福建省九年级下学期开学数学试卷H卷

第 1 页 共 15 页 福建省九年级下学期开学数学试卷福建省九年级下学期开学数学试卷 H H 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y 5 x 2 2 6 的对称轴和顶点分别是 A x 2 和 2 6 B x 2 和 2 6 C x 2 和 2 6 D x 2 和 2 6 2 2 分 O 的半径为 4 点 P 到圆心 O 的距离为 d 如果点 P 在圆内 则 d A d 4 B d 4 C d 4 D 0 d 4 3 2 分 如下图 下列四个几何体中 它们各自的三视图 主视图 左视图 俯视 图 有两个相同 而另一个不同的几何体是 A B C D 4 2 分 正方形网格中 如右图放置 则 sin AOB 的值为 第 2 页 共 15 页 A 2 B C D 5 2 分 把 10cm 长的线段进行黄金分割 则较长线段的长 2 236 精确到 0 01 是 A 3 09cm B 3 82cm C 6 18cm D 7 00cm 6 2 分 如图 已知顶点为 3 6 的抛物线 y ax2 bx c 经过点 1 4 则下列结论中错误的是 A b2 4ac 第 3 页 共 15 页 B ax2 bx c 6 C 若点 2 m 5 n 在抛物线上 则 m n D 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 4 的两根为 5 和 1 7 2 分 如图 图中正方形 ABCD 的边长为 4 则图中阴影部分的面积为 A 16 4 B 32 8 C 8 16 D 无法确定 8 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 已知 AD 平分 BAC 交 O 于点 D AD 5 BD 2 则 DE 的长为 A B C D 第 4 页 共 15 页 9 2 分 如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案 图案 1 需要 4 根 小棒 图案 2 需要 10 根小棒 按此规律摆下去 第 n 个图案需要小棒 根小 棒 A 4n 6 B 6n 2 C 4 6n D 6n 10 2 分 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP PB 若 AB 2 则 PB A B C 3 D 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 若 x y 1 2 则 12 1 分 如图 公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪 A B 是圆上的点 O 为圆 心 AOB 120 从 A 到 B 只有路 一部分市民为走 捷径 踩坏了花草 走出了 一条小路 AB 通过计算可知 这些市民其实仅仅少走了 步 假设 1 步为 0 5 米 结果保留整数 参考数据 1 732 取 3 142 第 5 页 共 15 页 13 1 分 如图 AB 为弓形 AB 的弦 AB 2 弓形所在圆 O 的半径为 2 点 P 为弧 AB 上动点 点 I 为 PAB 的内心 当点 P 从点 A 向点 B 运动时 点 I 移动的路径长 为 14 2 分 抛物线的图像如图 则它的函数表达式是 当 x 时 y 0 15 1 分 如图 在 ABCD 中 E 在 AB 上 CE BD 交于 F 若 AE BE 4 3 且 BF 2 则 DF 16 1 分 在 ABC 中 AB AC 若 BD AC 于 D 若 cos BAD BD 则 CD 为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 17 10 分 在北海市创建全国文明城活动中 需要 30 名志愿者担任 讲文明树新 风 公益广告宣传工作 其中男生 18 人 女生 12 人 1 若从这 30 人中随机选取一人作为 展板挂图 讲解员 求选到女生的概率 2 若 广告策划 只在甲 乙两人中选一人 他们准备以游戏的方式决定由谁担任 游戏规则如下 将四张牌面数字分别为 2 3 4 5 的扑克牌洗匀后 数字朝下放于桌面 从中任取 2 张 若牌面数字之和为偶数 则甲担任 否则乙担任 试问这个游戏公平吗 请用树状图或列表法说明理由 18 5 分 如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图 椅子高为 AC 椅面宽为 BE 椅脚高为 ED 且 AC BE AC CD AC ED 从点 A 测得点 D E 的俯角分别为 64 和 53 已知 ED 35cm 求椅子高 AC 约为多少 参考数据 tan53 sin53 tan64 2 sin64 19 10 分 已知如图为一几何体的三视图 1 写出这个几何体的名称 2 若从正面看的长为 10cm 从上面看的圆的直径为 4cm 求这个几何体的侧面积 结果保留 第 7 页 共 15 页 20 7 分 阅读下列材料 如图 1 圆的概念 在平面内 线段 PA 绕它固定的一个端点 P 旋转一周 另一个端点 A 所形成的图形叫做圆 就是说 到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上 圆心在 P a b 半径为 r 的圆的方程可以写为 x a 2 y b 2 r2 如 圆心在 P 2 1 半径为 5 的圆方程为 x 2 2 y 1 2 25 1 填空 以 A 3 0 为圆心 1 为半径的圆的方程为 以 B 1 2 为圆心 为半径的圆的方程为 2 根据以上材料解决下列问题 如图 2 以 B 6 0 为圆心的圆与 y 轴相切于原点 C 是 B 上一点 连接 OC 作 BD OC 垂足为 D 延长 BD 交 y 轴于点 E 已知 sin AOC 连接 EC 证明 EC 是 B 的切线 第 8 页 共 15 页 在 BE 上是否存在一点 P 使 PB PC PE PO 若存在 求 P 点坐标 并写出以 P 为圆 心 以 PB 为半径的 P 的方程 若不存在 说明理由 21 7 分 某商品现在的售价为每件 30 元 每天可卖出 40 件 市场调查反映 如 果调整价格 每降价 1 元 每天可多卖出 2 件 请你帮助分析 当每件商品降价多少元时 可使每天的销售额最大 最大销售额是多少 设每件商品降价 x 元 每天的销售额为 y 元 1 分析 根据问题中的数量关系 用含 x 的式子填表 原价每件降价 1 元每件降价 2 元 每件降价 x 元 每件售价 元 30 2928 每天销量 件 40 4244 2 由以上分析 用含 x 的式子表示 y 并求出问题的解 22 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 BC AB 连结 OC 弦 AD OC 直线 CD 交 BA 的延长线于点 E 1 求证 直线 CD 是 O 的切线 2 若 DE 2BC 求 AD OC 的值 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 O 为坐标原点 点 D 为抛物线的顶点 点 E 在抛物线上 点 F 在 x 轴上 四边形 OCEF 为矩 形 且 OF 2 EF 3 1 求抛物线所对应的函数解析式 2 求 ABD 的面积 第 9 页 共 15 页 3 将 AOC 绕点 C 逆时针旋转 90 点 A 对应点为点 G 问点 G 是否在该抛物线上 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1