浙教版七年级下册第3章 3.4乘法公式 同步练习C卷

第 1 页 共 11 页 浙教版七年级下册第浙教版七年级下册第 3 3 章章 3 43 4 乘法公式乘法公式 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 把方程 x x 2x 1 2 0 化为一元二次方程的一般 形式是 A B C D 5 2 2 分 下列乘法中 不能运用平方差公式进行运算的是 A x a x a B b m m b C x b x b D a b a b 3 2 分 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式 图中可表示的代数恒等式 是 A a b 2 a2 2ab b2 第 2 页 共 11 页 B a b 2 a2 2ab b2 C 2a a b 2a2 2ab D a b a b a2 b2 4 2 分 图 1 是一个长为 2a 宽为 2b a b 的长方形 用剪刀沿图中虚线 对称轴 剪开 把它分成四块形状和大小都一样的小长方形 然后按图 2 那样拼成一 个正方形 则中间空的部分的面积是 A B C D 5 2 分 如图 1 所示在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 a b 把拿下的部分剪拼成一个矩形如图 2 所示 通过计算两个图形阴影部分的面 积 验证了一个等式 则这个等式是 A a2 b2 a b a b 第 3 页 共 11 页 B a b 2 a2 2ab b2 C a b 2 a2 2ab b2 D a 2b a b a2 ab 2b2 6 2 分 计算 的结果是 A 1 B C 1 D 1 7 2 分 x a 2 的计算结果是 A x2 2ax a2 B x2 a2 C x2 2ax a2 D x2 2ax a2 8 2 分 2019 八下 乌拉特前旗开学考 下列运算正确的是 A B C D 9 2 分 有三种长度分别为三个连续整数的木棒 小明利用中等长度的木棒摆成 了一个正方形 小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形 则他们两人谁摆的面积大 第 4 页 共 11 页 A 小刚 B 小明 C 同样大 D 无法比较 10 2 分 若 x2 mx 49 是一个完全平方式 则 m 等于 A 14 B 14 C 14 D 7 11 2 分 计算 a2 a 1 a 1 的结果是 A 1 B 1 C 2a2 1 D 2a2 1 12 2 分 顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 11 页 13 1 分 2015 七下 双峰期中 已知 a 则 a2 14 1 分 从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后 将 其裁成四个相同的梯形 如图甲 然后拼成一个平行四边形 如图乙 那么通过计算两 个图形阴影部分的面积 可以验证的公式为 15 1 分 若 x y 3 xy 1 则 x2 y2 16 1 分 2018 七下 长春月考 如果 那么 17 1 分 2017 深圳模拟 将 分解因式得 18 1 分 2017 七下 延庆期末 如图 1 将边长为 a 的大正方形剪去一个边长 为 b 的小正方形 a b 将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开 拼接后得到图 2 这种变 化可以用含字母 a b 的等式表示为 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 19 5 分 利用整式的乘法公式计算 1999 2001 992 1 第 6 页 共 11 页 20 5 分 2017 七下 靖江期中 已知 a b 6 ab 8 求下列各式的值 1 2 四 四 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 3838 分分 21 3 分 乘法公式的探究及应用 1 如图 1 可以求出阴影部分的面积是 写成两数平方差的形式 2 如图 2 若将阴影部分裁剪下来 重新拼成一个矩形 它的长变为 a b 宽 变为 a b 此时其面积为 写成多项式乘法的形式 3 比较左 右两图的阴影部分面积 可以得到乘法公式 用式子表达 4 运用你所得到的公式 计算下列题目 1022 982 22 10 分 2016 七下 砚山期中 用平方差公式或完全平方公式计算 1 1012 2 101 99 23 3 分 2015 七下 茶陵期中 计算 1 2 1997 2003 用简便方法 第 7 页 共 11 页 3 4 1992 398 203 2032 24 7 分 2017 七下 邗江期中 探索题 图 a 是一个长为 2m 宽为 2n 的长方 形 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形 然后按图 b 的形状拼成一个正方形 1 请用两种不同的方法 求图 b 中阴影部分的面积 方法 1 方法 2 2 观察图 b 写出代数式 m n 2 m n 2 mn 之间的等量关系 并通过计算 验证 3 根据 2 题中的等量关系 解决如下问题 若 2a b 5 ab 2 求 2a b 2 的值 25 15 分 2017 胶州模拟 探究题 问题再现 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法 借助这种方法可将抽象的数学知识 变得直观起来并且具有可操作性 从而可以帮助我们快速解题 初中数学里的一些代数公 式 很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释 例如 利用图形的几何意义证明完全平方公式 证明 将一个边长为 a 的正方形的边长增加 b 形成两个矩形和两个正方形 如图 1 第 8 页 共 11 页 这个图形的面积可以表示成 a b 2 或 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 这就验证了两数和的完全平方公式 1 类比解决 请你类比上述方法 利用图形的几何意义证明平方差公式 要求画出图形并写出推理 过程 2 问题提出 如何利用图形几何意义的方法证明 13 23 32 如图 2 A 表示 1 个 1 1 的正方形 即 1 1 1 13 B 表示 1 个 2 2 的正方形 C 与 D 恰好可以拼成 1 个 2 2 的正方形 因此 B C D 第 9 页 共 11 页 就可以表示 2 个 2 2 的正方形 即 2 2 2 23 而 A B C D 恰好可以拼成一个 1 2 1 2 的大正方形 由此可得 13 23 1 2 2 32 尝试解决 请你类比上述推导过程 利用图形的几何意义确定 13 23 33 要求写出 结论并构造图形写出推证过程 3 问题拓广 请用上面的表示几何图形面积的方法探究 13 23 33 n3 直接写出结 论即可 不必写出解题过程 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略 12 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 答案 略 14 答案 略 15 答案 略 16 答