湘教版中考数学试卷新版

第 1 页 共 16 页 湘教版中考数学试卷新版湘教版中考数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 计算 1 2 的结果是 A 1 B 1 C 2 D 2 2 2 分 自然界中的数学不胜枚举 如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料 其厚度为 0 000073 米 将 0 000073 用科学记数法表示为 A B C D 3 2 分 下列计算中 错误的是 A 2xy 3 2xy 2 32x5y5 B 2ab2 2 3a2b 3 108a8b7 C x4y3 D m4n4 4 2 分 下列语句中 其中正确的个数是 将多项式 a x y 2 b y x 因式分解 则原式 x y ax ay b 将 第 2 页 共 16 页 多项式 x2 4y2 4xy 因式分解 则原式 x 2y 2 90 的圆周角所对的弦是直径 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图所示是由 8 个相同的小正方体组成的一个几何体 则这个几何体的主 视图是 A B C D 6 2 分 下列命题的逆命题是真命题的是 A 两直线平行同位角相等 B 对顶角相等 C 若 则 第 3 页 共 16 页 D 若 则 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 6 B 9 一 3 以原 点 O 为位似中心 相似比为 把 ABO 缩小 则点 A 的对应点 A 的坐标是 A 1 2 B 9 18 C 9 18 或 9 18 D 1 2 或 1 2 8 2 分 如图 有一电路 AB 是由图示的开关控制 闭合 a b c d e 五个开关中 的任意两个开关 使电路形成通路 则使电路形成通路的概率是 A B C D 第 4 页 共 16 页 9 2 分 关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 且 则 的取值范围是 A B 且 C D 且 10 2 分 如图 ABC 中 AB AC AB 5 BC 8 AD 是 BAC 的平分线 则 AD 的长为 A 5 B 4 C 3 D 2 11 2 分 如图 由 7 个形状 大小完全相同的正六边形组成的网格 正六边形的 顶点称为格点 已知每个正六边形的边长为 1 ABC 的顶点都在格点上 则 ABC 的面积 是 A 第 5 页 共 16 页 B 2 C D 3 12 2 分 已知弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x kg 之间有如下关系 则 x kg 012345 y cm 66 577 588 A y 随 x 的增大而增大 B 质量每增加 1kg 度增加 0 5cm C 不挂物体时 长度为 6cm D 质量为 6kg 时 长度为 8 cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 13 3 分 1 的相反数 倒数是 绝对值是 14 1 分 P 2m 4 1 2m 在 y 轴上 则 m 15 1 分 一组数据 1 1 0 5 3 的极差是 16 2 分 如图 若点 A 的坐标为 1 则 1 sin 1 17 1 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB CD ABC 90o AD 8 若 ACD 是等 第 6 页 共 16 页 边三角形 并将它沿着 EF 折叠 使点 D 与点 B 重合 则 CE 的长是 18 1 分 如图 A 是反比例函数 y x 0 图象上一点 点 B D 在 y 轴正半轴 上 ABD 是 COD 关于点 D 的位似图形 且 ABD 与 COD 的位似比是 1 3 ABD 的面 积为 1 则该反比例函数的表达式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6262 分分 19 5 分 计算 2 1 20160 3tan30 20 5 分 先化简 再求值 其中 21 7 分 充实而快乐的暑假生活即将结束 校学生会张同学采用随机抽样的方式 对初三年级学生暑期生活进行了问卷调查 并将调查结果按照 A 社会实践类 B 学习提高 类 C 游艺娱乐类 D 其他 进行了分类统计 绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图 接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型 不可多选或不选 请根据图中提 供的信息完成以下问题 第 7 页 共 16 页 1 扇形统计图中表示 B 类的扇形圆心角是 度 并补全条形统计图 2 张同学已从被调查的同学中确定了 4 名同学进行开学后的经验交流 其中 A 社会 实践类 1 人 B 学习提高类 3 人 并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在校刊上 请 利用画树状图或列表的方法求出选出的恰好是 A B 类各一人的概率 22 10 分 如图 1 如图 1 所示 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 点 D 在斜边 AB 上 点 E 在 直角边 BC 上 若 CDE 45 求证 ACD BDE 2 如图 2 所示 在矩形 ABCD 中 AB 4cm BC 10cm 点 E 在 BC 上 连接 AE 过 点 E 作 EF AE 交 CD 或 CD 的延长线 于点 F 若 BE EC 1 9 求 CF 的长 若点 F 恰好与点 D 重合 请在备用图上画出图形 并求 BE 的长 23 10 分 某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜 200 吨 第一批蔬菜价格为 2000 元 吨 因蔬菜大量上市 第二批收购时价格变为 500 元 吨 这两批蔬菜共用去 16 万元 第 8 页 共 16 页 1 求两批次购蔬菜各购进多少吨 2 公司收购后对蔬菜进行加工 分为粗加工和精加工两种 粗加工每吨利润 400 元 精加工每吨利润 800 元 要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍 为获得最大利润 精 加工数量应为多少吨 最大利润是多少 24 15 分 如图 PB 为 O 的切线 B 为切点 直线 PO 交 于点 E F 过点 B 作 PO 的垂线 BA 垂足为点 D 交 O 于点 A 延长 AO 与 O 交于点 C 连接 BC AF 1 求证 直线 PA 为 O 的切线 2 试探究线段 EF OD OP 之间的等量关系 并加以证明 3 若 BC 6 tan F 求 cos ACB 的值和线段 PE 的长 25 8 分 阅读下列材料 某同学遇到这样一个问题 在平面直角坐标系 xOy 中 已知直线 l y x 点 A 1 t 在抛物线 y x2 4x 5 上 求点 A 到直线 l 的距离 d 如图 1 他过点 A 作 AB l 于点 B AD y 轴分别交 x 轴于点 C 交直线 l 于点 D 他 发现 OC CD ADB 45 可求出 AD 的长 再利用 Rt ABD 求出 AB 的长 即为点 A 到直 线 l 的距离 d 请回答 第 9 页 共 16 页 1 图 1 中 AD 点 A 到直线 l 的距离 d 参考该同学思考问题 的方法 解决下列问题 在平面直角坐标系 xOy 中 点 M 是抛物线 y x2 4x 5 上的一动点 设点 M 到直线 l 的 距离为 d 2 如图 2 l y x d 则点 M 的坐标为 l y x 在点 M 运动的过程中 求 d 的最小值 3 如图 3 l y 2x 7 在点 M 运动的过程中 d 的最小值是 26 2 分 如图 已知 BC 与 CD 重合 ABC CDE 90 ABC CDE 并且 CDE 可由 ABC 逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三