1 x 2 40000 B 8000 8000 1 x 2 40000 C 8000 8000 2x 40000 D 8000 1 1 x 1 x 2 40000 8 2 分 如图 在 ABC 中 AB 5 AC 4 BC 3 经过点 C 且与边 AB 相切的动圆 与 CA CB 分别相交于点 P Q 则线段 PQ 长度的最小值是 A 2 第 4 页 共 14 页 B C D 9 2 分 如图 BC 是 O 的直径 AD 切 O 于 A 若 C 40 则 DAC 的度数是 A 50 B 40 C 25 D 20 10 2 分 2016 九下 苏州期中 若二次函数 y x2 bx 5 的图象的对称轴是经过 点 2 0 且平行于 y 轴的直线 则关于 x 的方程 x2 bx 5 的解为 A x1 0 x2 4 B x1 1 x2 5 C x1 1 x2 5 D x1 1 x2 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 5 分 2016 九上 三亚期中 二次函数 y x2 的图象开口方向 当 第 5 页 共 14 页 x 时 y 有最 值 是 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 12 1 分 2016 九上 滨海期中 如图 在 ABC 中 AC BC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 将 ADE 绕点 E 旋转 180 得到 CFE 则 DF 与 AC 的数量关系是 13 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象过点 A 1 0 且关于直线 x 2 对称 则这个二次函数关系式是 14 1 分 如图 正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是 O 的内接多边形 则 BOM 15 1 分 2017 宝山模拟 数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果 将能够确定形如 y ax2 bx c 的抛物线的形状 大小 开口方向 位置等特征的系数 a b c 称为该抛物线的特征数 记作 特征数 a b c 请你求 在研究活动中被记 作特征数为 1 4 3 的抛物线的顶点坐标为 16 1 分 2017 八下 房山期末 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 已知 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 求作 菱形 AECF 使 E F 分别在 BC AAD 上 第 6 页 共 14 页 小凯的作法如下 连接 AC 作 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC AD 于 E F 连接 AE CF 所以四边形 AECF 是菱形 老师说 小凯的作法正确 请回答 在小凯的作法中 判定四边形 AECF 是菱形的依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1111 分分 17 1 分 已知点 P 的坐标是 3 3 O 为原点 将线段 OP 绕着原点 O 旋转 45 得到线段 OQ 则点 Q 的坐标是 18 10 分 2018 九上 翁牛特旗期末 如图 AB 是 O 的直径 AM BN 分别与 O 相切于点 A B CD 交 AM BN 于点 D C DO 平分 ADC 第 7 页 共 14 页 1 求证 CD 是 O 的切线 2 设 AD 4 AB x x 0 BC y y 0 求 y 关于 x 的函数解析式 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 152152 分分 19 10 分 已知二次函数 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 A 点在 B 点的左边 1 求 A B 两点的坐标 2 在抛物线上存在一点 P 使 ABP 的面积为 10 请求出点 P 的坐标 20 15 分 2018 河东模拟 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y mx2 m n x n m 0 的图象与 y 轴正半轴交于 A 点 1 求证 该二次函数的图象与 x 轴必有两个交点 2 设该二次函数的图象与 x 轴的两个交点中右侧的交点为点 B 若 ABO 45 将直线 AB 向下平移 2 个单位得到直线 l 求直线 l 的解析式 3 在 2 的条件下 设 M p q 为二次函数图象上的一个动点 当 3 p 0 时 点 M 关于 x 轴的对称点都在直线 l 的下方 求 m 的取值范围 第 8 页 共 14 页 21 15 分 2016 北仑模拟 某厂家生产并销售某种产品 假设销售量与产量相 等 如图中的折线 ABD 线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本 y1 单位 元 销售价 y2 单位 元 与产量 x 单位 kg 之间的函数关系 1 请解释图中点 D 的实际意义 2 求线段 CD 所表示的 y2 与 x 之间的函数表达式 3 当该产品产量为多少时 获得的利润最大 最大利润是多少 22 5 分 2016 九上 萧山期中 已知 BC 为半圆 O 的直径 AB AF AC 交 BF 于点 M 过 A 点作 AD BC 于 D 交 BF 于 E 求证 AE BE 23 20 分 2012 丹东 如图 在 ABC 中 BAC 30 以 AB 为直径的 O 经 过点 C 过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 P 点 D 为圆上一点 且 弦 AD 的延长线交切线 PC 于点 E 连接 BC 第 9 页 共 14 页 1 判断 OB 和 BP 的数量关系 并说明理由 2 判断 OB 和 BP 的数量关系 并说明理由 3 若 O 的半径为 2 求 AE 的长 4 若 O 的半径为 2 求 AE 的长 24 30 分 2013 柳州 如图 将小旗 ACDB 放于平面直角坐标系中 得到各顶 点的坐标为 A 6 12 B 6 0 C 0 6 D 6 6 以点 B 为旋转中心 在 平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转 90 1 画出旋转后的小旗 A C D B 2 写出点 A C D 的坐标 3 求出线段 BA 旋转到 B A 时所扫过的扇形的面积 4 画出旋转后的小旗 A C D B 5 写出点 A C D 的坐标 6 求出线段 BA 旋转到 B A 时所扫过的扇形的面积 第 10 页 共 14 页 25 22 分 2016 温州 如图 抛物线 y x2 mx 3 m 0 交 y 轴于点 C CA y 轴 交抛物线于点 A 点 B 在抛物线上 且在第一象限内 BE y 轴 交 y 轴于 点 E 交 AO 的延长线于点 D BE 2AC 1 用含 m 的代数式表示 BE 的长 2 用含 m 的代数式表示 BE 的长 3 当 m 时 判断点 D 是否落在抛物线上 并说明理由 4 当 m 时 判断点 D 是否落在抛物线上 并说明理由 5 若 AG y 轴 交 OB 于点 F 交 BD 于点 G 若 DOE 与 BGF 的面积相等 求 m 的值 连结 AE 交 OB 于点 M 若 AMF 与 BGF 的面积相等 则 m 的值是 6 若 AG y 轴 交 OB 于点 F 交 BD 于点 G 第 11 页 共 14 页 若 DOE 与 BGF 的面积相等 求 m 的值 连结 AE 交 OB 于点 M 若 AMF 与 BGF 的面积相等 则 m 的值是 26 15 分 2015 九上 重庆期末 定义符号 max a b 的含义为 当 a b 时 max a b a 当 a b 时 max a b b 如 max 1 2 1 max 3 7 3 1 求 max x2 1 2 2 已知 max x2 2x k 3 3 求实数 k 的取值范围 3 当 1 x 2 时 max x2 x 6 m x 1 m x 1 直接写出实数 m 的取 值范围 27 5 分 在 ABC 中 AB AC 4 BAC 30 以 AC 为一边作等边 ACD 连接 BD 请画出图形 并直接写出 BCD 的面积 28 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 顶点 A C 的坐标分别为 1 2 3 2 点 B 在 x 轴上 点 B 的坐标为 3 0 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 1 求该抛物线所对应的函数关系式 2 点 P 是抛物线上的一点 当 S PAB S ABC 时 求点 P 的坐标 3 若点 N 由点 B 出发 以每秒个单位的速度沿边 BC CA 向点 A 移动 秒后 点 M 也由点 B 出发 以每秒 1 个单位的速度沿线段 BO 向点 O 移动 当其中一个点到达终点 时另一个点也停止移动 点 N 的移动时间为 t 秒 当 MN AB 时 请直接写出 t 的值 不必 写出解答过程 第 12 页 共 14 页 29 10 分 2018 九上 湖州期中 如图 已知 ABC 内接于 O 点 C 在劣弧 AB 上 不与点 A B 重合 点 D 为弦 BC 的中点 DE BC DE 与 AC 的延长线交于点 E 射线 AO 与射线 EB 交于点 F 与 O 交于点 G 设 GAB ACB EAG EBA 1 点点同学通过画图和测量得到以下近似数据 2 猜想 关于 的函数表达式 关于 的函数表达式 并给出证明 若 135 CD 3 ABE 的面积为 ABC 的面积的 4 倍 求 O 半径的长 第 13 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题